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文檔簡介

1、農場生產方案 數學模型問題重述某農場有3萬畝農田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農作物各種作物每畝需施化肥分別為0.12 噸、0.20噸、0.15 噸預計秋后玉米每畝可收獲500千克，售價為0.24 元/千克，大豆每畝可收獲200千克，售價為1.20 元/千克，小麥每畝可收獲350 千克，售價為0.70 元/千克農場年初規劃時考慮如下幾個方面：第一目標：年終收益不低于350萬元；第二目標：總產量不低于1.25萬噸；第三目標：玉米產量不超過0.6萬噸，大豆產量不少于0.2萬噸，小麥產量以0.5 萬噸為宜，同時根據三種農作物的售價分配權重；第四目標：農場現能提供5000 噸化肥；假設不夠，可在市場高價

2、購置，但希望高價采購量愈少愈好模型假設與建立模型假設：1、 假設農作物的收成不會受天災的影響2、 假設農作物不受市場影響，價格既定用分別表示用于種植玉米、大豆、小麥的農田單位：畝整理數據列表如下所示：物種玉米大豆小麥畝產量千克500200350售價元/千克0.241.20.7售價元/畝100240245施肥量畝/噸0.120.20.15變量設置畝模型建立約束條件1剛性約束2柔性約束第一目標：年終收益不低于350萬元；第二目標：總產量不低于1.25萬噸；第三目標：玉米產量不超過0.6萬噸，大豆產量不少于0.2萬噸，小麥產量以0.5 萬噸為宜，第四目標：農場現能提供5000 噸化肥；假設不夠，可在

3、市場高價購置，但希望高價采購量愈少愈好模型求解：見附件種植面積：玉米：5915.714畝土豆：9798.571畝小麥：14285.71畝能夠得到一個滿足條件的種植方案附件：model: sets: L/1.4/:p,z,goal; V/1.3/:x; HN/1.1/:b; SN/1.6/:g,dp,dm; HC(HN,V):a; SC(SN,V):c; Obj(L,SN):wp,wm; endsets data: p=?; goal=?0; b=30000; g=3500000 12500000 6000000 2000000 5000000 5000000; a=1,1,1; c=120 2

4、40 245 500 200 350 500 0 0 0 200 0 0 0 350 120 200 150; wp=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.24 0 0.7 0 0 0 0 0 0 1; wm=1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1.2 0.7 0 0 0 0 0 0 0; enddata min=sum(L(i):p(i)*z(i); for(L(i):z(i)=sum(SN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j); for(HN(i):sum(V(j):a(i,j)*x(j)=b(i); for(SN(i)

5、:sum(V(j):c(i,j)*x(j)+dm(i)-dp(i)=g(i); for(L(i)|i#lt#size(L):bnd(0,z(i),goal(i); No feasible solution found. Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost P( 1) 0.000000 0.000000 P( 2) 0.000000 0.000000 P( 3) 0.000000 0.000000 P( 4) 1.000000 0.000000 Z( 1) 0.000000 0.000000 Z( 2) 0.000000

6、 -0.1250000E+09 Z( 3) 2417143. -3125000. Z( 4) 0.000000 0.000000 GOAL( 1) 0.000000 0.000000 GOAL( 2) 0.000000 0.000000 GOAL( 3) 2417143. 0.000000 GOAL( 4) 0.000000 0.000000 X( 1) 5915.714 0.000000 X( 2) 9798.571 0.000000 X( 3) 14285.71 0.000000 B( 1) 30000.00 0.000000 G( 1) 3500000. 0.000000 G( 2) 0

7、.1250000E+08 0.000000 G( 3) 6000000. 0.000000 G( 4) 2000000. 0.000000 G( 5) 5000000. 0.000000 G( 6) 5000000. 0.000000 DP( 1) 3061543. 0.000000 DP( 2) -2582429. 0.1250000E+09 DP( 3) 0.000000 0.3750000E+08 DP( 4) 0.000000 0.1875000E+09 DP( 5) 0.000000 0.1629464E+09 DP( 6) 0.000000 1.000000 DM( 1) 0.00

8、0000 0.000000 DM( 2) 0.000000 0.000000 DM( 3) 3042143. 0.000000 DM( 4) 40285.72 0.000000 DM( 5) 0.000000 0.5580357E+08 DM( 6) 187542.9 0.000000 A( 1, 1) 1.000000 0.000000 A( 1, 2) 1.000000 0.000000 A( 1, 3) 1.000000 0.000000 C( 1, 1) 120.0000 0.000000 C( 1, 2) 240.0000 0.000000 C( 1, 3) 245.0000 0.0

9、00000 C( 2, 1) 500.0000 0.000000 C( 2, 2) 200.0000 0.000000 C( 2, 3) 350.0000 0.000000 C( 3, 1) 500.0000 0.000000 C( 3, 2) 0.000000 0.000000 C( 3, 3) 0.000000 0.000000 C( 4, 1) 0.000000 0.000000 C( 4, 2) 200.0000 0.000000 C( 4, 3) 0.000000 0.000000 C( 5, 1) 0.000000 0.000000 C( 5, 2) 0.000000 0.0000

10、00 C( 5, 3) 350.0000 0.000000 C( 6, 1) 120.0000 0.000000 C( 6, 2) 200.0000 0.000000 C( 6, 3) 150.0000 0.000000 WP( 1, 1) 0.000000 0.000000 WP( 1, 2) 0.000000 0.000000 WP( 1, 3) 0.000000 0.000000 WP( 1, 4) 0.000000 0.000000 WP( 1, 5) 0.000000 0.000000 WP( 1, 6) 0.000000 0.000000 WP( 2, 1) 0.000000 0.

11、000000 WP( 2, 2) 0.000000 0.000000 WP( 2, 3) 0.000000 0.000000 WP( 2, 4) 0.000000 0.000000 WP( 2, 5) 0.000000 0.000000 WP( 2, 6) 0.000000 0.000000 WP( 3, 1) 0.000000 0.000000 WP( 3, 2) 0.000000 0.000000 WP( 3, 3) 12.00000 0.000000 WP( 3, 4) 0.000000 0.000000 WP( 3, 5) 35.00000 0.000000 WP( 3, 6) 0.0

12、00000 0.000000 WP( 4, 1) 0.000000 0.000000 WP( 4, 2) 0.000000 0.000000 WP( 4, 3) 0.000000 0.000000 WP( 4, 4) 0.000000 0.000000 WP( 4, 5) 0.000000 0.000000 WP( 4, 6) 1.000000 0.000000 WM( 1, 1) 1.000000 0.000000 WM( 1, 2) 0.000000 0.000000 WM( 1, 3) 0.000000 0.000000 WM( 1, 4) 0.000000 0.000000 WM( 1

13、, 5) 0.000000 0.000000 WM( 1, 6) 0.000000 0.000000 WM( 2, 1) 0.000000 0.000000 WM( 2, 2) 1.000000 0.000000 WM( 2, 3) 0.000000 0.000000 WM( 2, 4) 0.000000 0.000000 WM( 2, 5) 0.000000 0.000000 WM( 2, 6) 0.000000 0.000000 WM( 3, 1) 0.000000 0.000000 WM( 3, 2) 0.000000 0.000000 WM( 3, 3) 0.000000 0.0000

14、00 WM( 3, 4) 60.00000 0.000000 WM( 3, 5) 35.00000 0.000000 WM( 3, 6) 0.000000 0.000000 WM( 4, 1) 0.000000 0.000000 WM( 4, 2) 0.000000 0.000000 WM( 4, 3) 0.000000 0.000000 WM( 4, 4) 0.000000 0.000000 WM( 4, 5) 0.000000 0.000000 WM( 4, 6) 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 161401.8 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 -0.1

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