1、泰州市2013學年第一學期期末考試高三數學試題答案一填空題1 2.i 3.3 4. 5.(0,0) 6.0.2 7.< 8. 9. 10.相交11.必要不充分 12. 13.11 14. 二 解答題15. （1）=，=（算1個得1分） 2+2=2，4分（2），cos·sin(10-) +cos(10-) ·sin=0 sin(10-) +)=0，sin10=07分10=k，kZ，=，kZ.9分（3）=, cos·sincos(10-) ·sin(10) =cos·sincos（）·sin() =cos·sin-sin&

2、#183;cos=0， . 14分16. (1)AB=AC，D是BC的中點，ADBC, 2分.7分（證到SA平面SAD得5分）（2）AM面SAB， AMSD，EM面ABS14分（證到SM=4MD得10分，得到MESA得12分。）17. (1)設MN交AD交于Q點 MQD=30°，MQ=，OQ=（算出一個得2分） SPMN=MN·AQ=××（1+）= . 6分（2）設MOQ=，0，MQ=sin，OQ=cos SPMN=MN·AQ=(1+sin)(1+cos) =(1+sincos+sin+cos).11分令sin+cos=t1，SPMN=(t+1

3、+) =，當t=,SPMN的最大值為.14分18. (1)P(,)，1分·KOP=-1，4b2=3a2=4(a2-c2), a2=4c2, e= 4分(2)MN=， 由得，a2=4,b2=3, .8分（3）cos=cos，= .10分 化簡得： t=-y0.14分0<y0<,t(-,0) .16分19. (1)an+1=bn，n15=n15，當n15時,an+1=bn恒成立，當n<15時,n15=(n15) ，n=15n的集合nn15,nN*.4分(2)=(i)當n>16時，n取偶數=1+當n=18時（）max=無最小值n取奇數時=-1-n=17時（）min=

4、-2無最大值 8分(ii)當n<16時， =當n為偶數時=-1-n=14時（）max=-（）min=-當n奇數 =1+ ， n=1 ， （）max=1-=，n=15，（）min=0 11分綜上，最大值為（n=18）最小值-2（n=17）.12分(3)n15時，bn=(-1)n-1(n-15)，a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (16-2k)0 ，n>15時，bn=(-1)n(n-15)，a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (2k-16) >0，其中a15b15+a16b16=0S16=S14 m=7， n=8.16分20（1） 1分有兩不等 b和f（x）存在極大值和極小值 .4分（2）若a=b，f（x）不存在減區間若a>b時由（1）知x1=b，x2=A（b,0）B 當a<b時x1=,x2=b。同理可得a-b=(舍)綜上a-b=.7分的減區間為即（b,b+1），（x）減區間為公共減區間為（b，b+）長度為.10分（3）若，則左邊是一個一次因式，乘以一個恒正（或恒負）的二次三項式，或者是三個一次因式的積，無論哪種情況，總有一個一次因式的指數是奇次