1、第二節 鐵路線路的平面和縱斷面（于本章最后講） 鐵路線路在空間的位置是用它的中心線來表示的。線路中心線是指距外軌半個軌距的鉛垂線 AB 與兩路肩邊緣水平連線 CD 交點 O 的縱向連線。 如下圖所示： 線路橫斷面 線路中心線在水平面上的投影，叫做鐵路線路的平面 ，表明線路的直、曲變化狀態 ；線路中心線展直后在鉛垂面上的投影，叫鐵路線路的縱斷面， 表明線路的坡度變化 。 一、鐵路線路的平面及平面圖 線路的平面由直線、圓曲線以及連接直線與圓曲線的緩和曲線組成。 （一）曲線 鐵路線路在轉向處所設的曲線為圓曲線，其基本組成要素有：曲線半徑 R ，曲線轉角 ，曲線長 L ，切線長度 T ，如下圖所示：

2、圓曲線要素 在線路設計時，一般是先設計出 和 R，在按下式計算出T及L： 曲線半徑愈大，行車速度愈高，但工程量愈大，工程費用愈高。 （二）緩和曲線 為保證列車安全，使線路平順地由直線過渡到圓曲線或由圓曲線過渡到直線，以避免離心力的突然產生和消除，常需要在直線與圓曲線之間設置一個曲率半徑變化的曲線，這個曲線稱為緩和曲線，如下圖所示為設有緩和曲線的鐵路曲線。 鐵路曲線 緩和曲線的特征為：從緩和曲線所銜接的直線一端起，它的曲率半徑 由無窮大逐漸減小到它所銜接的圓曲線半徑 R 。它可以使離心力逐漸增加或減小，不致造成列車強烈的橫向搖擺，如圖所示。 離心力變化示意圖 （三）夾直線 兩相鄰曲線，轉向相同，

3、稱為同向曲線；轉向相反，稱為反向曲線。兩條相鄰曲線間應設置一定長度的直線，以保證列車運行的平穩，如下圖所示。車輛運行在同向曲線上，因相鄰曲線半徑不同，超高高度不同，車體內傾斜度不同；車輛運行在反向曲線上，因兩曲線超高方向不同，車體時而向左傾斜，時而向右傾斜。這兩種情況都會造成車體搖晃震動。夾直線愈短，搖晃振動愈大。 相鄰曲線間的夾直線 根據運營實踐，為保證旅客舒適，夾直線長度應保持 2 3 輛客車長度，困難條件下，也不應短于 1 輛客車長度。因此鐵路線路設計規范規定各級鐵路線路兩相鄰曲線間夾直線最小長度，如下表所示。 表 各級鐵路線路兩相鄰曲線夾直線最小長度 在行車速度較高的線路上，為保證列車

4、運行平穩，夾直線相應要求較長，我國目前規定在最高行車速度 140krnA 的區段，兩相鄰曲線間的夾直線最小長度，一般地段宜為 90m ，困難地段為 60m 。 （四）曲線附加阻力 基本阻力：列車在空曠地段沿平、直軌道運行時所受到的阻力。包括車軸與軸承之間、輪軌之間以及鋼軌接頭對車輪的撞擊阻力等。基本阻力在列車運行時總是存在的。 附加阻力：列車在線路上運行時，受到的額外阻力，如坡道阻力、曲線阻力、起動阻力等。附加阻力隨列車運行條件或線路平、縱斷面情況而定，阻力方向與列車運行方向相反。 曲線附加阻力：當列車通過曲線時，由于慣性力的作用，外側車輪輪緣緊壓外軌，使其磨耗增大。又由于曲線外軌長于內軌，外

5、輪在外軌上的滑行等原因，運行中的列車所受阻力比在直線上所受阻力大，兩者之差稱為曲線附加阻力。 列車位于曲線上 曲線附加阻力與列車重量之比，叫單位曲線附加阻力，用 （ N KN ）來表示，它的大小通常用試驗公式求得： 當曲線長度列車長度，列車整列運行在曲線上時 當曲線長度列車長度，列車只有一部分運行在曲線上時 式中 600 實驗常數； R 曲線半徑， m ； 曲線長度， m ； l 列車長度， m 。 同理，列車同時運行在幾個曲線上時： 從式中可知，曲線阻力與曲線半徑成反比。曲線半徑越小，曲線阻力越大，運營條件就越差，說明采用大半徑曲線對列車運行的影響較小。而小半徑曲線亦具有容易適應地形困難的優

6、點，對工程條件有利。因此，在設計鐵路線時必須根據鐵路所允許的旅客列車的最高運行速度，由大到小合理地選用曲線半徑。為了測設、施工和養護的方便，曲線半徑一般應取 50 、 100 米的整倍數，即 10000 、 8000 、 6000 、 50O0 、 4000 、 3000 、 2500 、 2000 、 1800 、 160o 、 1400 、 1200 、 1000 、 800 、 700 、 600 、 550 、 500 、 450 、 400 、 350 ；特殊困難條件下，可采用上列半徑間 10 米整倍數的曲線半徑。 根據 可知曲線半徑愈小，曲線附加阻力愈大，還會給運營工作帶來以下不利

7、影響： （ 1 ）限制行車速度。從列車通過曲線的最大允許速度可知，列車通過曲線的最大允許速度與曲線半徑的平方根成正比。曲線半徑愈小，列車通過曲線的速度受到的限制也愈大。為了保證線路的通過能力，并有一個良好的運營條件，還對區間線路的最小曲線半徑做了具體規定，如下表所列。 區間線路最小曲線半徑 （ 2 ）增加輪軌磨耗。列車運行在曲線上時，由于內側與外側鋼軌長度不等，使車輛的內輪與外輪在鋼軌土產生相對縱向滑行，鋼軌與輪緣磨耗增加。曲線半徑愈小，這種磨耗愈嚴重。 （ 3 ）增加軌道設備。列車運行在曲線上時，為防止外輪對外軌擠壓而引起的軌距擴大，以及鋼軌帶動軌枕在道床上的橫向移動，對小半徑曲線地段的軌道

8、應增加軌枕根數，加設軌距桿、軌撐。 （ 4 ）增加軌道養護維修費用。小半徑曲線地段的軌距、水平、方向都極易發生變位，因此養護維修工作量較大，增加了養護維修費用。 （五）鐵路線路平面圖 用一定的比例尺，把線路中心線及其兩側的地面情況投影到水平面上，就是鐵路線路平面圖。 線路平面圖和縱斷面圖是鐵路勘測設計、施工和運營的重要文件。 線路平面圖 1 、線路平面。圖中的粗實線為線路中心線，由圖可看出線路的走向及直、曲線情況。該段線路范圍包括三段直線、兩段曲線，虛線為隧道。 2 、線路里程標和百米標。線路自起點開始每整公里處，注有線路里程標，如 K10 為設計的里程 10km 處。在整百米處，注有百米標數

9、。 3 、曲線要素及起、終點里程。在各曲線內側平行于線路注有曲線要素。曲線起點 ZH （直緩點）和終點 HZ （緩直點）， HY （緩圓點）和 YH （圓緩點）的里程數應垂直于線路標注在曲線內側。 4 、各種主要建筑物。鐵路沿線的橋梁、涵洞、隧道、車站等建筑物，應以規定的圖例符號表示，并注明其所在位置的中心里程、類型及有關尺寸等。 5 、地形。圖中用等高線來表示鐵路線經過地的地面起伏形狀。 二、鐵路線路的縱斷面及縱斷面圖 線路縱斷面由平道、坡道及設于變坡點處的豎曲線組成。 （一）坡道的坡度及豎曲線 坡度是一段坡道兩端點的高差 h 與水平距離 L 之比，用 i 表示，如下圖所示。 坡道坡度及坡道

10、附加阻力示意圖 i 坡度值； 坡道段線路中心線與水平線夾角。 鐵路線路根據地形的變化，有上坡、下坡和平道。上、下坡是按列車運行方向來區分的，通常用“”號表示上坡，用“”號表示下坡，平道用“ 0 ”表示。例如，十 4 是表示線路每 1000m 的水平距離升高 4m ； 4 則表示線路每 1000m 的水平距離降低 4m 。 線路縱斷面上坡度的變化點，叫變坡點。相鄰變坡點間的距離，叫坡段長度。從運營角度來看，縱斷面坡段應盡量長些，以利行車平順和減少變坡點。但也應考慮地形條件及工程量的大小。一般情況下，縱斷面坡段長度不短于遠期列車長度的一半，使一個列車長度范圍內不超過兩個變坡點，以減少變坡點附加力的

11、疊加影響所引起列車運行的不平穩。 車輛經過變坡點時，將產生振動和豎向加速度，引起旅客不舒適，同時由于坡度變化，車鉤會產生一種附加應力，車輛經過凸凹地點時，相鄰車輛處在不同坡道上，易產生車鉤上下錯移。當相鄰坡段坡度代數差過大，附加應力過大，兩車鉤上下錯移量過大，可能發生斷鉤、脫鉤等事故，因此當相鄰坡段的坡度代數差超過一定數值，為保證列車運行平穩，防止脫鉤、斷鉤，應在相鄰坡段間用一圓順曲線連接，使列車順利地由一個坡段過渡到另一個坡段，這個縱斷面上變坡點處所設的曲線，叫做豎曲線。 車輛經過變坡點的狀態 鐵路線路設計規范規定：線路相鄰坡段坡度代數差的絕對值 I 、級鐵路大于 3 ，級鐵路大于 4 時，

12、應以豎曲線連接。其豎曲線半徑 I 、級鐵路 R 10000m ，級鐵路 R 5000m 。 圓曲線形豎曲線 由上圖可知，豎曲線切線長 Ts 為： 式中 相鄰坡段坡度代數差的絕對值。 豎曲線曲線長（ Ls ）： Ls 2Ts （ m ） （二）坡道附加阻力 列車在坡道上行駛時其重置 Q 可以分解為 F1 和 F2 兩個分力， F2 平行于坡面即為坡道的坡度引起的坡道附加阻力，用 Wi 來表示。 （ N ） 坡道附加阻力與列車重量之比，叫做單位坡道附加阻力，用 來表示。當列車整列位于坡道上時： 當列車一部分位于坡道上，而另一部分位于平道上時： 列車在線路上運行，有時上坡，有時下坡，所以坡道附加阻力

13、也有正、負。上坡時，坡道附加阻力與列車運行方向相反，坡道附加阻力為正；下坡時，坡道附加阻力與列車運行方向相同，坡道附加阻力為負，負阻力也就是加速力。 （三）換算坡度 如果在坡道上有曲線，列車在坡道上運行時所遇到的單位附加阻力應為單位曲線附加阻力與單位坡道附加阻力之和。由于曲線附加阻力無負值，而坡道附加阻力有正、負之分，所以總單位附加阻力： （ N KN ） 根據前述的 （ N kN ）的對應關系，將總的單位附加阻力換算為坡度，則有 如此求得的坡度，稱為 換算坡度 ，又稱加算坡度。由此可知，當坡道上有曲線時，列車上坡運行時坡道就顯得更陡；而下坡運行時，坡道則顯得更緩了。 【例題】試按下圖所示資料

14、（列車長 800m ），求列車運行在 BC 段的換算坡度？ 解： 列車上坡運行時的列車下坡運行時的 答： BC 段的換算坡度上坡時為 6.30 ，下坡時為 5.70 。 【例題】技規規定：進站信號機外、制動距離內，進站方向為超過 6 的下坡道，而接車線末端無隔開設備時，禁止辦理相對方向同時接車和同方向同時發接列車。試按下圖所示，檢算該站能否辦理相對方向同時接車和同方向同時發接列車作業？ 某站線路平面圖 解：制動距離按 800m 考慮時制動距離內進站方向的單位坡道附加阻力為： 制動距離內的單位曲線附加阻力為： 制動距離內的換算坡度為： 答：該站進站信號機外制動距離內，進站方向的換算坡度為 5.7

15、11 的下坡道，沒超過 6 的規定，可以辦理相對方向同時接車和同方向同時發接列車作業。 （四）限制坡度 限制坡度（ ）是指在一個區段上，用一臺機車牽引規定重量的貨物列車，以規定的計算速度作等速運行時所能爬上的最大坡度。 它是鐵路主要技術標準之一。 如果在坡道上又有曲線那么這一坡道的坡道阻力值和曲線阻力值之和，不能大于該區段規定的限制坡度的阻力值，即： 一條鐵路線路的限制坡度愈小，機車牽引重量將愈大，運營效率亦愈高。但采用過小的限坡，又可能造成土石方工程量的過大，提高線路造價。因此，按我國鐵路技術管理規程，線路的限制坡度應根據鐵路等級、地形類別和牽引種類比選確定，并應與其銜接鐵路的限制坡度、牽引

16、定數相協調，且其數值不應大于下表的規定。 區間線路最大限制坡度（） 在個別越嶺地段，采用限制坡度會引起巨大工程時，經過比選，也可以采用比限制坡度更陡的坡度，在牽引重量不變的條件下，采用兩臺或多臺機車牽引，這種坡度稱為 加力牽引坡度 。加力牽引坡度值應根據限制坡度、采用的機車類型和加力牽引方式計算確定。根據我國鐵路運營經驗：加力牽引坡度最大值，內燃機車牽引不超過 25 ，電力機車牽引不超過 30 。 （五）鐵路線路縱斷面圖 線路縱斷面圖是用一定的比例尺（水平方向為 1:10000 、垂直方向為 1:1000 ）和規定的符號，把平面圖上的線路中心線展直后投影到鉛垂面上，并注有線路平面和縱斷面有關資

17、料的圖，如下圖所示： 線路縱斷面圖 線路縱斷面圖由圖和資料兩部分內容組成。 圖的部分表示線路縱斷面概貌和沿線主要建筑物特征。圖中細實線為地面線，粗實線為設計線。設計線上方數字為路基填方高度，下方數字為路基挖方深度（ m ）。路基填挖高度等于地面標高與路肩設計標高之差。圖上還用符號和數字注明各主要建筑的位置、類型和有關尺寸。 1 、連續里程：一般以線路起點車站的旅客站房中心為零起算，在每一整公里處注明里程。 2 、線路平面。線路平面是表示線路直、曲變化的示意圖。凸起部分表示右偏角曲線，凹下部分表示左偏角的曲線，凸起與凹下的斜線轉折點依次為 ZH 、 HY 、 YH 、 HZ 點。在 ZH 和 HZ 點處注有距前百米標的距離。曲線要素應注于曲線內側。兩相鄰曲線間的水平線為直線段。從縱斷面上可看出曲線所在處的坡度的情況。 3 、百米標及加標。在兩公里標之間的整百米處注百米標數。在百米標之間地形突變點應標注加標其數字為距前百米標的距離。 4 、地面標高。在百米標和加標處標注地面標高。 5 、設計坡度。豎直線表示變坡點，兩豎線間向上或向下的斜線、水平線分別表示上坡或下坡和平道。線上所注數字