1、第7課時(shí)正弦定理和余弦定理考情分析考點(diǎn)新知正余弦定理及三角形面積公式掌握正弦定理和余弦定理的推導(dǎo)，并能用它們解三角形.1. 正弦定理：2R(其中R為ABC外接圓的半徑)2. 余弦定理a2b2c22bccosA，b2a2c22accosB；c2a2b22abcosC或cosA，cosB，cosC.3. 三角形中的常見結(jié)論(1) ABC.(2) 在三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊：A>Ba>bsinA>sinB.(3) 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊(4) ABC的面積公式有： Sa·h(h表示a邊上的高)； SabsinCacsinBbcsinA； Sr

2、(abc)(r為內(nèi)切圓半徑)；1. 在ABC中，若A60°，BC4，AC4，則B_2. 在銳角ABC中，邊長(zhǎng)a1，b2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是_3. 在ABC中，則B_4. (必修5P17習(xí)題6改編)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2b2c2ab，則C_5. 在ABC中，A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若A，B，C依次成等差數(shù)列，且a1，b，則SABC_題型1正弦定理解三角形例1已知ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若ac，且A75°，求b.在ABC中，(1) 若a4，B30°，C105°，則b_(2) 若b3，c，C45°

3、;，則a_(3) 若AB，BC，C30°，則A_題型2余弦定理解三角形例2在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2c2acbc，求A及.變式訓(xùn)練在銳角ABC中，a、b、c分別為A、B、C所對(duì)的邊，又c，b4，且BC邊上的高h(yuǎn)2.求C和a.題型3三角形形狀的判定例3在ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，判斷三角形的形狀變式訓(xùn)練在ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1) 求A的大小；(2) 若sinBsinC1

4、，試判斷ABC的形狀題型4三角形的面積公式例4ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知向量m(a，btanA)，n(b，atanB)(1) 若mn，試判定ABC的形狀；(2) 若mn，且a2，b2，求ABC的面積(提示：本題模擬高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，滿分14分)變式訓(xùn)練在ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且.(1) 求B的大小；(2) 若b，ac4，求ABC的面積1. (2012·北京改編)在ABC中，若a3，b，A，則C_2. (2012·陜西理改編)在ABC中，A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a2b22c2，則cosC的最小值為_3. (2012&

5、#183;蘇北四市期末)在ABC中，已知BC1，B，ABC的面積為，則AC的長(zhǎng)為_ 4. (2012·無錫市期末)已知ABC中，B45°，AC4，則ABC面積的最大值為_ 5. 在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足cos，·3.(1) 求ABC的面積；(2) 若c1，求a的值6. 在ABC中，A、B為銳角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且sinA，sinB.(1) 求AB的值；(2) 若ab1，求a、b、c的值7. 在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.(1) 若c2，C，且ABC的面積為，求a、b的值；(2) 若sinCsin(BA)s