1、目錄一、摘要 2二、課程設計任務 31問題描述 32設計要求 3三、課程設計內容 41、系統的模型表示 42、利用Matlab進行仿真設計 43、利用Simulink進行仿真設計 9總結與體會 10參考文獻 10 摘要本課題以汽車運動控制系統的設計為應用背景，利用MATLAB語言對其進行設計與仿真.首先對汽車的運動原理進行分析，建立控制系統模型，確定期望的靜態指標穩態誤差和動態指標搬調量和上升時間，最終應用MATLAB環境下的.m文件來實現汽車運動控制系統的設計。其中.m文件用step函數語句來繪制階躍響應曲線，根據曲線中指標的變化進行P、PI、PID校正；同時對其控制系統建立Simulink

2、進行仿真且進行PID參數整定。仿真結果表明，參數PID控制能使系統達到滿意的控制效果，對進一步應用研究具有參考價值，是汽車運動控制系統設計的優秀手段之一。關鍵詞：運動控制系統  PID仿真 穩態誤差 最大超調量一、課程設計任務1. 問題描述如下圖所示的汽車運動控制系統，設該系統中汽車車輪的轉動慣量可以忽略不計，并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與汽車的運動速度成正比，摩擦阻力的方向與汽車運動的方向相反，這樣，該汽車運動控制系統可簡化為一個簡單的質量阻尼系統。根據牛頓運動定律，質量阻尼系統的動態數學模型可表示為：系統的參數設定為：汽車質量m=1000kg，比例

3、系數b=50 N·s/m，汽車的驅動力u=500 N。根據控制系統的設計要求，當汽車的驅動力為500N時，汽車將在5秒內達到10m/s的最大速度。由于該系統為簡單的運動控制系統，因此將系統設計成10的最大超調量和2的穩態誤差。這樣，該汽車運動控制系統的性能指標可以設定為：上升時間：tr<5s；最大超調量：<10；穩態誤差：essp<2。2.設計要求1 寫出控制系統的數學模型。2 求系統的開環階躍響應。3 PID控制器的設計（1）比例（P）控制器的設計（2）比例積分（PI）控制器的設計（3）比例積分微分（PID）控制器的設計利用Simulink進行仿真設計。二、課程設

4、計內容1.系統的模型表示假定系統的初始條件為零，則該系統的Laplace變換式為： 即 則該系統的傳遞函數為：如果用Matlab語言表示該系統的傳遞函數模型，相應的程序代碼如下：num=1;den=1000,50;sys=tf(num,den)同時，系統的數學模型也可寫成如下的狀態方程形式：如果用Matlab語言表示該系統狀態空間模型，相應的程序代碼如下：A=-50/1000;B=1/1000;C=1;D=0;sys=ss(A,B,C,D)2. 利用Matlab進行仿真設計I求系統的開環階躍響應在Matlab命令窗口輸入相應的程序代碼，得出該系統的模型后，接著輸入下面的指令：step(u*sy

5、s)可得到該系統的開環階躍響應曲線，如下圖所示：從圖上可看出該系統不能滿足系統設計所要求達到的性能指標，需要加上合適的控制器。IIPID控制器的設計PID控制器的傳遞函數為：在PID控制中，比例（P）、積分（I）、微分（D）這三種控制所起的作用是不同的。下面分別討論其設計過程。（1）比例（P）控制器的設計 增加比例控制器之后閉環系統的傳遞函數為：由于比例控制器可以改變系統的上升時間，現在假定Kp100，觀察一下系統的階躍響應。在MATLAB命令窗口輸入指令：num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(500*sys)上升時間為40s遠遠大于5s，不能滿足

6、設計要求，穩態誤差為（500-333）/500遠遠大于2%，因此系統不滿足設計要求若減小汽車的驅動力為10N，重新進行仿真，仿真結果為：num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(10*sys)如果所設計的比例控制器仍不能滿足系統的穩態誤差和上升時間的設計要求，則可以通過提高控制器的比例增益系數來改善系統的輸出。例如把比例增益系數Kp從100提高到10000重新計算該系統的階躍響應，結果為：程序：num=10000;den=1000,10050;sys=tf(num,den);step(10*sys)此時系統的穩態誤差接近為零，系統上升時間也降到了0.5

7、s以下。這樣做雖然滿足了系統性能要求，但實際上該控制過程在現實中難以實現。因此，引入比例積分（PI）控制器來對系統進行調節。（2）比例積分（PI）控制器的設計采用比例積分控制的系統閉環傳遞函數可表示為：增加積分環節的目的是減小系統的穩態誤差，假設比例系數Kp=600，積分系數KI=1，編寫相應的MATLAB程序代碼如下：num=600,1;den=1000,650,1;sys=(num,den)可以調節控制器的比例和積分系數來滿足系統的性能要求。例如選擇比例系數KP800，積分系數KI =40時，可得系統階躍響應曲線為：num=800,40;den=1000,850,40;sys=(num,d

8、en);step(500*sys)可見，此時的控制系統已經能夠滿足系統要求達到的性能指標設計要求。但此控制器無微分項，而對于有些實際控制系統往往需要設計完整的PID控制器，以便同時滿足系統的動態和穩態性能要求。（3）比例積分微分（PID）控制器的設計采用PID控制的系統閉環傳遞函數為：假設該控制器的比例系數KP=1，積分系數KI =1，微分系數KD=1，編寫MATLAB程序代碼如下：num=1,1,1;den=1001,51,1;sys=(num,den)運行上述程序，并且調整PID控制器的控制參數，直到控制器滿足系統設計的性能指標要求為止。num=10,650,50;den=1010,700

9、,50;sys=tf(num,den);step(500*sys) 最后，選擇KP=650，KI =50，KD=10，此時系統的階躍響應曲線如下：從圖中可以看出該系統能夠滿足設計的總體性能要求。3. 利用Simulink進行仿真設計I求系統的開環階躍響應利用Simulink建立系統階躍響應模型，如下圖所示。雙擊Step模塊，設置模塊屬性：跳變時間為0；初始值為0；終止值為10；采樣時間為0。單擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，可得系統階躍響應曲線。分析此時系統的性能指標是否滿足設計要求？若不能則應加上合適的控制器。答：不滿足IIPID控制器的設計在Simulink的模型窗口建立一個包含PID

10、控制器的閉環系統階躍響應模型，如圖所示：分別雙擊Kp、Ki、Kd模塊設定比例、積分、微分系數，點擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，觀察系統的階躍響應曲線，直到滿足要求為止。最終選取KP= 680 ，KI= 50 ，KD= 15 ，此時控制器能滿足系統設計所要求達到的性能指標，Simulink仿真的汽車運動PID控制系統的階躍響應曲線如下：總結與體會通過實驗對一個汽車運動控制系統進行實際設計與仿真，掌握控制系統性能的分析和仿真處理過程，熟悉用Matlab和Simulink進行系統仿真的基本方法。從該設計我們可以看到，對于一般的控制系統來說，應用PID控制是比較有效的，而且基本不用分析被控對象的

11、機理，只根據Kp，Ki和Kd的參數特性以及MATLAB繪制的階躍響應曲線進行設計即可。在MATLAB環境下，我們可以根據仿真曲線來選擇PID參數。根據系統的性能指標和一些基本的整定參數的經驗，選擇不同的PID參數進行仿真，最終確定滿意的參數。這樣做一方面比較直觀，另一方面計算量也比較小，并且便于調整。 通過這次試驗，我懂得了更多的知識，雖然剛開始時好多都不懂。但是經過和同學的討論，在各位老師的悉心培育下，對MATLAB的Simulink仿真有了更深的理解。設計系統的控制器之前要觀察該系統的開環階躍響應，采用階躍響應函數step( )來實現，如果系統不能滿足所要求達到的設計性能指標，需要加上合適的控制器。然后再按照仿真結果進行PID控制器參數的調整，使控制器能夠滿足系統設計所要求達到的性能指標。通過此次課程設計，使我們對基本知識掌握的更加的扎實，掌握了一些控制仿真方面的知識，在做的過程中也遇到了一些問題，不斷的嘗試，不斷的修改，努力做好此