1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數學上冊 第三章 圖形的相似 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖 ,AD/BE/CF ,直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F ,假設AB=2 ,AC=6 ,DE=1.5 ,那么DF的長為 A.7.5B.6C.4.5D.32.小剛身高1.7m ,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m ,緊接著他把手臂豎直舉起 ,測得影子長為1.1m ,那么小剛舉起的手臂超出頭頂 A.0.5mB.0.55mC.0.

2、6mD.2.2m3.將RtABC的三邊都擴大為原來的2倍 ,得ABC ,那么ABC為 A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定4.某時刻測得物高與影長比4:3 ,此刻假設一樓的影長為27米 ,那么樓高為 A.30米B.33米C.1083米D.36米5.線段AB等于2個單位長 ,C是線段AB的黃金分割點 ,那么AC的長度為 A.5-1B.3-5C.5-1或3-5D.以上結論都不對6.ABC與ABC的相似比為23 ,ABC與ABC的相似比為54 ,那么ABC與ABC的相似比為 A.56B.65C.56或65D.1587.如圖 ,矩形ABCD中 ,對角線AC、BD相交于點O ,點E、F

3、、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點 ,連接EF、FG、GH、EH ,那么以下說法不正確的選項是 A.OEF和OAB是位似圖形 B.OEH和OFG是位似圖形C.EFH和ABD是位似圖形 D.OHG和OGF是位似圖形8.如圖 ,ABC中 ,DE/BC ,ADAB=13 ,AE=2cm ,那么AC的長是 A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm9.甲三角形的三邊分別為1、2、5 ,乙三角形的三邊分別為5、5、10 ,那么甲乙兩個三角形 A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.無法判斷是否相似10.如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,點E是邊AD的中點 ,EC交對角線BD于點F ,那么EF:

4、FC等于 A.3:2B.3:1C.1:1D.1:2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.ABCABC ,且SABC:SABC=1:4 ,那么ABC與ABC的周長比為：_12.在ABC中 ,DE/BC交AB、AC于D、E ,且SADE=S四邊形DBCE ,那么DE:BC=_13.如圖 ,在鈍角三角形ABC中 ,AB=5cm ,AC=10cm ,動點D從A點出發到B點止 ,動點E從C點出發到A點止點D運動的速度為1cm/秒 ,點E運動的速度為2cm/秒 ,如果兩點同時運動 ,那么當以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時 ,運動的時間是_14.馬路上有一電線桿在地面上的

5、影長為40m ,同時 ,高1.2m的測竿在店面上的影長為2m ,那么電線桿高_m15.在同一時刻 ,身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米 ,假設一根電線桿的影長為2米 ,那么電線桿為_米16.：如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足是D ,BC=6 ,BD=1求AD=_17.如果將兩個位似圖形的邊長同時擴大五倍 ,那么他們的位似比將_填“變大“變小或“不變18.如圖 ,n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上 ,點M1 ,M2 ,M3 ,Mn分別為邊B1B2 ,B2B3 ,B3B4 , ,BnBn+1的中點 ,B1C1M1的面積為S1 ,B2C2M2的面積為S2 ,B

6、nCnMn的面積為Sn ,那么Sn=_用含n的式子表示19.如圖 ,請你補充一個你認為正確的條件 ,使ABCACD：_20.某數學課外實習小組想利用樹影測量樹高 ,他們在同一時刻測得一身高為1.5m的同學影長為1.35m ,因大樹靠近一幢建筑物 ,影子不全在地面上如圖 ,他們測得地面局部的影長BC=3.6m ,墻上影高CD=1.8m ,那么樹高AB為_m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,ABC中 ,DE/BC ,EF/AB ,AD:BD=3:2 ,FC=2 ,AC=6 ,求DE和CE的長22.：如圖 ,在RtABC和RtABC中 ,C=C=90 ,ABAB

7、=ACAC求證：RtABCRtABC23.在方格紙中 ,每個小格的頂點叫做格點以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形如圖 ,請你在44的方格紙中 ,畫一個格點三角形A1B1C1 ,使A1B1C1與一個格點三角形ABC相似相似比不為124.如圖 ,AB表示路燈 ,CD表示小明所在的位置 ,小明發現在CD的位置上 ,他的影子長是自己身高的2倍 ,他量得自己的身高為1.6米 ,此時他離路燈的距離為6.8米 ,你能幫他算出路燈的高度嗎？25.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,1=2 ,請問點D是不是線段AC的黃金分割點請說明理由26.如下圖 ,ABC和DAE都是等腰直角三角形 ,BAC=A

8、DE=90 ,BC與AD、AE分別交于點F、G圖中哪些三角形相似？說明理由答案1.C2.A3.A4.D5.C6.D7.D8.C9.A10.D11.1:212.1:213.2.5秒或4秒14.2415.416.517.不變18.14(2n-1)19.ADC=ACB或ACD=ABC或AC2=ADAB20.5.821.解：DE/BC ,ADDB=AEEC=32 ,AC=6 ,AE=AC-CE=6-CE ,6-CECE=32 ,解得CE=2.4 ,EF/AB ,四邊形BDEF是平行四邊形 ,DE=BF ,BC=DE+CF=DE+2 ,AD:BD=3:2 ,AD:AB=3:5 ,DEBC=ADAB=35

9、 ,即DEDE+2=35 ,解得DE=322.證明：在AC上截取AD=AC ,在AB上截取AE=AB ,連接DE ,如下圖：ABAB=ACAC ,ABAD=ACAE ,又A=A ,ABCAED ,ADE=C=90 ,C=C=90 ,ADE=C=90 ,在RtAED和RtABC中 ,AE=ABAD=AC ,RtAEDRtABC(HL) ,RtABCRtABC23.解：24.解：CDBE ,ABBE ,CDE=ABE=90又E=E ,EDCEBACDAB=DEBECD=1.6 ,DE=1.62=3.2 ,BD=6.8 ,BE=DE+BD=3.2+6.8=10 ,1.6AB=3.210解得：AB=5所以路燈高度為5米25.解：D是AC的黃金分割點理由如下：在ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,ABC=ACB=180-362=721=2 ,1=2=12ABC=36在BDC中 ,BDC=180-2-C=72 ,C=BDC ,BC=BDA=1 ,AD=BCABC和BDC中 ,2=A ,C=C ,ABCBDC ,ABBD=BCCD ,又AB=AC ,AD=BC=BD ,ACAD=ADCD ,AD2