1、 圓-1 總第一課時(shí) 班別： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求： 1、理解并掌握?qǐng)A、弧、弦、的定義,理解圓的本質(zhì)屬性。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解圓的兩種定義，弦、孤等概念。難點(diǎn)：理解“圓是圓周而非圓面、“等弧不是長(zhǎng)度相等的弧等模糊概念。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新：1、 (圖形旋轉(zhuǎn))圖形的旋轉(zhuǎn)的三要素為：1 2 3 2、 中心對(duì)稱(chēng)以下圖形是軸對(duì)稱(chēng)但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A、 菱形 B、矩形 C、等邊三角形 D、圓3、 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。4、 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么 。5、思考：圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任何度數(shù)都能和自身重合嗎？圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象，比方：

2、摩天輪、硬幣、呼啦圈、方向盤(pán)、車(chē)輪、月亮、太陽(yáng)那么，圓的根本要素是_和_，其中_確定了圓的位置，_確定了圓的大小。2、 走進(jìn)新課： 閱讀課本并完成以下各題。1、 觀察頁(yè)畫(huà)圓的過(guò)程，在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做 ，固定的端點(diǎn)叫做 。2、 什么是弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧、優(yōu)弧、劣弧？連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫 ；過(guò)圓心的弦是 ，圓中最長(zhǎng)的弦是 B ；圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫 ；圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做 ；半徑相等的圓叫 ；能互相重合的兩條弧叫 ；比半圓長(zhǎng)的弧是 ；比半圓短的弧是 。O.CA 十環(huán)訓(xùn)練1、 最新中考題以以

3、下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A、等邊三角形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四邊形2、 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形 A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D、沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性3、 一個(gè)平行四邊形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能夠與它本身重合，那么該四邊形是 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、無(wú)法確定4、 點(diǎn)Px,y關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是_，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是_，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是_。5、 矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2，-3，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi).6、 點(diǎn)A-2,3繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°&#

4、176;后的坐標(biāo)為_(kāi).7、 判斷正誤： 1弦是直徑。 2過(guò)圓心的線段是直徑。 3半圓是最長(zhǎng)的弧。 4等弧就是拉直以后長(zhǎng)度相等 8、 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、弦比直徑短 B、弧包括優(yōu)弧和劣弧 C、半徑的兩倍是直徑 D、直徑也是一條弦。9、 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、兩個(gè)半圓是等弧 B、同圓中優(yōu)弧與半圓的差是劣弧 C、長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D、同圓中優(yōu)弧與劣弧的差是優(yōu)弧10、 如圖，圓O中，AB為弦，C、D為AB上的點(diǎn)，且AC=BD，請(qǐng)猜測(cè)COD的形狀并證明。 O .BDCA 垂直于弦的直徑-總第二課學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求： 1、研究圓的對(duì)稱(chēng)性，掌握垂徑定理及其推論。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有

5、關(guān)證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：垂徑定理及其推論。難點(diǎn)：運(yùn)用垂徑定理及其推論解決有關(guān)的問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：1 溫故知新：1、 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。2、 以下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A、平行四邊形 B、正六邊形 C、等腰三角形 D、直角梯形3、 確定圓的條件是 和 ，其中圓心確定 ，半徑確定 。DA4、 最新中考題如圖，四邊形是正方形，E是邊CD上一點(diǎn)，假設(shè)AFB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后與重合，那么的取值為 E FCBA、 B、 C、 D、5、思考：如果四邊形是矩形，它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，這個(gè)圓的圓心在哪里？C2、 走進(jìn)新課：1、 探究：用紙剪一個(gè)

6、圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能得到什么結(jié)論？O如圖，是的一條弦，做直徑,使,垂足為。 （1） 是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？EBA（2） 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？D解：垂直于弦的直徑所在直線是的對(duì)稱(chēng)軸。把圓沿著直徑折疊時(shí)，兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)與重合，與重合,弧,弧分別于弧、弧重合。因此： ,弧=弧,弧=弧，即：直徑平分弦，并且平分弧及弧.這樣，我們就得到垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。現(xiàn)在我們解決求趙州橋主橋拱半徑

7、的問(wèn)題。P81頁(yè)-看課文。 十環(huán)訓(xùn)練1、 圖形旋轉(zhuǎn)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A、 正三角形旋轉(zhuǎn)與自身重合 B、正三角形旋轉(zhuǎn)與自身重合C、長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)與自身重合 D、正方形旋轉(zhuǎn)與自身重合2、 旋轉(zhuǎn)概念以下說(shuō)法：1中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別，又有聯(lián)系；2中心對(duì)稱(chēng)圖形是指兩個(gè)圖形之間的一種對(duì)稱(chēng)關(guān)系；3中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形有一個(gè)共同的特點(diǎn)是它們都有且只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；4任何一條經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線都將一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形分成兩個(gè)全等的圖形，其中說(shuō)法正確的序號(hào)是A12B123C234D1343、對(duì)稱(chēng)圖形國(guó)旗上的每個(gè)五角星A是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形B是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

8、C既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形D既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又不是軸對(duì)稱(chēng)圖形4、 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)在直徑坐標(biāo)系中 A、 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) B、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D、不關(guān)與坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。5、 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是 A、 B、 C、 D、6、如圖1所示AB是O的弦，OCAB于C，假設(shè)OA=2cm，OC=1cm，那么AB長(zhǎng)為_(kāi) 圖2圖1 7、如圖2所示，O的直徑CD過(guò)弦EF中點(diǎn)G，EOD=40°，那么DCF=_8、5過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為 A3cm B6cm Ccm D9cm 弧、弦、圓心角-總

9、第三課時(shí) 班別： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、了解圓心角的概念。 2、理解有關(guān)弧、弦、圓心角關(guān)系的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。 3、經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，探索弧、弦、圓心角的關(guān)系，開(kāi)展我們的抽象思維能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系。 2、難點(diǎn)：從圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，得到圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 溫故知新：1、 (最新中考題)以以下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A、等邊三角形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四邊形 2、 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么 ， 。3、 圓同圓或等圓的半徑直徑 。4、垂直于弦

10、的直徑以下命題中錯(cuò)誤的命題有 A 1弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心；2平分弦的直徑垂直于弦；3梯形的對(duì)角線互相平分；4圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)OB5、，如下圖，作出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形。2、 走進(jìn)新課：學(xué)習(xí)材料8283，思考以下問(wèn)題：如圖，將圓心角繞圓心旋轉(zhuǎn)到的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？B.（1） 舉例說(shuō)明什么是圓心角？ 2在圓心角的性質(zhì)定理中，為什么要說(shuō)“同圓或等圓？能不能去掉？ A. OO思考：圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸在哪里？歸納：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。同理：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的弦

11、。 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的弧 三、講解例子： 課文P83頁(yè) 十環(huán)訓(xùn)練1、 旋轉(zhuǎn)汽車(chē)緊急轉(zhuǎn)彎時(shí)，方向盤(pán)快速轉(zhuǎn)動(dòng)，其形狀、大小 發(fā)生改變(填“會(huì)或“不會(huì))2、 中心對(duì)稱(chēng)以下圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A、平行四邊形 B、梯形 C、等邊三角形 D、四邊形3、 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是 A、 B、 C、 D、4、中，弦AB長(zhǎng)是，圓心到的距離為，那么的直徑是_ .5、半徑為5的O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，那么過(guò)點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)是_，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)_6、如果兩個(gè)圓心角相等，那么 A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等。 B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等。C 這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的

12、弦心距相等。 D 以上說(shuō)法都不對(duì)7、在同圓中，圓心角AOB=2COD關(guān)系是 A =2 B. C. 2 D. 不能確定8、 在同圓中，=,那么 A AB+BC=AC B AB+BCAC C AB+BCAC D. 不能確定9、如圖1，O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上任意一點(diǎn)，那么的取值范圍是_ 1 2 10、如圖2，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為 A3：2 B：2 C： D5：4反思： 圓周角-總第四課 班別： 性別： 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、 理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、 掌握?qǐng)A周角

13、定理的推論，并會(huì)熟悉運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)識(shí)別圓周角并掌握?qǐng)A周角定理。 難點(diǎn)：理解圓周角定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 溫故新知:1、 圖形旋轉(zhuǎn)等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有  . A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2、 圓以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( ) A、弦比直徑短 B、弧包括優(yōu)弧和劣弧 C、半徑的兩倍是直徑 D、直徑也是一條弦3、 圓心角在中，弦把分成1:3兩段弧，那么劣弧所對(duì)的圓心角為 .4、(圓心角)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A等弦所對(duì)的圓心角相等 B. 等弦所對(duì)的弧相等 C. 等弧所對(duì)的圓心角相等 D. 相等的

14、圓心角所對(duì)的弧相等5、 什么叫圓心角？圓心角、弦、弦心距、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？ 2、 走進(jìn)新課：閱讀課本P84P86 并完成以下各題。1圓周角的定義： ，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。2定理：在同圓或等圓中， 所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的 。3，推論：1 或直徑所對(duì)的圓周角是直角， 的圓周角所對(duì)的弦是 。 2在同圓或等圓中， 的圓周角所對(duì)的 。4 圓內(nèi)接多邊形：圓內(nèi)接四邊形的 。3、 講解例子：P86 例2 十環(huán)訓(xùn)練1、軸對(duì)稱(chēng)以下命題中，正確的有 A圓只有一條對(duì)稱(chēng)軸B圓的對(duì)稱(chēng)軸不止一條，但只有有限條C圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸D圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)圓心的每條直線

15、都是它的對(duì)稱(chēng)軸2、弦、弧、圓心角以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是 A等弦所對(duì)的弧相等B等弧所對(duì)的弦相等C圓心角相等，所對(duì)的弦相等 D弦相等所對(duì)的圓心角相等3、圓心角同圓中兩弦長(zhǎng)分別為x1和x2它們所對(duì)的圓心角相等，那么 Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能確定4、圓心角以下說(shuō)法正確的有 相等的圓心角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦；在同圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等；經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、圓周角在O中同弦所對(duì)的圓周角 A相等B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D以上都不對(duì)6、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B、兩邊都和圓相交的角是圓周

16、角 C、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半 D、圓心角是圓周角的2倍7、如圖1，A、B、C三點(diǎn)都在O上，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AOC=，那么CBD的度數(shù)為 A、 B、 C、 D、8、在同圓中，同弦所對(duì)的圓周角 A相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、互余9、銳角三角形ABC內(nèi)接于O，假設(shè)OBC=，那么A的度數(shù)為 A、 B、 C、 D、10、在O中，半徑為r=1，弦AB=，弦AC=，那么BAC為 A、 B、 C、或 D、或·OCBDA圖1 課題：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系-總第五課 班別： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求： 1、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論 2、掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系的條件學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

17、重點(diǎn)：掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論，不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓及其運(yùn)用難點(diǎn)：理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新：1、以下命題中，不正確的選項(xiàng)是 A圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形B圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形2、如果兩條弦相等，那么 A這兩條弦所對(duì)的弧相等B這兩條弦所對(duì)的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等D以上答案都不對(duì)3、弦長(zhǎng)等于半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為 4、以銳角為頂角的等腰三角形，其底為半圓的直徑，半圓被兩腰截得的三條弧之比為1:2:1，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 5、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？ 。1、點(diǎn)到圓心的距離 半徑時(shí)，點(diǎn)

18、在圓外。2、點(diǎn)到圓心的距離 半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。3點(diǎn)到圓心的距離 半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。二、走進(jìn)新課：閱讀課本P90P92 并完成以下各題。1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，那么有： dr； d=r dr2確定圓的條件：1過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以作 個(gè)圓。2過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以作 個(gè)圓，圓心在 上。3. 過(guò) 上的 確定一個(gè)圓，圓心為 交點(diǎn)。3三角形的外接圓及三角形的外心： 叫做三角形的外接圓。 叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離 。這個(gè)三角形叫做 。 十環(huán)訓(xùn)練 1、弦心距弦心距是弦的一半時(shí)，弦與直徑的比是 ，弦所對(duì)的圓心角是 2、弦心距弦AB把O分成12兩局部，AB8cm

19、，那么弦AB的弦心距等于_3、圓心距一條弦把圓分成1：3兩局部，那么弦所對(duì)的圓心角為 4、圓心距一條弦恰好等于圓的半徑，那么這條弦所對(duì)的圓心角為_(kāi) 5、以下命題中錯(cuò)誤的命題有 1弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心；2平分弦的直徑垂直于弦；3梯形的對(duì)角線互相平分；4圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6、圓心角 如果兩個(gè)圓心角相等，那么 A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等; B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等; D以上說(shuō)法都不對(duì)7、在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，以點(diǎn)B為圓心，4為半徑作B，那么點(diǎn)A與B的位置關(guān)系是 A 點(diǎn)A在B上 B . 點(diǎn)A在B外

20、C. 點(diǎn) A在8、以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心,5為半徑作圓,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-4), 那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是 A 點(diǎn)A在O上 B . 點(diǎn)A在O外 C. 點(diǎn) A在9、 假設(shè)的半徑為5，點(diǎn)到弦的距離為3，那么上到弦所在直線的距離為2的點(diǎn)有 個(gè)。A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè)10、BCDA在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作A，1當(dāng)半徑r為 時(shí)，A與BC相切；2當(dāng)半徑r為 時(shí)，A與BD相切；3當(dāng)半徑r的范圍為 時(shí)，A與直線BC相交且與直線CD相離反思： 課題：直線和圓的位置關(guān)系1-總第六課 班別： 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、掌握直線和圓的位置關(guān)系

21、的結(jié)論 2、掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 溫故知新：1、垂徑直徑弦,是垂足，如果,那么的半徑為 A、8 B、 12 C、 6 D、 41、 圓周角是24°，那么它所對(duì)的弧是 A12°；B24°；C.36°；D48°3、點(diǎn)和圓 三角形的外心具有的性質(zhì)是( )A. 到三邊的距離相等 B. 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C. 外心在三角形內(nèi) D. 外心在三角形外 4、半徑為5的O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，那么過(guò)點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)是 ，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是 。

22、5、思考：在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把地平線看作是一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？二、走進(jìn)新課：閱讀課本P 并完成以下各題。1、直線和圓的三種位置關(guān)系：1、如圖1直線和圓 公共點(diǎn)，那么就說(shuō)直線和圓 。2如圖2直線和圓 公共點(diǎn)，那么就說(shuō)直線和圓 ，這條直線叫做圓的 ，這個(gè)點(diǎn)叫做圓 。3如圖3直線和圓 公共點(diǎn)，那么就說(shuō)直線和圓 。這條直線叫做圓的 。2直線和圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么有：dr ； d=r dr 十環(huán)訓(xùn)練1、 圓心角一條弦把圓分成1：3兩局部，那么弦所對(duì)的圓心角為 2、 弦心

23、距弦AB把O分成12兩局部，AB8cm，那么弦AB的弦心距等于_3、 A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)4、垂徑在O中，圓心角AOB=90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，那么O的直徑的長(zhǎng)為 A4B8C24D165、 圓周角在同圓中，同弦所對(duì)的圓周角 A相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、互余6、銳角三角形ABC內(nèi)接于O，假設(shè)OBC=，那么A的度數(shù)為 A、 B、 C、 D、7、O的半徑為6。點(diǎn)O到直線的距離為6.5，那么直線與O的位置關(guān)系是 A相離 B 相切 C 相交 D 內(nèi)含8、設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)O到直線的距離為d，假設(shè)直線與O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，那么r與d之間的關(guān)系是 A dr B

24、d=r C dr D dr9、當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 。10、AOC=30°，點(diǎn)B在OA上，且OB=6，假設(shè)以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，那么R的取值范圍是 。反思： 直線和圓的位置關(guān)系2-總第七課 姓名： 班別: 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、 掌握直線與圓的位置相切的性質(zhì)，并能運(yùn)用直線與圓相切的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：切線的判斷方法和切線的性質(zhì)。 難點(diǎn)：用反證法證明切線的性質(zhì)。1、 溫故知新：1、圓以下命題中，不正確的選項(xiàng)是 A圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形B圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形C圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形D

25、以上都不對(duì)2、圓周角在O中，同弦所對(duì)的圓周角 A、相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、都不對(duì)3、垂徑弓形的弦長(zhǎng)6cm，高為1cm，那么弓形所在圓的半徑為 cm4、點(diǎn)和圓在中，,以為圓心，以3為半徑作圓,那么點(diǎn)在圓 。.O5、思考：在中，經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)作直線,那么圓心到直線的距離是多少？直線和有什么位置關(guān)系？ A二、走進(jìn)新課：閱讀課本P9596頁(yè)， 并完成以下各題。1、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的,并且,的直線是圓的切線。2、判斷一條直線是否為圓的切線，現(xiàn)已有,種方法：一是看直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；二看圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系；三是利用,。3、切線的性質(zhì)定理：圓的切線,的半徑。三、講解

26、例題：O.1、例1:如圖，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn),并且,.求證直線是的切線。 BA證明：C 十環(huán)訓(xùn)練1、如果兩個(gè)圓心角相等，那么 A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等; B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等 C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等; D以上說(shuō)法都不對(duì)2、 假設(shè)圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，那么劣弧所對(duì)的圓周角 等于 A. 45°B. 90°C. 135°D. 270°3、在O中，AOB=84°，那么弦AB所對(duì)的圓周角是_ A42°；B138°；C84°；D42°或138°4、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是

27、A、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B、兩邊都和圓相交的角是圓周角 C、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半 D、圓心角是圓周角的2倍5、 作任意一個(gè)三角形的外接圓，那么其外接圓圓心在 A、三角形 B、三角形外 C、三角形的邊上 D、以上三種情況都有可能6、 的半徑為，直線上有一點(diǎn)到圓心的距離等于，那么直線和的位置關(guān)系是 A、相離 B、相切 C、相交 D、不能確定7、下面關(guān)于判定切線的一些說(shuō)法：與直徑垂直的直線是圓的切線；到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 ；與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線；經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線； 經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，其中正確的選項(xiàng)是, A、,B、

28、,C、,D、8、圓的切線, A、垂直于半徑B、平行于半徑C、垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 D、以上都不對(duì)9、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于C,假設(shè)A=25°，那么D等于 A、 B、 C、 D、10、如圖，兩個(gè)同心圓，弦AB，CD相等，AB切小圓于點(diǎn)E。求證：CD是小圓的切線。 圓的切線長(zhǎng)性質(zhì)-總第八課 姓名： 班別： 學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、 掌握切線長(zhǎng)定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明。2、 了解有關(guān)三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用 難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新：1、圓周角以下說(shuō)法正確的選

29、項(xiàng)是 A、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。 B、兩邊都和圓相交的角是圓周角C、圓心角是圓周角的2倍 D、同弧所對(duì)的圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半2、點(diǎn)與圓在Rt中，以點(diǎn)B為圓心，4為半徑作B，那么點(diǎn)A與B的位置關(guān)系是 A 點(diǎn)A在B上 B . 點(diǎn)A在B外 C. 點(diǎn) A在3、 直線與圓O的半徑為6。點(diǎn)O到直線的距離為6.5，那么直線與O的位置關(guān)系是 A、相離 B、 相切 C、 相交 D、 內(nèi)含4、當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 。5、動(dòng)手操作：在紙上畫(huà)一個(gè)圓及半徑，畫(huà)出過(guò)點(diǎn)的圓的切線，過(guò)圓上的一點(diǎn)可以作幾條？過(guò)圓上兩點(diǎn)可以作幾條？試著做做

30、看。 2、 走進(jìn)新課： 1、切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這 叫做圓的切線長(zhǎng)。2、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的 。這一點(diǎn)和圓心的連線 。3三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊 ，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 。 三、講解例子： P98頁(yè)。 十環(huán)訓(xùn)練1、圓經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P可以作_個(gè)圓；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P、Q可以作_個(gè)圓，圓心在 上；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作_個(gè)圓，圓心是 的交點(diǎn) 2、圓心距邊長(zhǎng)為a的等邊三角形外接圓半徑為_(kāi)，圓心到邊的距離為_(kāi)3、直線與圓假設(shè)直線a與O交于A，B兩點(diǎn)，O到直線a的距離為6，AB=16，那么O的半徑為_(kāi)4、直線與圓假設(shè)O

31、AB=30°，OA=10cm，那么以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓與射線AB的位置關(guān)系是 A相交 B相切 C相離 D不能確定5、點(diǎn)與圓如圖1，在ABC中，ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB的中線，以AC為直徑作O，設(shè)P為CD的中點(diǎn)，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系 A、點(diǎn)P與O內(nèi) B、點(diǎn)P與O上 C、點(diǎn)P與O外 D、無(wú)法確定A PDBC 圖1 圖26、：ABC內(nèi)接于O，ABC=25°，ACB= 75°，過(guò)A點(diǎn)作O的切線交BC的延長(zhǎng)線于P，那么APB等于 °；B55°；C50°；D7、直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓的半徑是，

32、那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 A、 B、,B、,D、8、如圖2，ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，且FOD=EOD=135°，那么ABC是 A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形9、如圖，從圓外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如果APB=60°，PA=10，那么弦AB的長(zhǎng) A5 B. C.10 D. 圖3 課題：圓和圓的位置關(guān)系-總第九課學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、 了解圓與圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念。 2、學(xué)會(huì)通過(guò)圓心距與兩圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系。3、掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系及其運(yùn)用。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系

33、的等價(jià)條件及其運(yùn)用 難點(diǎn)：探索圓和圓的五種位置關(guān)系的等價(jià)條件及其運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 溫故知新：1、 點(diǎn)與圓以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、 與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線。 B、和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C、垂直于圓的半徑的直線是圓的切線 D、過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、直線與圓平分，是上任一點(diǎn)除外，假設(shè)以為圓心的與相離，那么與的位置關(guān)系是 A相離 B相切 C相交 D相交或相切3、點(diǎn)與圓銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；鈍角三角形的外心在 。4、當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系為 。5、學(xué)生動(dòng)手操作：在兩張透明的紙上畫(huà)

34、兩個(gè)半徑不同的圓，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動(dòng)另一張，讓學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中，能發(fā)現(xiàn)兩圓有幾種位置關(guān)系？每種關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？二、走進(jìn)新課:閱讀課本P98P99頁(yè) 并完成以下各題。1圓和圓的位置關(guān)系：1如果兩個(gè)圓 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓 ，相離包括 ；2如果兩個(gè)圓 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切包括 ；如果兩個(gè)圓 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2圓和圓的位置關(guān)系的判定方法：設(shè)兩圓半徑分別為R和rRr，圓心距為d，那么1兩圓外離 2兩圓外切 ；3兩圓相交 ；4兩圓內(nèi)切 ；5兩圓內(nèi)含 。 十環(huán)訓(xùn)練1、 點(diǎn)與圓以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A、 過(guò)直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓。 B、任意一個(gè)

35、圓都有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形C、任意一個(gè)三角形都有無(wú)數(shù)個(gè)外接圓 D、同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上。2、 點(diǎn)與圓的半徑為，為線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與位置關(guān)系是 A、點(diǎn)在內(nèi) B、點(diǎn)在上 C、點(diǎn)在外 D、不能確定3、 直線和圓以下直線是圓的切線的是 A、與圓有公共點(diǎn)的直線 B、到圓心的距離等于半徑的直線4、直線與圓的半徑是6，點(diǎn)到直線的距離為5，那么直線與的位置關(guān)系為 A、相離 B、相切 C、相交 D、內(nèi)含5、如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，下排兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A、內(nèi)含 B、 外切 C 、 相交 D 、 外離6、如果和外切，的半徑為，那么的半徑為, A、8,B、2,C、6,D、77、兩圓半徑分別為4和3，

36、圓心距為8，那么兩圓的位置關(guān)系是,A內(nèi)切 B 外切 C 相交 D外離8、的半徑為，的半徑為，假設(shè)和的公共點(diǎn)不超過(guò)一個(gè)，那么兩圓的圓心距不可能為 A、,B、,C、,D、9、和的半徑分別為和兩圓的圓心距，那么兩圓的位置關(guān)系是,。10、兩圓半徑分別為和假設(shè)兩圓相交，那么圓心距應(yīng)滿足,。 課題：正多邊形和圓-總第十課學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求：1、 了解正多邊形和圓的有關(guān)概念。2、掌握正多邊形和圓的關(guān)系并會(huì)進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索正多邊形和圓的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)：探索和圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 溫故知新：1、 點(diǎn)與圓的半徑為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)( ) A

37、、在外 B、在內(nèi) C、在上 D、不能確定2、直線與圓的直徑為，圓心到直線的距離為，那么直線與的位置關(guān)系是 A、相交 B、相切 C、相離 D、不能確定3、圓和圓兩圓的半徑分別為和，圓心距為，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A、內(nèi)切 B、相交 C、外切 D、外離4、(大連中考)的半徑是，圓心到直線的距離是，那么直線與位置關(guān)系是 。5、思考：給你一個(gè)圓，你能把這個(gè)圓周四等分嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒６⒆哌M(jìn)新課：閱讀課本P104P105 并完成以下各題。1 正多邊形和圓的關(guān)系： 是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形，這個(gè)圓是 。2 正多邊形的有關(guān)概念： 叫做正多邊形的中心， 叫做正多邊形的半徑， 叫做正多邊形的中心角， 叫做正多邊

38、形的邊心距。3 在計(jì)算時(shí)常用的結(jié)論是：1正多邊形的中心角等于 2正多邊形的半徑、邊心距、邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成 三角形。 十環(huán)訓(xùn)練1、 安徽中考如圖1，在中，那么等于 ACAA、 B、 C、 D、 OB.BOAOCBC 圖1 圖2 圖32、 寧德中考如圖2，是的直徑，是弦，假設(shè),那么的度數(shù)等于 A、 B、 C、 D、 3、 如圖3，是的外接圓，是直徑，假設(shè),那么等于 A、 B、 C、 D、4、 直線與圓的半徑是，點(diǎn)到直線的距離為，那么直線與的位置關(guān)系為 A、 相離 B、 相切 C、 相交 D、 內(nèi)含5、 兩圓半徑分別為和，圓心距為，假設(shè)兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A、 B、 C、 或 D、 或6、瀘州中