1、義務教育課程實驗教科書四年級上冊義務教育課程實驗教科書四年級上冊襄陽市第三十四中學襄陽市第三十四中學 楊華楊華數數 學學 游游 戲戲l自主探究：自主探究：1 、它是不是只有一條邊呢？怎么驗證？、它是不是只有一條邊呢？怎么驗證？ l自主探究：自主探究：2、它是不是只有一個面呢？怎么驗證？、它是不是只有一個面呢？怎么驗證？數數 學學 游游 戲戲莫比烏斯帶的由來 用一張長方形的紙條，能不能做成用一張長方形的紙條，能不能做成只有一個面、一條邊的只有一個面、一條邊的紙圈兒呢？紙圈兒呢？數學家莫比烏斯被這個數百年來無人能解的問題弄數學家莫比烏斯被這個數百年來無人能解的問題弄得頭昏腦脹。得頭昏腦脹。 一天，

2、他到野外去散步，一片綠色的玉米葉，在他眼里變成一天，他到野外去散步，一片綠色的玉米葉，在他眼里變成了了“綠色的紙條兒綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，他不由自主地蹲下去，觀察著、思考著、觀察著、思考著、擺弄著擺弄著。 葉子彎曲著聳拉下來，他撕下一片，順著葉子自然扭的方葉子彎曲著聳拉下來，他撕下一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現：向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現：這這“綠色的圓圈兒綠色的圓圈兒”就就是他夢寐以求的那種圈！是他夢寐以求的那種圈！ 他回到辦公室，拿出紙條，把紙的一端扭轉他回到辦公室，拿出紙條，把紙的一端扭轉180度，再將度，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一

3、個面的紙圈兒。兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。 圓圈做成后，他捉了只小甲蟲，讓它在上面爬。結果，圓圈做成后，他捉了只小甲蟲，讓它在上面爬。結果，小小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。 2條邊條邊2個面個面想一想：想一想： 為什么為什么莫比烏斯帶只有一條邊一個面呢莫比烏斯帶只有一條邊一個面呢？ 1條邊條邊1個面個面 數數 學學 游游 戲戲數數 學學 游游 戲戲 運用運用莫比烏斯莫比烏斯帶原理我帶原理我們可以建們可以建造立交橋造立交橋和道路，和道路，避免車輛避免車輛行人的擁行人的擁堵。堵。 上海世博會湖南館上海世博會湖南館 數數

4、學學 游游 戲戲 哈薩克斯坦哈薩克斯坦國家圖書館，采國家圖書館，采用了莫比烏斯帶用了莫比烏斯帶的結構建筑設計的結構建筑設計的。的。數數 學學 游游 戲戲 如果機器上如果機器上的傳送帶做成的傳送帶做成莫比烏斯帶，莫比烏斯帶，這樣正反兩面這樣正反兩面交替使用就可交替使用就可以延長其使用以延長其使用壽命。壽命。數數 學學 游游 戲戲莫莫比比烏烏斯斯爬爬梯梯 數數 學學 游游 戲戲 打印機色帶，打印機色帶，是根據莫比烏斯是根據莫比烏斯原理做成的，可原理做成的，可使色帶在打印中使色帶在打印中兩面都得到充分兩面都得到充分使用，從而延長使用，從而延長其使用壽命。其使用壽命。數數 學學 游游 戲戲 莫比烏斯帶蘊含著永恒、莫比烏斯帶蘊含著永恒、無限的意義，可回收標志無限的意義，可回收標志就表示可循環使用的意思。就表示可循環使用的意思。數數 學學 游游 戲戲 中國科技中國科技館的標志館的標志“三三葉紐結葉紐結”，代，代表科學沒有國表科學沒有國