1、2018年湖北省黃岡市中考數學試卷一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個選項中，有且只有一個案是正確的）1（3分）（2018黃岡）23的相反數是（）A32B23C23D322（3分）（2018黃岡）下列運算結果正確的是（）A3a32a2=6a6B（2a）2=4a2Ctan45°=22Dcos30°=323（3分）（2018黃岡）函數y=x+1x-1中自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x14（3分）（2018黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60°，C=25°，則B

2、AD為（）A50°B70°C75°D80°5（3分）（2018黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A2B3C4D236（3分）（2018黃岡）當axa+1時，函數y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（）A1B2C0或2D1或2二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7（3分）（2018黃岡）實數16800000用科學記數法表示為 8（3分）（2018黃岡）因式分解：x39x= 9（3分）（2018黃岡）化簡（21）0+（12）29+3-27= 10（3分

3、）（2018黃岡）則a1a=6，則a2+1a2值為 11（3分）（2018黃岡）如圖，ABC內接于O，AB為O的直徑，CAB=60°，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC= 12（3分）（2018黃岡）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長為 13（3分）（2018黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內壁B處的最短距離為 cm（杯壁厚度不計）14（3分）（2018黃岡）在4、2，1、2四個數中、隨機

4、取兩個數分別作為函數y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數圖象恰好經過第一、二、四象限的概率為 三、解答題（本題共10題，滿分78分（x-2）815（5分）（2018黃岡）求滿足不等式組&x-3(x-2)8&12x-13-32x的所有整數解16（6分）（2018黃岡）在端午節來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克17（8分）（2018黃岡）央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進校園”的喜

5、愛情況進行了隨機調查對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”（1）被調查的總人數是 人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為 ；（2）補全條形統計圖；（3）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有 人；（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率18（7分）（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的

6、切線交OP于點C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長19（6分）（2018黃岡）如圖，反比例函數y=kx（x0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B（1）求k的值與B點的坐標；（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標20（8分）（2018黃岡）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE（1）求證ABFEDA；（2）延長AB與CF相交于G若AFAE，求證BFBC21（7

7、分）（2018黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度22（8分）（2018黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x24x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=2時，求OAB的面積23（9分）（2018黃岡）我市某鄉鎮在“精準扶貧”活動中銷售一農產品，經分析發現月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關

8、系為：y=&x+4(1x8，x為整數)&-x+20(9x12，x為整數)，每件產品的利潤z（元）與月份x（月）的關系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請你根據表格求出每件產品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關系式；（3）當x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？24（14分）（2018黃岡）如圖，在直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點B，C在第一象限，C=120

9、6;，邊長OA=8點M從原點O出發沿x軸正半軸以每秒1個單位長的速度作勻速運動，點N從A出發沿邊ABBCCO以每秒2個單位長的速度作勻速運動，過點M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對角線OB于Q，點M和點N同時出發，分別沿各自路線運動，點N運動到原點O時，M和N兩點同時停止運動（1）當t=2時，求線段PQ的長；（2）求t為何值時，點P與N重合；（3）設APN的面積為S，求S與t的函數關系式及t的取值范圍2018年湖北省黃岡市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個選項中，有且只有一個案是正確的）1（3分）（2018黃岡）23的相反

10、數是（）A32B23C23D32【考點】14：相反數【專題】11 ：計算題【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數【解答】解：23的相反數是23故選：C【點評】本題考查了相反數，關鍵是在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數2（3分）（2018黃岡）下列運算結果正確的是（）A3a32a2=6a6B（2a）2=4a2Ctan45°=22Dcos30°=32【考點】49：單項式乘單項式；47：冪的乘方與積的乘方；T5：特殊角的三角函數值【專題】11 ：計算題【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數值進行計算【解答】解：A、原式=6a

11、5，故本選項錯誤；B、原式=4a2，故本選項錯誤；C、原式=1，故本選項錯誤；D、原式=32，故本選項正確故選：D【點評】考查了同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數值，屬于基礎計算題3（3分）（2018黃岡）函數y=x+1x-1中自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x1【考點】E4：函數自變量的取值范圍【專題】53：函數及其圖象【分析】根據分式的分母不為0；偶次根式被開方數大于或等于0；當一個式子中同時出現這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分【解答】解：根據題意得到：&x+10&x-10，解得x1且x1，故選：A【點評】本題考查了函數自變

12、量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數為非負數易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆4（3分）（2018黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60°，C=25°，則BAD為（）A50°B70°C75°D80°【考點】KG：線段垂直平分線的性質【專題】17 ：推理填空題【分析】根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到DAC=C，根據三角形內角和定理求出BAC，計算即可【解

13、答】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25°，B=60°，C=25°，BAC=95°，BAD=BACDAC=70°，故選：B【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵5（3分）（2018黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A2B3C4D23【考點】KP：直角三角形斜邊上的中線【專題】55：幾何圖形【分析】根據直角三角形的性質得出AE=CE=5，進而得出DE

14、=3，利用勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，CE為AB邊上的中線，CE=5，AE=CE=5，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=CE2-DE2=52-32=4，故選：C【點評】此題考查直角三角形的性質，關鍵是根據直角三角形的性質得出AE=CE=56（3分）（2018黃岡）當axa+1時，函數y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（）A1B2C0或2D1或2【考點】H7：二次函數的最值【專題】535：二次函數圖象及其性質【分析】利用二次函數圖象上點的坐標特征找出當y=1時x的值，結合當axa+1時函數有最小值1，即可得出關于a的一元

15、一次方程，解之即可得出結論【解答】解：當y=1時，有x22x+1=1，解得：x1=0，x2=2當axa+1時，函數有最小值1，a=2或a+1=0，a=2或a=1，故選：D【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征以及二次函數的最值，利用二次函數圖象上點的坐標特征找出當y=1時x的值是解題的關鍵二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7（3分）（2018黃岡）實數16800000用科學記數法表示為1.68×107【考點】1I：科學記數法表示較大的數【專題】17 ：推理填空題【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數，據此判斷即

16、可【解答】解：16800000=1.68×107故答案為：1.68×107【點評】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵8（3分）（2018黃岡）因式分解：x39x=x（x+3）（x3）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進行分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進行二次分解，分解因式要徹底9（3分）（2018黃岡）化簡（21）0+（12）29+3-27=1

17、【考點】2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪【專題】1 ：常規題型【分析】直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質、算術平方根的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式=1+433=1故答案為：1【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵10（3分）（2018黃岡）則a1a=6，則a2+1a2值為8【考點】6B：分式的加減法【專題】11 ：計算題【分析】根據分式的運算法則即可求出答案【解答】解：a1a=6（a1a）2=6a22+1a2=6a2+1a2=8故答案為：8【點評】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型11（3分）（2018黃岡

18、）如圖，ABC內接于O，AB為O的直徑，CAB=60°，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=23【考點】MA：三角形的外接圓與外心；M5：圓周角定理【專題】559：圓的有關概念及性質【分析】連接BD在RtADB中，求出AB，再在RtACB中求出AC即可解決問題；【解答】解：連接BDAB是直徑，C=D=90°，CAB=60°，AD平分CAB，DAB=30°，AB=AD÷cos30°=43，AC=ABcos60°=23，故答案為23【點評】本題考查三角形的外接圓與外心，圓周角定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角

19、三角形解決問題12（3分）（2018黃岡）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長為16【考點】A8：解一元二次方程因式分解法；K6：三角形三邊關系【專題】11 ：計算題；523：一元二次方程及應用；552：三角形【分析】首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求其周長【解答】解：解方程x210x+21=0得x1=3、x2=7，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為7這個三角形的周長是3+6+7=16故答案為：16【點評】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的

20、和13（3分）（2018黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長為32cm，在杯內壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內壁B處的最短距離為20cm（杯壁厚度不計）【考點】KV：平面展開最短路徑問題【專題】27 ：圖表型【分析】將杯子側面展開，建立A關于EF的對稱點A，根據兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【解答】解：如圖：將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，AB=A'D2+BD2=162+122=20（cm）故答案為20【點評】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展

21、開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵同時也考查了同學們的創造性思維能力14（3分）（2018黃岡）在4、2，1、2四個數中、隨機取兩個數分別作為函數y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數圖象恰好經過第一、二、四象限的概率為16【考點】X6：列表法與樹狀圖法；H3：二次函數的性質【專題】11 ：計算題【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，根據二次函數的性質，找出滿足a0，b0的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，滿足a0，b0的結果數為4，但a=1，b=2和a=2，b=2時，拋物線不過第四象限，所以滿足該二次函數圖象恰好經過

22、第一、二、四象限的結果數為2，所以該二次函數圖象恰好經過第一、二、四象限的概率=212=16故答案為14【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了一次函數的性質三、解答題（本題共10題，滿分78分（x-2）815（5分）（2018黃岡）求滿足不等式組&x-3(x-2)8&12x-13-32x的所有整數解【考點】CC：一元一次不等式組的整數解【專題】1 ：常規題型【分析】先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數即可【解答】解：解不等式x3（x2）8，

23、得：x1，解不等式12x1332x，得：x2，則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的整數解為1、0、1【點評】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關鍵是會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值16（6分）（2018黃岡）在端午節來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克【考點】9A：二元一次方程組的應用【專題】1 ：常規題型【分析】訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克根據B型粽子的數量比A型粽

24、子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可【解答】解：設訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據題意，得&y=2x-20&28x+24y=2560，解得&x=40&y=60答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組再求解17（8分）（2018黃岡）央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖請你根據統計

25、圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”（1）被調查的總人數是50人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為216°；（2）補全條形統計圖；（3）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有180人；（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統計圖；VC：條形統計圖【專題】1 ：常規題型；54：統計與概率【分析】（1）由A類別人數及其所占百分比可得

26、總人數，用360°乘以C部分人數所占比例可得；（2）總人數減去其他類別人數求得B的人數，據此即可補全條形圖；（3）用總人數乘以樣本中A類別人數所占百分比可得；（4）用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個學生的概率【解答】解：（1）被調查的總人數為5÷10%=50人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為360°×3050=216°，故答案為：50、216°；（2）B類別人數為50（5+30+5）=10人，補全圖形如下：（3）估計該校學生中A類有1800×10%=180人，故答案為：180；（4）列表如下：女1女2女

27、3男1男2女1女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2所有等可能的結果為20種，其中被抽到的兩個學生性別相同的結果數為8，被抽到的兩個學生性別相同的概率為820=25【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖的應用解題時注意：概率=所求情況數與總情況數之比一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確18（7分）（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P

28、，過B點的切線交OP于點C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長【考點】MC：切線的性質；M5：圓周角定理【專題】14 ：證明題【分析】（1）連接OB，如圖，根據圓周角定理得到ABD=90°，再根據切線的性質得到OBC=90°，然后利用等量代換進行證明；（2）證明AOPABD，然后利用相似比求BP的長【解答】（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90°，A+ADB=90°，BC為切線，OBBC，OBC=90°，OBA+CBP=90°，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPA

29、D，POA=90°，P+A=90°，P=A，AOPABD，APAD=AOAB，即1+BP4=21，BP=7【點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質19（6分）（2018黃岡）如圖，反比例函數y=kx（x0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B（1）求k的值與B點的坐標；（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標【考點】GB：反比例函數綜合

30、題【專題】153：代數幾何綜合題【分析】（1）將A點的坐標代入反比例函數y=kx求得k的值，然后將x=6代入反比例函數解析式求得相應的y的值，即得點B的坐標；（2）使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標即可【解答】解：（1）把點A（3，4）代入y=kx（x0），得k=xy=3×4=12，故該反比例函數解析式為：y=12x點C（6，0），BCx軸，把x=6代入反比例函數y=12x，得y=122=6則B（6，2）綜上所述，k的值是12，B點的坐標是（6，2）（2）如圖，當四邊形ABCD為平行四邊形時，ADBC且AD=BCA（3，4）、B（6，2）、

31、C（6，0），點D的橫坐標為3，yAyD=yByC即4yD=20，故yD=2所以D（3，2）如圖，當四邊形ACBD為平行四邊形時，ADCB且AD=CBA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），點D的橫坐標為3，yDyA=yByC即yD4=20，故yD=6所以D（3，6）如圖，當四邊形ACDB為平行四邊形時，AC=BD且AC=BDA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），xDxB=xCxA即xD6=63，故xD=9yDyB=yCyA即yD2=04，故yD=2所以D（9，2）綜上所述，符合條件的點D的坐標是：（3，2）或（3，6）或（9，2）【點評】此題考查了反比例函數綜合題，涉及的知識有：待定系

32、數法確定函數解析式，平行四邊形的判定與性質，解答（2）題時，采用了“數形結合”和“分類討論”的數學思想20（8分）（2018黃岡）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE（1）求證ABFEDA；（2）延長AB與CF相交于G若AFAE，求證BFBC【考點】L5：平行四邊形的性質；KD：全等三角形的判定與性質【專題】552：三角形【分析】（1）想辦法證明：AB=DE，FB=AD，ABF=ADE即可解決問題；（2）只要證明FBAD即可解決問題；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，ABC=A

33、DC，BC=BF，CD=DE，BF=AD，AB=DE，ADE+ADC+EDC=360°，ABF+ABC+CBF=360°，EDC=CBF，ADE=ABF，ABFEDA（2）證明：延長FB交AD于HAEAF，EAF=90°，ABFEDA，EAD=AFB，EAD+FAH=90°，FAH+AFB=90°，AHF=90°，即FBAD，ADBC，FBBC【點評】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、平行線的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型21（7分）（2018黃岡）如圖，在大

34、樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題；T9：解直角三角形的應用坡度坡角問題【專題】552：三角形【分析】（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數定義求出AC的長即可；（2）由相似三角形ABCECD的對應邊成比例解答【解答】解：（1）在直角ABC中，BAC=90°，BCA=60°，AB=60米，則AC=AB

35、tan60°=603=203（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是203米（2）設CD=2x，則DE=x，CE=3x，在RtABC中，ABC=30°，則BC=ABsin60°=6033=603（米），在RtBDF中，BDF=45°，BF=DF，60x=203+3x，x=40360CD的長為（803120）米【點評】此題考查了解直角三角形仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵22（8分）（2018黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x24x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，

36、當k=2時，求OAB的面積【考點】H5：二次函數圖象上點的坐標特征；F8：一次函數圖象上點的坐標特征【專題】15 ：綜合題【分析】（1）聯立兩解析式，根據判別式即可求證；（2）畫出圖象，求出A、B的坐標，再求出直線y=2x+1與x軸的交點C，然后利用三角形的面積公式即可求出答案【解答】解：（1）聯立&y=kx+1&y=x2-4x化簡可得：x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）當k=2時，y=2x+1過點A作AFx軸于F，過點B作BEx軸于E，聯立&y=x2-4x&y=-2x+1解得：&x=1+2&y=

37、-1-22或&x=1-2&y=22-1A（12，221），B（1+2，122）AF=221，BE=1+22易求得：直線y=2x+1與x軸的交點C為（12，0）OC=12SAOB=SAOC+SBOC=12OCAF+12OCBE=12OC（AF+BE）=12×12×（221+1+22）=2【點評】本題考查二次函數的綜合問題，涉及解一元二次方程組，根的判別式，三角形的面積公式等知識，綜合程度較高23（9分）（2018黃岡）我市某鄉鎮在“精準扶貧”活動中銷售一農產品，經分析發現月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關系為：y=&x+4(1x8，x為整數)&

38、;-x+20(9x12，x為整數)，每件產品的利潤z（元）與月份x（月）的關系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請你根據表格求出每件產品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關系式；（3）當x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？【考點】HE：二次函數的應用【專題】12 ：應用題【分析】（1）根據表格中的數據可以求得各段對應的函數解析式，本題得以解決；（2）根據題目中的解析式和（1）中的解析式可以解答本題；（3）根據（2）中的解析式可以求得各段的