1、福建省廈門市20162017學年度七年級上學期期末數學試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）1下列各數中，比2小的數是（）A3 B1 C0 D12如圖，這是一個立體圖形從三個不同方向看到的平面圖形，則這個立體圖形可能是（）A圓錐 B圓柱 C球 D棱柱3（1）4可表示為（）A（1）×4 B（1）+（1）+（1）+（1）C1×1×1×1 D（1）×（1）×（1）×（1）4如圖，下列語句中，描述錯誤的是（）A點O在直線AB上 B直線AB與直線OP相交于點OC點P在直線AB上 DAOP與BOP互為補角5下列各組中的兩項，不是同類項的

2、是（）Ax2與2x B3a與2a C2x2y與yx2 D1與56如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A射線OA B射線OB C射線OC D射線OD7只用一副三角板不能畫出來的角度是（）A30° B75° C105° D125°8已知a是有理數，則下列結論正確的是（）Aa0 B|a|0 Ca0 D|a|09若兩個非零有理數a，b，滿足|a|=a，|b|=b，a+b0，則a，b的取值符合題意的是（）Aa=2，b=1Ba=2，b=1Ca=1，b=2 Da=1，b=210已知m2m，若有理數m在數軸上對應的點為M，則點M在數軸上可能的位置是（

3、）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11用四舍五入法對3.141592取近似數并精確到0.01，得到的近似值是12A=32°，A的余角等于度13已知關于x的方程3x2k=2的解是x=k2，則k的值是14若A是一個單項式，B是一個多項式，且A+B=1，請寫出一組符合條件的A，B，A=，B=15已知a25a1=0，則5（1+a）a2=16如圖，三角形ABC的面積為8cm2，點D、E分別在邊BC、AC上，BE交AD于點F，若BD=CD，AF=3FD，則三角形ABD的面積是cm2，三角形DEF的面積是cm2三、解答題17計算：10+2÷（2）18化簡：4a+

4、3b+3（ab）19在體育課上，對20152016學年度七年級男生進行引體向上測試，以做4個為標準，超過的個數記作整數，不足的個數記作負數，其中8名男生做引體向上的個數記錄如下：+320+211+1+2這8名男生平均每人做了多少個引體向上？20如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的，當R=3時，求圓環的面積21先化簡，再求值：9ab3（ab+）+1，其中a=，b=122解方程：123制作一個桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m3木料可制作15個桌面，或者制作300條桌腿，現有6m3木料，應如何計劃使用木料才能制作盡可能的課桌？24如圖，已知OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，如果AO

5、E=140°，BOC比COD的2倍還多10°，那么AOB是多少度？25某公園觀光車租用有兩種收費方式：方式一：起步價為10元（起步價是指不超過3km行程的租車價格），超過3km行程后，超過部分按2元/km計費，如果單程租用超過8km行程，超過部分計價器自動加收1元/km的回程空駛費方式二：起步價為8元，超過3km行程后，超過部分按3元/km計費小明到該公園游玩，從甲景點到乙景點乘坐觀光車的路程記為xkm，x若大于5，小明租用哪種收費方式觀光更省錢？26已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上（1）若AB=6，BD=，求線段CD的長度；（2

6、）點E是線段AB上一點，且AE=2BE，當AD：BD=2：3時，線段CD與CE具有怎樣的數量關系，請說明理由27如圖，點A，B在以點O為圓心的圓上，且AOB=30°，如果甲機器人從點A出發沿著圓周按順時針方向以每秒5°的速度行駛，乙機器人同時從點B出發沿著圓周按逆時針方向行駛，速度是甲機器人的兩倍，經過一段時間后，甲乙分別運動到點C，D，當以機器人到達點B時，甲乙同時停止運動（1）當射線OB是COD的平分線時，求AOC的度數（2）在機器人運動的整個過程中，若COD=90°，求甲運動的時間福建省廈門市20152016學年度七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一

7、、選擇題（每小題4分，共24分）1下列各數中，比2小的數是（）A3B1C0D1【考點】有理數大小比較【分析】根據題意，結合實數大小的比較，從符號和絕對值兩個方面分析可得答案【解答】解：比2小的數是應該是負數，且絕對值大于2的數；分析選項可得，只有A符合故選：A【點評】本題考查實數大小的比較，是基礎性的題目2如圖，這是一個立體圖形從三個不同方向看到的平面圖形，則這個立體圖形可能是（）A圓錐B圓柱C球D棱柱【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐故選

8、A【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐3（1）4可表示為（）A（1）×4B（1）+（1）+（1）+（1）C1×1×1×1D（1）×（1）×（1）×（1）【考點】有理數的乘方【分析】根據有理數乘法的定義可得出結論【解答】解：（1）4=（1）×（1）×（1）×（1）故選D【點評】本題考查了有理數的乘法，解題的關鍵牢記有理數乘方的定義4如圖，下列語句中，描述錯誤的是（）A點O在直線AB上B直線AB與直線OP相交于點OC點P在直線AB上

9、DAOP與BOP互為補角【考點】直線、射線、線段；余角和補角【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及互為補角的定義分析得出答案【解答】解：A、點O在直線AB上，說法正確；B、直線AB與直線OP相交于點O，說法正確；C、點P在直線AB上，說法錯誤，應該為點P在直線AB外；D、AOP與BOP互為補角，說法正確；故選：C【點評】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及互為補角的定義，正確把握定義是解題關鍵5下列各組中的兩項，不是同類項的是（）Ax2與2xB3a與2aC2x2y與yx2D1與5【考點】同類項【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指數不

10、同，故A符合題意；B、字母項相同且相同字母的指數也相同，故B不符合題意；C、字母項相同且相同字母的指數也相同，故C不符合題意；D、字母項相同且相同字母的指數也相同，故D不符合題意；故選：A【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了2016屆中考的常考點6如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點】方向角【分析】根據方向角的概念進行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60°故選C【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對

11、象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關鍵7只用一副三角板不能畫出來的角度是（）A30°B75°C105°D125°【考點】角的計算【專題】計算題【分析】用三角板畫角，無非是用角度加減法根據選項一一分析，排除錯誤答案【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接畫出；B、75°的角，45°+30°=75°；C、105°的角，45°+60°=105°；D、125°的角，三角板中角的度數無法拼出故選D【點評】用三角板直接

12、畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數8已知a是有理數，則下列結論正確的是（）Aa0B|a|0Ca0D|a|0【考點】非負數的性質：絕對值【分析】根據有理數的定義、絕對值的性質回答即可【解答】解：A有理數包括正有理數、負有理數和零，故A錯誤；B當a=0時，|a|=0，故B錯誤；C當a=1時，a=（1）=1，故C錯誤；D由絕對值的非負性可知|a|0，故D正確故選：D【點評】本題主要考查的是絕對值的性質、有理數的分類，特殊值法的使用是解題的關鍵9若兩個非零有理數a，b，滿足|a|=a，|b|=b，a+b0，則a，b的

13、取值符合題意的是（）Aa=2，b=1Ba=2，b=1Ca=1，b=2Da=1，b=2【考點】有理數的加法；絕對值【分析】根據絕對值的意義，由|a|=a，|b|=b，a+b0可得出a0，b0，且|a|b|，由此來檢查四個選項即可得出結論【解答】解：|a|=a，|b|=b，a+b0，a0，b0，且|a|b|，在四個選項中只有C選項符合，故選C【點評】本題考查了有理數的加法和絕對值的意義，解題的關鍵是發現a0，b0，且|a|b|10已知m2m，若有理數m在數軸上對應的點為M，則點M在數軸上可能的位置是（）ABCD【考點】數軸【專題】推理填空題；實數【分析】首先根據m2m，可得m2；然后根據數軸的特征

14、：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，判斷出點M在數軸上可能的位置即可【解答】解：m2m，m2，點M在數軸上可能的位置是：故選：B【點評】此題主要考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11用四舍五入法對3.141592取近似數并精確到0.01，得到的近似值是3.14【考點】近似數和有效數字【分析】根據近似數的精確度，把千分位上的數字1進行四舍五入即可【解答】解：3.1415923.14（精確到0.01），故答案為3.14【點評】本題考查了近似數和有效數字：近似數

15、與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字12A=32°，A的余角等于58度【考點】余角和補角【專題】計算題【分析】根據余角、補角的定義計算【解答】解：A=32°，A的余角等于90°32°=58°故答案為59【點評】本題考查余角的定義，和為90°的兩角互為余角13已知關于x的方程3x2k=2的解是x=k2，則k的值是8【考點】一元一次方程的解【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】把x=k2代入方程計算即可求出k的

16、值【解答】解：把x=k2代入方程得：3（k2）2k=2，去括號得：3k62k=2，解得：k=8，故答案為：8【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值14若A是一個單項式，B是一個多項式，且A+B=1，請寫出一組符合條件的A，B，A=x，B=1x【考點】整式的加減【分析】根據單項式與多項式的定義進行解答即可【解答】解：A是一個單項式，B是一個多項式，且A+B=1，A=x，則B=1x故答案為：x，1x（答案不唯一）【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵15已知a25a1=0，則5（1+a）a2=4【考點】代數式求值

17、【專題】計算題；實數【分析】原式整理后，將已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：a25a1=0，即a25a=1，原式=（a25a）+5=1+5=4故答案為：4【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16如圖，三角形ABC的面積為8cm2，點D、E分別在邊BC、AC上，BE交AD于點F，若BD=CD，AF=3FD，則三角形ABD的面積是4cm2，三角形DEF的面積是0.6cm2【考點】三角形的面積【分析】根據三角形的面積S=底×高÷2，結合邊的比例關系，就能找到各三角形面積的關系，結合三角形ABC的面積為8cm2，即可得出結論【解答】解：連接DE，如

18、圖所示：BD=CD，在ABD和ADC中，底BD=DC，高相等，SABD=SADC=SABC=×8=4cm2，在AEF和DEF中，底AF=3FD，高相等，SAEF=3SDEF，設SDEF=tcm2，則SAEF=3tcm2，SDCE=SACDSAEFSDEF=44tcm2，在ABF和BDF中，底AF=3FD，高相等，3SBDF=SABF，SABD=4cm2，SABD=SABF+SBDF，SBDF=1cm2，在BDE和DCE中，底BD=DC，高相等，SBDE=SDCE，即1+t=44t，解得t=0.6cm2故答案為：4；0.6【點評】本題考查了三角形的面積，解題的關鍵是：在高相等的情況下，

19、面積比等于底邊比三、解答題17計算：10+2÷（2）【考點】有理數的混合運算【專題】計算題；實數【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果【解答】解：原式=10+2×3×（2）=1012=2【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18化簡：4a+3b+3（ab）【考點】整式的加減【分析】先去括號，再合并同類項即可【解答】解：原式=4a+3b+3a3b=（4+3）a+（33）b=7a【點評】本題考查了整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地2016屆中考的常考點19在體育課上，對2015

20、2016學年度七年級男生進行引體向上測試，以做4個為標準，超過的個數記作整數，不足的個數記作負數，其中8名男生做引體向上的個數記錄如下：+320+211+1+2這8名男生平均每人做了多少個引體向上？【考點】正數和負數【分析】根據正負數的意義，將上面數據相加除以8即可得出結論【解答】解：4×8+（+3）+（2）+0+（+2）+（1）+（1）+（+1）+（+2）÷8=（32+32+211+1+2）÷8=36÷8=4.5（個）答：這8名男生平均每人做了4.5個引體向上【點評】本題考查了正負數的加法，解題的關鍵是明白負數為減，正數為加，得出總數再去除以820如圖

21、，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的，當R=3時，求圓環的面積【考點】列代數式；代數式求值【專題】計算題；整式【分析】根據S大圓=R2，小圓面積是大圓面積的，得出S小圓=R2，再根據S圓環=S大圓S小圓列式代入計算即可【解答】解：大圓的面積為R2，小圓的面積為R2，圓環的面積=R2R2=R2；當R=3時，圓環的面積=××32=3，答：圓環部分面積為3【點評】本題主要考查根據題意列代數式及代數式求值能力，準確找到圓環部分面積求法是列代數式的關鍵21先化簡，再求值：9ab3（ab+）+1，其中a=，b=1【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得

22、到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=9ab3ab2b2+1=6ab2b2+1，當a=，b=1時，原式=32+1=4【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22解方程：1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】按照解一元一次方程的步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得方程的解【解答】解：去分母得：62（2x1）=3（x+1），去括號，得：64x+2=3x+3，移項，得：4x3x=362，合并同類項，得：7x=5，系數化為1，得：x=【點評】本題主要考查學生解一元一次方程的基本能力，嚴格遵循解方程的基本

23、步驟是解題的基礎23制作一個桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m3木料可制作15個桌面，或者制作300條桌腿，現有6m3木料，應如何計劃使用木料才能制作盡可能的課桌？【考點】一元一次方程的應用【分析】1個桌面配套4個桌腿，所以生產桌面的數量跟桌腿的數量之比為1：4，設應計劃使用xm3木料制作桌面，則使用（6x）m3木料制作桌腿，用x表示出來生產的桌面與桌腿數，使其比例為1：4，解出方程即是所求【解答】解：設應計劃使用xm3木料制作桌面，則使用（6x）m3木料制作桌腿，依題意，得4x×15=（6x）×300，解方程，得x=5，6x=1答：應計劃使用5m3木料制作桌面，使用1m3木

24、料制作桌腿【點評】本題考查了一元一次方程實際應用問題中的配套問題，解題的關鍵是找到配套的部分之間的比例關系24如圖，已知OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，如果AOE=140°，BOC比COD的2倍還多10°，那么AOB是多少度？【考點】角平分線的定義【分析】首先根據角平分線的性質可得AOB=BOC=AOC，COD=EOC，再根據條件AOE=140°，可計算出BOC+DOC，然后設COD=x°，則BOC=（2x+10）°，進而可得方程x+2x+10=70，再解即可【解答】解：OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，AOB=BOC=A

25、OC，COD=EOC，AOE=140°，BOC+DOC=AOC+EOC=（AOC+EOC）=70°，設COD=x°，則BOC=（2x+10）°，x+2x+10=70，解得：x=20，BOC=2×20°+10°=50°，AOB=50°【點評】此題主要考查了角平分線的性質，以及角的計算，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分25某公園觀光車租用有兩種收費方式：方式一：起步價為10元（起步價是指不超過3km行程的租車價格），超過3km行程后，超過部分按2元/km計費，如果單程租用超過8km行程，超過部分計價器自

26、動加收1元/km的回程空駛費方式二：起步價為8元，超過3km行程后，超過部分按3元/km計費小明到該公園游玩，從甲景點到乙景點乘坐觀光車的路程記為xkm，x若大于5，小明租用哪種收費方式觀光更省錢？【考點】一元一次方程的應用【分析】分兩種情況討論，當5x8時和x8時，根據方式一和方式二的收費標準，求出兩種收費，再求出兩種收費之差，即可得出答案【解答】解：當5x8時，方式一收費為：10+2（x3）=2x+4；方式二收費為：8+3（x3）=3x1；兩種收費之差為：2x+4（3x1）=5x，x5，5x0，方式一省錢；當x8時，方式一收費為：10+2（83）+2（x8）+（x8）=3x4；方式二收費為

27、：8+3（x3）=3x1；兩種收費之差為：3x4（3x1）=3，而3小于0，此時方式一省錢；所以當x大于5時，方式一省錢【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解26已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上（1）若AB=6，BD=，求線段CD的長度；（2）點E是線段AB上一點，且AE=2BE，當AD：BD=2：3時，線段CD與CE具有怎樣的數量關系，請說明理由【考點】兩點間的距離【分析】（1）根據線段中點的性質求出BC，根據題意計算即可；（2）設AD=2x，用x表示出AB，根據題意用x表示出CD、CE，得到CD與CE的數量關系【解答】解：（1）如圖1，點C是線段AB的中點，AB=6，BC=AB=3，BD=，BD=1，CD=BCBD=2；（2）如圖2，設AD=2x，則BD=3x，AB=AD+BD=5x，點C是線段AB的中點，AC=AB=x，CD=ACAD=x，AE=2BE，AE=AB=x，CE=AEAC=x，CD：CE=x：x=3：5【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確理解