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文檔簡介

1、2.1.3 兩條直線的平行和垂直(1)【教學目標】1掌握兩條直線平行的判斷方法，感受用代數方法研究幾何圖形性質的思想；2理解刻畫直線方向的量-斜率可以刻畫兩直線的平行關系。【教學重點】兩直線平行的判斷。【教學難點】兩直線平行的判斷的各類問題。【過程方法】掌握并能熟練應用兩直線平行的判定條件來判斷兩直線的位置關系，培養學生分類討論的思想及應用數學的能力。【教學過程】一、 問題情境我們知道，斜率可以刻畫直線的傾斜程度，那么，能否用斜率刻畫兩直線的位置關系呢？二、講授新課兩條直線的平行1設直線l1和l2分別有如下的斜截式方程（即l1和l2斜率存在）時：，：，。那么。2如果兩條直線的斜率都不存在，則這

2、兩條直線都與x軸垂直，則這兩條直線也是平行的。說明（1）若：，：，且，則當 時兩直線平行，時兩直線重合。（2）兩直線的斜率都不存在，不能說兩直線的斜率相等。（3）判斷兩直線平行的一般結論是：或l1和l2斜率都不存在。（4）。三、例題選講【例1】已知直線：，：，證明。變例1已知直線：，：， 證明。變例2已知直線：與：平行，則m的值是（ ）A2 B3 C2或3 D2或3 變例3求經過點P（1，4），且與直線：平行的直線方程。變例4已知直線：，：平行，求實數a、b的值。【例2】求證：順次連接四點A（2，3），B（5，），C（2，3），D（4，4）四點所得的四邊形是梯形。變例1已知平行四邊形ABCD的

3、三個頂點A（3，0），B（1，2），C（5，3），求AD和CD邊所在的直線的方程。變例2已知三點A（2，2），B（5，1），C（3，5），試求頂點D，使四邊形ABCD是平行四邊形。變例3已知三點A（2，2），B（5，1），C（3，5），試求第四個頂點，使這四點構成平行四邊形。【例3】求過點（2，-3）且與直線2x+y-5=0平行的直線方程變例1求與直線平行，并且和兩坐標軸圍成的三角形面積是24的直線方程。四、課堂小結掌握并能熟練應用兩直線平行的判定條件來判斷兩直線的位置關系五、課堂練習 課本P82 練習 1、2。六、課后作業：1平行于直線，且在y軸上的截距為2的直線方程是 2若過點P（6，m）和Q（m，3）的直線與平行，則m的值為 3過點（a，b）且與直線平行的直線一定過點 4若直線與直線平行，則實數a= 5求兩條直線mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行時實數m滿足的條件6求與直線平行，且在兩坐標軸上的截距和為4的直線方程。7已知平行四邊形四個頂點中的三個頂點A（4，5），B（6，7），C（7，9），求第四個頂點D的坐標。8. 已知平行四邊形兩條邊所在的直線方程 L1：x+4y+1=0，L2：3x-y+3=0，另兩條邊交點為P（3，1），求另兩條邊所在的直線方程。 9.

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