1、高二數學（必修5第一、二章數學）周練試題 2013-10-13一選擇題（每小題5分，共60分）。1、ABC中,a=1,b=, A=30°,則B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120°2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距 （ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)3、等差數列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為 （ ）A50B49C48D474、已知等比數列an

2、 的公比為2, 前4項的和是1, 則前8項的和為 （ ） A 15. B17. C19. D 215. 等差數列中，則數列前項和等于（ ） 6、已知-9,a1,a2,-1四個實數成等差數列，-9,b1,b2,b3,-1五個實數成等比數列，則b2(a2-a1)的值為 （ ） A.8 B.-8 C.±8 D.7已知中，則此三角形為（ ） A等腰三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形8數列滿足，則的前10項之和為（ ）A B C D 9、在ABC中，已知A=，a=8,b=,則ABC的面積為 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或10. 各項均為正數的等比數列的前項和

3、為，若，則等于（ ） 二、填空題： （每小題4分，共20分）11若數列滿足，則數列的項_。12、在項數為2n+1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于_.13、在鈍角ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是_。14、觀察下面的數陣, 容易看出, 第行最右邊的數是, 那么第8行中間數是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 15.已知數列滿足：則_；=_.三解答題。16、已知為等差數列，且，。（）求的通項公式；（）若等比數列滿足，求的前n項和公式17、在銳角三

4、角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數，邊c的長度及ABC的面積。18、如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的長 19. 已知數列的各項為正數，其前n項和，設（1）求證：數列是等差數列，并求的通項公式；（2）設數列的前項和為，求的最大值。20、在某海濱城市附近海面有一臺風，據測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區

5、域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？ 21、設 數列滿足： ，(1) 求證：數列是等比數列(要指出首項與公比)，(2) 求數列的通項公式(3) 求數列的前n項和.高二上數學周練3一、選擇題1-5 BCABB 6-10 BADDC二、填空題11、94 12、 13、(,3) 14、57 15、1，0三、解答題16、解：（）設等差數列的公差。因為 所以 解得，所以（）設等比數列的公比為，因為，所以 即=3，所以的前項和公式為17、解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=

6、120°, C=60°, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,ab=2 c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =×2×= 。18、解：在ABD中，設BD=x則即 整理得：解之： （舍去）由正弦定理： 19、解：（1）當n=1時，當n2時，即：，所以是等差數列，（2），是等差數列，當n=5時，20、解：設經過t小時臺風中心移動到Q點時，臺風邊沿恰經過O城， 由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因為，=-45°,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+P

7、Q2-2·OP·PQ· 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t· 即， 解得, 答：12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲，受到臺風的侵襲的時間有12小時？21解：(1)又, 數列是首項為4,公比為2的等比數列.(2). 令疊加得,（3）令，則，令前n項和為，高二數學月考（解三角形與數列）參考答案： 一、選擇題：B D A B C D A， D A B C C二、填空題：13、 15 14. 15、 16、 三、解答題： 18（本小題滿分12分）解法一：，易知，.(2分) ，(12分)解法二：設數列的公比為q， ，解法三：數列為等比數列，也為等比數列，即7，成等比數列，解得或19. 解：（）由余弦定理得，又因為的面積等于，所以，得4分聯立方程組解得，6分（）由正弦定理，已知條件化為，8分聯立方程組解得，所以的面積12分20解：（1） 4分（2） 數列從第10項開始小于0 當時，當時， 12分21解法一：如圖，連結，由已知， ，北甲乙， 又，是等邊三