1、大學實驗報告定積分與定積分的近似計算學院：理學院班級：數師153班學號： 1502012072:顧陽第一部分實驗報告書解讀一、實驗目的實驗主要是分析用矩陣公式，梯形公式，辛普森公式求定積分的近似值，并 比較它們與定積分的近似情況。可以先學習定積分的數值計算方法，理解定積分的定義，掌握牛頓-萊布尼茨公式。二、實驗材料1.1定積分的數值計算計算定積分：f（x）dx的近似值，可將積分區間n等分而得矩形公式baf(x)dxabf(x)dx程序為nb a i b aii fa (i 1) n nbabai if a i n n也可用梯形公式近似計算bn i b a f(a) f(b) b aaf(x)d

2、x iif(a i)匕 I 丿 n2n如果要準確些，可用辛普森公式af(x)dx 2 -if(a i-a) 4 i f(a (i 舟)f(a)n226n對于0sinxdx，矩形公式、梯形公式、辛普森公式的Mathematica程序為a=0;b=i;k=10;fx：=Si nx;d=Nl ntegratefx,x,a,b,k;(計算精確值)（取小區間左端（取小區間（取小區間右端點s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;點的矩形公式)s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k中點的矩形公式)s3m:=NSumf

3、a+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;的矩形公式)s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b-a)/m,i,0,m-1,k;(梯形公式)s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/m,i,1,m-1 +4*Sumfa+(i-1/2)*(b-a)/m,i,1,m),k;(辛普森公式)t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r 5m, m,100,1000,1001.2可積的條件設 f(x)=sinx,取 a=0,b=1對于；sinxdx，矩形公式、梯

4、形公式、辛普森公式的Mathematica程序為a=0;b=1;k=10;fx：=Si nx;d=Nl ntegratefx,x,a,b,k;(計算精確值)（取小區間左端（取小區間（取小區間右端點s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;點的矩形公式)s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k中點的矩形公式)s3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;的矩形公式)s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-

5、1,k;(梯形公式)s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/m,i,1,m-1 +4*Sumfa+(i-1/2)*(b-a)/m,i,1,m),k;(辛普森公式)r1m_:=d-s1m;r2m:=d-s2m;r3m:=d-s3m;r4m:= t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r 5m, m,100,1000,1001.3牛頓-萊布尼茨公式設函數 回在叵可上連續，而且 西是亟的一個原函數，則有牛頓-萊布 尼茲公式：f(x)dx F(b) F(a) 01x0IiIi函數f（x） c c在1,2不連續、不存在

6、原函數，但在1,2上可積；函數0x0 2xx 0|1|1g(x)11在1,2不連續，但在 1,2上可積2xsi nxcosx x 0 1 x Q此外函數D（x）Q處處不連續、不存在原函數，在任意區間（長度大0 x Q'于0）上不可積。求原函數并驗證牛頓-萊布尼茲公式的Mathematica程序fx_:=Si nx;In tegratef（x）,x（求不定積分）Fx_:=%（定義原函數）d=NI ntegratef（x）,x,a,b（求定積分）df=Fb-Fa（計算原函數的增量）三、實驗所用軟件及版本Mathematica 5.0第二部分實驗計劃（一）定積分的數值計算1. 程序修改a=0

7、;b=1;k=10;fx：=Si nx;d=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/m,i,1,m-1 +4*Sumfa+(i-1/2)*(b-a

8、)/m,i,1,m),k;r1m_:=d-s1m;r2m:=d-s2m;r3m:=d-s3m;r4m:=d-s4m;r5m_ :=d-s5m; t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r5m, m,100,1000,100禾用以上程序計算， Ldx，I QxdxI, | oX2dx|, I Qexdxj, j Jn(1 x)dx并對幾個 公式比較。2. 實驗思路對以上程序，分別將sinx的x替換成1, x，匕，Fl, In(1+x)(二) 可積的條件1. 實驗思路：(1) 如果函數f(x)在區間a,b上連續，則f(x)在區間a,b上可積，反之 亦然

9、。(2) 設一連續函數，判斷其是否可積。2. 程序修改a=0;b=1;k=10;fx_:=Si nx;d=NI ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/

10、m,i,1,m-1 +4*Sumfa+(i-1/2)*(b-a)/m,i,1,m),k;r1m_:=d-s1m;r2m:=d-s2m;r3m:=d-s3m;r4m:=d-s4m;r5m_ :=d-s5m;t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r5m, m,100,1000,100利用以上程序計算，0二|，| 0xdx|，| 0x2dx|，| 0exdx|，Jn(1 x)dx并對幾個公式比較。(三) 牛頓-萊布尼茨公式1. 程序修改fx_|：=Si nx;In tegratef(x),xFx_:=%d=NI ntegratef(x),x,a,bdf

11、=Fb-Far=d-df2 實驗思路(1) 先對一個函數sinx在區間0,1時，運行程序計算。(2) 在考慮其他函數，y=1,y=x，y=_，y=L_，y=In(1+x)，y=sign(x)在0,1時，進行程序計算。第三部分實驗過程與結果實驗一定積分的實驗計算1. 在mathmatica上輸入以下程序a=0;b=1;k=10;fx_:=Si nx;d=NI ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b

12、-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/m,i,1,m-1 +4*Sumfa+(i-1/2)*(b-a)/m,i,1,m),k;r1m:=d-s1m;r2m:=d-s2m;r3m_:=d-s3m;r4m:=d-s4m;r5 m_ :=d-s5m;t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r5m, m,100,1000,100運行結果為：OutA=

13、 0.455485054, 0.0043111557, 0.4£9£95035 f -L., 5154 x 10"s r 0.4S39012152f-O.0Q42Q35241r Q.較 9 矽孔"3# 3.B30BxlQS, 0.459«?7«941f -0- xlO-11,：0.4575930590, 0.DO2104ti3S2r 0.459651730, -4.7S9xlO_,f .4615004139,-0.0021027196, 0. 459SS67364 f 9.577xL0_7,059697641, "“10 山

14、"D.45B294S16B, 0.0014028713, -4596979070, -3*128xLU-7. 0.46109 97201, -0.0014020260, O.lS9626B5t 4.256xL0_Tr 0.459&9741r 0. xlO1, 0.4566456160, 0-0010520702, 0.456-976135, -L.L97xlO_ 0.46074?2934r -0,0010515993, 0.4596974547, 2 + 394x10巴 0*fl59G97941f 0- xlOJ, 0.45BS5069f 0. 000841fi242r 0.

15、4596-977707,0.4605390119,-O.aQ0E41317eF459975409, 1,532x10, 0.fl59697641f 0- mICJ,：0.456993619/ 0.0007013322,. 0.4596377473, -5.32. IS-% 0.46O396B135, -0-0007011194F 0.459G?75S77f 1.064 xLO_：, 0*45997641,工 10亠幾 .：0.45309552r Ci附副 3 丄話虬 0.455S577332 fOXM萌覺晶叫-0,a000097£5. 0,459676160, 7.52 xl

16、7;-3, 0.459676 941, -C. xlO-11, 0.459171714, 0-0505259792,. 0.459677241, -2.99x：LQ-*r 0,4602235536.0.0505253535» 0,5376343, 5.99 kIO-5, 0.45967341 -6 x 0.4592301630. 0-DO04653L2r 0.4596377175, -2.36 jt ID'* F 0 ,4601651307, -口兀四打"藥趴 0,4557563, Q,片注辺巴 C . 4596?7fi 341, -Q. m IQ-11, 0.45

17、9279203. O.Q00420773B, 0.459677133, -I.MbIO-*, 0.4601103913, -0*0004206972, 0,4596976558, 3,£3xl0'*f 0,45965?fi941P -0 沁計2. 在mathmatica上輸入以下程序a=0;b=1;k=10;fx:=1d=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*

18、(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;<1,000000000, 0. xlO0, 1,000000000, 0 .1.000000000, 0. xio-1*,1.000000000, 0. xio% 1.000000000, 0. xio ：, 1,000000000, C , X IO-1* , 1.000000000, 0. xio-10, 1,000000000, 0* xioa<)r 1.000000000, 0.1.000000000, 0, K1O-

19、10),1-000000000, 0. xlOJ-°f 1-000000000, 0 . X 10'1 l.OOOOOOOCO, 0. xio-1*, 1.000000000, 0.l.OOOOOOOQO, 0,、- io-14, 1,000000000, 0- X1Q-1'., l.OOOOOOOOQ,OdD% l.OOOCQOQOO, 0*1.000000000, 0, xlO'1*, 1.COOOOOOO0, 0*l.ooooooooo, n. xio*10, l.ooooooonn, o. xin'10, l.ooooooooo, o.l.oo

20、cflooooc, 0,1.OOOOOQOOO, Od(>4, l,OOOOOQOOOr 0. xia-1*, l.OOOOOOQOO,0. icio0, l.aOQCOOOOO, 0. xlO"1*, 1.000000000, 0- K1O l.COOQOOOOO, D”，.1.000000000r 0, xio-10, l.OOOOOOOOO, 0. MlOj l.OOOOOOOCO, 0. xio, l.OOOOOOOOO, 0, x lOr lQOOOOOOOOr Q.xlQ4r 1. OQOQOaOQOr 0 - X IO*1*, 1,000000000, 0.l.O

21、OOOOCOCOf 0. M10-1*, IhOOOOOOOOO, 0- X 10, 1.000000000, 0. xio-1*,1.000000000, 0, xlO'10, l.&DODODODO, 0 . xlO-10, 1,000000000, 0. xlO 1.000000000, 0宀述4i.oooooooon, o. xiofl, (Eflonononon, o. xio'1 i.ooooooooo, 0.1,000000000, a, xio-1*, 1,000000000, 0. x IO-1' F I.OQOOOOOOOh 0. xio10

22、3. 在mathmatica上輸入以下程序a=0;b=1;k=10;fx:=xd=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/m,i,1,m-1 +4

23、*Sumfa+(i-1/2)*(b-a)/m,i,1,m),k;r1m_:=d-s1m;r2m:=d-s2m;r3m:=d-s3m;r4m:=d-s4m;r5 m_ :=d-s5m;t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r5m, m,100,1000,100運行結果為：Ouipi= 0. 4950000000,o.oosooooaoo.,0,5000000000, 0. x IO-10 r0.5050000000,-0.005000000,0-5000000000, 0. x IO-1*,0,5000000000, o0.4975000000,0

24、.0025000000,o .saocaooooo, d* x0*50250000oaK-o.ooascooooj.o.sooooooaoor0. xio-11*, o.sooooooooo,0. xio-10,乩和1碎刖時Aa.soooooooooj0.0.4907500000,0.00125000000.5000000000, 0.0,5012500000,-0.001250000,0.5000000000,0. wio, 0.5000000000,0.<0.4990000000,O-OOIODOOODO.D,5ODODODO0O, 0,0,501000000,0.500000000

25、0,0. mIO-11, 0.saoot)t0dQfo, xio*10,CL百石旺L,a.0006333333Jo.sooooaoooo, o. x lo0.0.5008333333,-0.0D0B33333,o.socooooaoo,0, xio, O.SODOOOOOCO,0. Jtio-10,0.4992657143,0.0007142857,o.sooaoaoooo, o, x io-1*,0,5007142357,-DD 口 (Hl他齢O.SOOOOOOQOOr0 . X 10 o.sooooaoooo,0. xio,0.4993750000,a-oooe2sonortF0 .500

26、0000000, 0. X IO"11*,0.5005250000,0,5000000000,0 . xio-1*, o.sooooooooo,0.0.4994444444,0.0005555556,0,5000000000, 0, X IO'14,0+500S555S56f-0.0005S555«pQ.SOOOGOOaOO,0 KlO*, o.sodooodooo,o. wia-4-.0.43550C0O0O,0.0005000000,oooooooooo, o.0*5005000000,-0.000500000,0,5000000000,D. xlO"

27、1*, 0,5000000000,0. yioj04. 在mathmatica上輸入以下程序 a=0;b=1;k=10;fx_:=xA2d=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b-a)/m,i,0 ,m-1,k;Out55= £0.32835000

28、00 0.0 049533333, 0.33335000, 2. 3333xl0_ff 0-3353500000, 0333500000, -0* OOO016fi5S7, 0.3333333333, CLxlO-11, 0.33De37SOOOr 0.0024955333, 0.3333312500, 2.0633x10"% 0-3355375000, -a.Qa25Q41fi«7f Q3333750QC)-4<16«7xlQ C, 0*333333333% Q.(0.3316655185, 0.001fi64S148,3333324074r 9.255w

29、 10_7r 0.335001SS15r-O.OOieSSSlES, 0+3333351：52, -I.BSISk 10_S, 0.3333333333)0-0.3320E43750, 0.0012429563, 0.3333322125 r 5.20S m10- 0.3345543750, -0.00125L041,7f 0 + 3333343750f -1.0417m 10_f, 0.3333333333! 0-0.3323340000, 0.0009993333, 0.3333330000r 3.333 xlO- 0.3343340000, -O.OOlOaOfiHeT, 0.33333

30、40000F -6+667x 10_ o + 3333333333f 0, xlO-11, 0.3325nCJ4fi30r 0.0005328704, 0,3333331019, 2.315 xlO-,r 0.334167123t, -0.0006337963, 0.333333796 3, -4+630x L0_ 0 + 3333333333, 0,Q.332fil93S7BJ 0.030713945, 0,3333331633, 1.70110'?, 0.33i0i79532,-0.000714625. 0*3333336735, -3.401 m 100.3333333333,

31、0- xlQ1,0.33270a593ej &.000£2473»fir 0.3339332011, 1.302xl0*?r 0.333595936,0.333333593E, -2.604x L0_ 0 + 3333333333, 0, xlO-11,0.3337779835 0.00C555349S, a.3333332305r 1.025xl0'?r 0,3335550947r7 4口0萬55"1比 0.3333335391, -2.05Bx 10_ 0-3333333333, 0, mIO-11, 0.332&33SOOO, 0.0

32、004993333, 0,3333332500r S.33xlO_*P 0 .333S33S000,7 4皿冗 2 斫片 Q. 3333335000,L0 V, Q .333333233缶 6 心 Q"11：-5. 在mathmatica上輸入以下程序a=0;b=1;k=10;fx：=Expxd=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s

33、4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;OutRiF 1,70570 4735, 0.0065770 90, 1.71527469, 7.159xl0_t, 1-725557557, -0.006605728, 1-718296U7, -0.000014319,r 1.718281325,xlO10】 713939704. Q . 00232125, _,71S2£QQ33f 1 730 x 10_t,】 722551113, -0.004299254, 1.71S2B5 408,. -3.5fi0x

34、10 L.71S2S182B, -0. wlO-1*.l,71541»ClfF 0.00282212, 1.71£2610», 7,JC«10"?, 1,72114-0.002265394, 1.715223419, -1.591« 10_f r L*71E2SlE2e, -0.1.715134fi?lr 0.00214557, 1.71E2S13SL, 4.47«10*?, i.?234305?r -0.002143747, 1.718ZBZ723, -B.SSx 10_T, 1*710201023, -OIC0?, ；1

35、.71S5fi4119r 0. 0017177 OS, 1.71E2SL542, 2.efiM10_?f 1.723000 fi£3r -0-001713655, 1.718ZB2401, -5.73x 10_Tf 1.718261023, -O.xlOJf1.7155&03257 0.001431S04, 1.71E2Elfi30f 1.99«10_7f 1.713714126, 7.DCH 嗎 32 曲乳 l,71BZB?226r -3.E 10_T, 1713201323, -O.x lO10,1.7170S4777, 0.001227052, 1*71020

36、1682, 1.46«10_ 1.7L95094CS, -0.Q91227436, 1.71QZeZ121P -2.52z 1C 7, U1 日 2 肛銘巳 7.寓譏山 h1.71720812,. 0.001073702, 1,716281717,1.719355978,-Q.001074150, 1.71 艙耽2乙 -2,24孫 10二 1.7ie281S23f -O.m1CJ0：-f(1.717327404, 0.000954424, 1,7162617 40, S.fiy 10_4P l,71?25660«, -0.000954776, 1,710282005r -1

37、.77>10"-O-xlOM1-717422831, D. 00085B59E, 1.71B281757, 7.2xL0_*P 1.719141113 0-0008S92e4r 1,718261972,10_Tf 1.71820102&, -0, x6. 在mathmatica上輸入以下程序a=0;b=1;k=10;fx：= Log1+xd=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSum

38、fa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/m,i,0,m-1,k;Out46= 0.3e2S244S8«f 0 . OC34699D25r 0.3S«2964444r - 2.0S3310_f r 0.3637559304,-0.003461563,范靈汕 194N i-lBtfixlC"*, 0.35243611,xlO11,0.3345604515, 0.0017339095f 0.3862945350T 5.205«10- 0.3?E

39、O2«1S74, -0,001731S23t 0.3562&33L95r 1.0417x1c-*, 0,35G243fit 1 f O.xlO11', 0.3551386529, 0-0011557 053, 0.3E62945926 r -?r 0.3S74491435r -0,0011547823, 0.302930922, 4.630xlO"Tr 0.3e£2343611f (kxlOf 0,385427667, 0*OC03666944, (J*38«2944913, -l,302 xl0_ 0,3S71fi05347, -0.0

40、00efi1736, 0-3B62»41Q01f 2.604x10_t, 0.36 62543611, (kwlD, O.JSStQLQITJ, Q,WQ因$313譏 0駅釀昶*44” -£ ,331Q_ 0.389273415, -0.0006S2EC5, 0.3£294145, 1.6«7Ml(_Tr 0_35«2943611, D_ wlO'1*)-, 0*335716622, 0.OCOS7773&4f 0 + 3S62944190r -S*79.10r .386871£30, -O.OC0577509, 0

41、. JS6Z342454, 1.157k10- 0.382943611, 0,. xlC-11, 0,3S57991710, 0 . OC04951902, 0 + 3SE2944D36, -4.25 U0_ 0,3567593012, -0.0004950201, C .-38629427filr S.SOkIO-*, 0.3&fi 294-311f 0. kIO-11, (0,3£5£6107?0, 0,OC04332S21, 0.32293937f -3.2xl0_ 0.3S727513Of -0.0004331519, 0.3562943960, fi.Sl

42、xlO-*, 0.3862943llr 乩狀灼亠八(Q.30590522?. 0,0003E51332, 0.3B29+3e63, -2.57 x100.356793914,-0,C0033503C3, 0.356234 3097, 5.14xl0_ 0.38£29431L, O.xlO11, 0,3SS9477455, 0 . Ooa34G6153f 0 .曲碇沁網 20, -2 , OS x LQ* 0.3Sf 6405930, -0-0003465315, 0.326294 3L95r 4-lxlO-*, 0*3362943611,九只亠門7. 實驗觀察結果：隨著n的增大，以及

43、公式的更加精確性，求積分的誤差d越來越小，結果越來越準確。實驗二可積條件1. 以實驗一的6組數據為基礎，再加一組數據；2. 在mathmatica上輸入以下程序a=0;b=1;k=10;fx:=Sig nxd=Nl ntegratefx,x,a,b,k;s1m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,k;s2m:=NSumfa+(i+1/2)*(b-a)/m*(b-a)/m,i,0,m-1,ks3m:=NSumfa+i*(b-a)/m*(b-a)/m,i,1,m,k;s4m:=NSum(fa+i*(b-a)/m+fa+(i+1)*(b-a)/m)/2*(b- a)/

44、m,i,0,m-1,k;s5m:=N(b-a)/m/6*(fa+fb)+2*Sumfa+i*(b-a)/m,i,1,m-1 +4*Sumfa+(i-1/2)*(b-a)/m,i,1,m),k;r1m_:=d-s1m;r2m:=d-s2m;r3m:=d-s3m;r4m:=d-s4m;r5 m_ :=d-s5m;t=Tables1m,r1m,s2m,r2m,s3m,r3m,s4m,r4m,s5m,r5m, m,100,1000,100運行結果為：u.thJj- . ： .r 3.iVCijC3ii3Lr 1. 3：0ilCijr jiir1.320JCijiXr0, xLO-1 0.9950000

45、000, 0.005000000, 0.99&3333333,陸施7”o, ssonooooo, o.oosoonooo, l.ooooaoooo, o_ MioJ0r 1 .ooooooooo,Q* 八計r 0.9975000000, Q.002 500000, 口円旳1 耐/硏” 0,000833333, 0,9966666fi7r 0.003333333. 1. 000000000, 0_ kIO-1*, 1.0000000 00,0. xLO-1 0.9963333333, 001 施磚E” 0.994444444, 0,000555 556, 0,9375DOOOOO, 0.

46、002500000, 1.DOOOOOQDGJ 0. K10*, 1.00OOODODO,0, y L0J ODeEOOOOO, 0.001250000. 0.99958 33333, 0,0004166«7, (J.9EOOOOOOOr 0.002000000/ L.OOOOOOOOO, 0,1 .OOOOOOOOfl,0. «L0J 0.9990000000, 0.001000000, 0.993606667, 0,000333333,(0 . 99B3333333r 0.0C1666667, 1. 000000000, 0, hIOp 1.000000000,0. xlO, 0.3991666667, 000G33333f 0 9897 222222 f 0,000277776., 0*99BS7L4286f 0 . 0C142BS71., 1. 000000005, 010*f 1.000000000,0. xL0J 0 9992B57143, 0-00071423, 0,997615043, 0,000233O'SS, (0.9967500000, 0. 0O12SDO0D,r 1. 000000000, 010*. 1.000000000,0.0上列刖呂3加,門右胱胃。口6刃O_O0OJCS533J,roEeessses,