1、第1 1頁共 1313 頁2019-2020 學年貴州省銅仁市銅仁一中高一上學期9 月月考數學試題一、單選題1 1 已知集合A二1,6?，B=5,6,8?，則A|B二()A.A.6?B.B.5,8?C.C.6,8?D.D.,5,6,8?【答案】A A【解析】 根據交集的性質即可求解 【詳解】因為集合A1,6匚B5,6,8?，所以A|B二故答案為 A.A.【點睛】本題主要考查了集合間的交集運算，屬于基礎題. .2 2 函數f(X)二3X在，二 1 1 的圖象大致為()X?+1A.A.70B.(112 2yVc.c. j j J JD.八0英【答案】C C【解析】判斷函數的奇偶性，取特殊值即可判斷

2、 【詳解】因為 fLx)-fLx)-3Xf(x)，所以函數 f(x)f(x)為奇函數，故排除 A,BA,BX+1JT由于f(二)二飛0，排除 D D亠1故選 C.C.【點睛】第2 2頁共 1313 頁本題主要考查了函數圖象的識別，一般要結合函數的奇偶性、定義域、單調性、特殊點第3 3頁共 1313 頁等綜合來判斷，屬于中檔題 3 3 在中秋節到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種月餅作調查，以決定最終買哪種月餅下面的調查數據中你認為最值得關注的是（）A.A.方差B.B.眾數C.C.中位數D.D.平均數【答案】B B【解析】最值得兒童福利院關注的應該是愛吃哪種月餅的人數最多，根據眾數的定義,

3、即可判斷 【詳解】最值得兒童福利院關注的應該是愛吃哪種月餅的人數最多次數最多的數,故最值得兒童福利院關注的應該是眾數 故選 B.B.【點睛】本題主要對眾數進行考查，屬于基礎題 4 4下面的圖象中可表示函數y = f x的只可能是（）【答案】D D【解析】 根據函數定義可知，自變量取唯一值時，因變量有且只有唯一值與其相對應，結合圖象特征進行判斷即可 【詳解】根據函數的定義知：自變量取唯一值時，因變量有且只有唯一值與其相對應 從圖象上看，任意一條與X軸垂直的直線與函數圖象的交點最多只能有一個交點從而排除 A A，B B，C C，所以 D D 選項是正確的 【點睛】本小題主要考查函數的圖象、函數的圖

4、象的應用、函數的概念及其構成要素等基礎知識，屬于基礎題 5 5集合M x|x =6k V，kZ?與集合N=x|x = 3k-2，kZ?的關系為（），由于眾數是一組數據中出第4 4頁共 1313 頁A.A. M M = = N NB.B.M - NC.C.N - MD.D.M n N二【答案】B B【解析】集合 M M 中任意元素x滿足x =6k 1 = 3 2k 1 -2,由此可得出集合 M M 是集合 N N 的子集，即可得出結論 【詳解】 集合 M M 中的任意元素x都有x = 6k 1 = 3 2k 1 2，由題意可知 2k2k -1-1 為奇數由于集合 N N 中的任意元素x都有x =

5、 3k -2,k：= Z所以M N故選 B B【點睛】本題主要考查了集合間的基本關系，屬于基礎題6 6 在一個不透明的箱子中裝有4 4 件同型號的產品，其中合格品3 3 件、不合格品 1 1 件,現在從這 4 4 件產品中隨機抽取 2 2 件檢測，則抽到的都是合格品的概率是（）1113A.A.B.B.C.C.D.D.4324【答案】C C【解析】列舉出這 4 4 件產品中隨機抽取 2 2 件的基本事件和抽到的都是合格品的基本事件，根據古典概型的概率公式即可求解 【詳解】記合格品為a,b,c不合格為A這 4 4 件產品中隨機抽取 2 2 件的基本事件為：a,b , a,c , a,d , b,c

6、 , b,d , c,d抽到的都是合格品的基本事件為a,b , a, c , b,c即抽到的都是合格品的概率P丄丄6 2故答案選 C C【點睛】本題主要考查了古典概型求概率問題，屬于基礎題7 7 .如圖，一個空心圓柱體，其左視圖正確的是（）【點睛】第 4 4 頁共 1313 頁【答案】B B【解析】從左側觀察空心圓柱體，能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線 表示，即可得到左視圖【詳解】左視圖是在幾何體左側面觀察物體得到的圖形。能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線表示。本題圓柱體的左視圖整體是個矩形，中間包含兩條豎直的虛線。故本題正確答案為 B B。【點睛】本題主要考查三視圖

7、，主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側面觀察物體得到的圖形。8 8 以下函數是偶函數的是（）24A.A.y = x+4xB.B.y = x x【答案】A A【解析】根據偶函數的定義一一判斷即可【詳解】24對于 A A，定義域為R, ,設y二f x二x 4x,則242424f -x - -x 4 -xx 4x = f x，故y=x 4x為偶函數;對于B，定義域為R，設y = f (X )=x X，貝y f (X )=X X = X x = f (X )，故y = x x奇函數;對于C,定義域為R，設y=f x=x3，則f

8、 -x = -x=-x3= -f x，故y = x3為奇函數；tix2f X +1 對于 D D，定義域為，定義域不關于原點對稱，故y=y=-丿為非奇非偶X +1函數 A.A.B.B.C.C.D.D.IC.C.y =X3第6 6頁共 1313 頁故選 A A第7 7頁共 1313 頁本題主要考查了判斷函數的奇偶性，注意定義域要關于原點對稱，屬于基礎題x+2,x蘭一1f (x )=2x, 1 cx 0a =02或 216a2-16a冬0 ax24ax 4丄0解得：0_a_1故答案選 B.B.【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎的計算題 1212.已知非空集

9、合M ,x|x2-2x a = 0,N=x|x 0?，若M N=：；*，則實數a的取值范圍是（）A.A.?a|a乞0B.B.?a|a：0fCSa|0：a_1D.D.?a|0：a：1【答案】C【解析】由題意可知方程x2-2xa=0必有解且根為正數，結合判別式以及韋達定理 即可求解. .【詳解】集合M為非空集合，故方程x2-2x a =0必有解，又因為M * N = _,故方程x2-2x a = 0的根為正數NX?= a 0故答案選 C C【點睛】A.A.0,1B.B.10,11C.C.1,：設兩根為x1?x2,故有xix 20，解得0 :：a乞1第1010頁共 1313 頁本題主要考查了集合之間

10、的關系以及已知集合的運算結果求解參數的取值范圍, 等題 二、填空題1313已知向量a =(1,m),b =(3,2)，若(g + mb)；b，則m=_ ,2【答案】3【解析】寫出a mb的坐標，利用向量平行的坐標運算計算得出m。【詳解】44a +mb = (1 + 3m,- m)- 4t(a mb)Lb2-3m = -2(1+3m)解得m二-3【點睛】本題考查了向量共線或平行的坐標運算，關鍵是寫出amb的坐標，屬于基礎題21414.已知函數f (x )滿足f (2x ) = 4x +1，則f (x ) =_. .【答案】x21一t2【解析】用換元法求解析式，令t =2x，得x，代入f (2 x

11、) = 4x21，即可得到 f f (x)(x)的2解析式【詳解】t2令t =2x, ,得x，代入f(2x) =4x 12得f (t) =4：i L 1二t2112丿即 f f (x)(x)的解析式為f (x) =X21故答案為f (x) = x21【點睛】本題考查函數解析式的求解及常用方法，解題的關鍵是根據題設條件選擇求解析式的方法, ,本題采用了換元法求解析式，屬于基礎題 . 21515 已知f x為R上的奇函數，且當X-0時，f x二X -x. .則當 x x：0 0 時，屬于中第1111頁共 1313 頁f(X ) =_. .【答案】x-x【解析】當x 0時，-X 0, ,將-X代入f

12、 x =x-x，結合奇函數的性質，即可求 出當x：0時，函數的解析式 【詳解】當x : 0時，X - 0所以f ( -X)= x X因為 f f (x)(x)是奇函數所以f(X)- - f ( -X)- -x- X故本題正確答案為_x _ X【點睛】本題主要考查了已知函數的奇偶性來求函數解析式，屬于基礎題1616 若一些函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為同族函數”那么函數解析式為y = x，值域為1,4的同族函數”共有_個. .【答案】9 9【解析】由題意,列出與解析式為y = x, ,值域是1,4的同族函數”的定義域，從而確定 函數的個數 【詳解】與解析式為y = x

13、，值域是1,4的同族函數”的定義域可以為：1,2,1,-2, -1,2, -1,-2,1,-1,2,1,-1,-2,1,-2,2, -1,-2,2, -1,1,-共 9 9 個. .故答案為：9.9.【點睛】本題考查了函數的概念及子集的列舉方法，屬于基礎題 三、解答題1717 (1 1)已知R為全集，A.x|Tx：3,B-2：x乞4，求CRA B；第1212頁共 1313 頁(2)2)設集合A =、a,a 2, -3f,B =-3,2a T,a 仁，若AI B 7 -3，求AUB. .【答案】(1 1)CRA I B，x|-2：x：-1或3乞；( 2 2)AUB 一3, T,0,1,2：【解析

14、】(1 1)先求出集合 A A 的補集，與集合 B B 進行交集運算；(2 2)確定出_3_3B, ,分類求出a并檢驗，與集合中元素的互異性相符合 【詳解】(1) 因為CRA=LX|X”1或X3所以CRA - ；X| -2X -1或3沁空4；(2) 由已知得一3B-若a - 3 - -3則a = 0，此時A二0,2, -3，B = -3,-1,1, ,A_. B =-3,-1,0,1,2若2a -1 - -3, ,a - -1，此時 A A 中a2= a2=1, ,與集合中元素的互異性矛盾，舍去. .又a21-3，綜上所述A一B二-3,-1,0,1,2【點睛】本題考查集合的基本運算，遇到含參數

15、問題，必須進行檢驗. .1818.如圖，一次函數y =x m的圖象與反比例函數的圖象相交于A 2,1,B兩點.(1)(1) 求一次函數與反比例函數的解析式；(2)(2)求B點的坐標，并指出使反比例函數值大于一次函數值的X的取值范圍.2 ,【答案】(1 1) 一次函數y=x1,反比例函數 y=y=；( 2 2)B(1,2 ),X -1或0cxv2 X【解析】(1 1)將點A(2,1)代入一次函數和反比例函數表達式，即可求解；(2 2)聯立兩個函數方程得出點 B B 坐標，根據函數圖像，即可得到使反比例函數值大于 一次函數值第1313頁共 1313 頁的X的取值范圍. .【詳解】 (1(1)將A

16、2,1代入y=x m得 2 2 m m =1=1 ,二m -1，二一次函數的表達式為y =x _1；k2將A2,1|代入y中，得k=2 1 = 2,反比例函數的表達式為y =,xxy = x-l x = 2 lx -1(2 2)聯立兩個函數方程2，得出彳或彳，所以B(-1-2y = _ ly=l.y = -2L. x根據圖象的性質可知，反比例函數值大于一次函數值時，反比例函數的圖象在一次函數的圖象上方，故滿足條件的x范圍是X 1或0 :：x :：2.【點睛】本題主要考查一次函數的圖象與性質和反比例函數的圖象與性質，屬于基礎題. .1919 在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，

17、如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30,然后沿AC方向走5m到達D點, 在D處測得塔頂E的仰角為60(人的身高忽略不計，以下計算結果保留根號)(1)(1) 求AC的距離;(2)(2) 求塔高AE【答案】 (1 1)4、,3m; (2 2)12 5、3m【解析】AB(1 1)根據三角正切函數的定義，tan. ACB，據此可以求解AC。ACAE(2)根據三角正切函數的定義，tan. ADE，據此可以求解AE。AD【詳解】AB(1)在Rt ABC中，.ACB =30,AB =4, -tan ACB =ACAC二lan .ACBtan303m，故AC的距離為4、；-AE第14

18、14頁共 1313 頁(2 2)在Rt ADE中，ADE =60,AD =5 4.3, -tan. ADE二ADAE =12 5 ,3 m,塔高AE為12 - 5、3m【點睛】 本題主要考查三角函數，屬于基礎題. .2020 .已知f XUX2-3X-10，設集合A.x|f x - 0,B-x | 2m一1：X3m 2：.（1 1）記集合CN | fX: 0?0?，求集合C的子集個數；（2 2）若A - B =，求實數m的取值范圍.匚1十【答案】（1 1） 3232 個；（2 2）m|m_1或m_-3I 2J【解析】（1 1）對集合 C C 進行化簡，根據含有n個元素的集合的子集個數為2n個，

19、即可 求解；（2 2）求出集合 A A，對集合 B B 是空集和不是空集，進行分類討論，即可得出實數m的取值范圍 【詳解】（1 1）C - lx N | fX：0=N | x23x -10：0 - x N | -2X5;所以C = 0,1,2,3,4/,AC子集共有25=32個；（2 2） 集合A = x|fX_ _ 0 0|x2-3x-10 _ 0、x| x _-2或x _ 51當B二 F 寸，2m1_3m，2解得m空一3,2m -1：3m 22當B-時，因為A - B二，所以2m-1 _ -2，解得-丄m1. .I I23m 2空5f11綜上實數m的取值范圍為m |m一1或m一-3. .I

20、2J【點睛】本題主要考查集合關系中的參數取值問題以及子集個數問題 此類題常用分類討論思想求解 2121.已知定義在1-1,11上的函數f X滿足：對任意X, 1-1,1都有第1515頁共 1313 頁fXy= fXfy成立. .（1 1）求f 0的值，并判斷fX的奇偶性；第1616頁共 1313 頁(2 2)若f x在1-1,1 上是減函數，解關于x的不等式f 1X f 1-X2:：: 0. .【答案】(1 1)f 0 =0,f x為奇函數；(2)0,1【解析】(1)令x =y =0求出f 0， 再令y = -x代入f xy二fx f y，化 簡即可得出f x的奇偶性；(2 2)利用函數是奇函數，且單調遞減將不等式進行轉化即可 【詳解】(1 1)令x =y =0，可得f 0=0；令y - -X，則f 0 = f x f -x =0，即f -x =-f x，所以f x為奇函數. .(2)解7 f(x)是定義在1-1,1上的奇函數2由f (1x)f 1x: 0得f(1x)：f 1 -x2. .f