1、 高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題（一）一. 選擇題：（每小題2分，共40分）1. 已知I為全集，P、Q為非空集合，且，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，則（ ） A. B. C. D. 3. 橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m。則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和4. 函數(shù)的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 5. 直線與兩條直線，分別交于P、Q兩點(diǎn)。線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，那么直線的斜率是（ ） A. B. C. D. 6. 為了得到函數(shù)，的圖象，只需將函數(shù)，的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

2、C. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度D. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度7. 在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于（ ） A. B. C. D. 8. 如果，則在 ， ， ， 中，正確的只有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和9. 如果，而且，那么的值是（ ） A. 4 B. C. D. 10. 在等差數(shù)列中，則等于（ ） A. 19 B. 50 C. 100 D. 12011. ，且是成立的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件12. 設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 是奇函數(shù)，是偶函數(shù)B. 是偶函數(shù)，是奇函數(shù)C. 和都是奇函數(shù)D. 和都是偶函數(shù)13.

3、在中，已知，則等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 614. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 15. 若，則（ ）A. 在R上是增函數(shù)B. 在上是增函數(shù)C. 在上是減函數(shù)D. 在上是減函數(shù)16. 不等式的解集是（ ）A. 或B. C. D. 或17. 把4名中學(xué)生分別推薦到3所不同的大學(xué)去學(xué)習(xí)，每個(gè)大學(xué)至少收一名，全部分完，不同的分配方案數(shù)為（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 2818. 若、是異面直線，則一定存在兩個(gè)平行平面、，使（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，19. 將函數(shù)按平移后，得到，則（ ） A. B. C. D. 20. 已知函

4、數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，設(shè)，則、的大小順序是（ ）A. B. C. D. 二. 填空題（每小題3分，共18分）21. 已知是與的等比中項(xiàng)，且，則 22. 計(jì)算的值等于 23. 由數(shù)字1，2，3，4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字比1999大的數(shù)共有 個(gè)24. 不等式的解集是 25. 半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在半球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則半球的體積是 26. 點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則P到二漸近線距離的乘積是 三. 解答題（共5個(gè)小題，共42分）27.（8分）設(shè)，求的值28.（8分）解不等式29.（8分）已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，ABAD，DB=DC，DBDC（1）求證：A

5、B平面ADC（2）求二面角的大小（3）求三棱錐的體積30.（8分）已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，。（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式31.（10分）已知直線：和曲線C：（1）直線與曲線C相交于兩點(diǎn)，求m的取值范圍（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B，求面積的最大值【試題答案】一.1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. D 9. D 10. C11. D 12. B 13. C 14. C 15. B 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B二. 21. 3 22. 23. 18 24. 25. 26. 3三.27. 解：  原式28.解：根據(jù)題意： 由得： 由得：或 原不等式的解集為或29. （1）證明：（2）解：取BD中點(diǎn)E，連結(jié)AE，過A作AFBC，F(xiàn)為垂足，連結(jié)EF 是二面角的平面角在中， 在中， （3）30. 解：（1） 即：且 是等比數(shù)列（2）的通項(xiàng)     又 為等差