1、21121三角形的內角教學設計教 學 目標知識與技能會用平行線的性質與平角的定義證明三角形的內角和 等于180,能用三角形內角和等于180度進行角度計算 和簡單推理，并初步學會利用輔助線解決問題，體會轉 化思想在解決問題中的應用。過程與方法經歷觀察、操作、想象、推理、交流，發展空間觀念、 推理能力和有條理的表達能力。情感態度價值 觀通過操作、交流、探究、表述、推理等活動培養學生 的合作精神，體會數學知識內在的聯系與嚴謹性， 鼓勵 學生大膽質疑，敢于提出不同見解，學會多角度尋求解 決問題的途徑，培養學生良好的 學習習慣。教學重點三角形內角和定理的證明及應用教學難點三角形內角和定理的證明（輔助線的

2、添加）學 習 過 程教師活動學生活交今桌同流一、開門見山直接導入新課。前幾節課我們學習了三角形的邊，了解了三角形三邊之間的關系， 天我們一起來探究三角形的三個角之間存在的關系。二、探索新知1、 大膽猜測：命題：三角形的三個內角的和等于180請學生思考該命題的題設和結論。2、動手操作采用剪切，拼合的辦法驗證三角形的三個內角的和等于180用器角個量形內 的大小, 并比較B圖2圖1交流討論，并動手操作3、推理論證證法一、B-1已知：ABC分析論 證2求證：/A+ZB+ZC=180 證明：略推理論證我們在證明三角形內角和定理的過程中，將三角形內 角和問題轉化熟悉的平角或兩平行直線的同旁內角問 題，用我

3、們熟悉的知識、方法解決，這就是數學中常 用的轉化思想。定理：三角形的三個內角的和是1805、課堂練習一(1)_、 在厶ABC中,ZC=90 ,ZB=50 ,則ZA = _。(2)、在厶ABC中,ZA=35 ,ZB=43，則ZC=。(3)如圖所示：ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF= .練習思考，討論練習6例題分析1.已知： 三角形三個內角的度數之比為1:3:5， 求這三個內角的度數。解： (略)2.已知如圖：在 ABC中,ZBAC=40,ZB=75,人。是厶ABC的 角平分線。求ZADB的度數。7、課堂優化訓練(1)、在厶ABC中,ZA=75 ,ZB-ZC=15，則ZC=。(2)在厶ABC中,

4、ZA :ZB:ZC=1:2:3，則ABC的形狀是_.交流討 論4、歸納小結命題：三角形的三個內角的和是180下列說法中正確的是()A三角形的內角中最多有2個銳角B三角形的內角中最多有2個鈍角C三角形的內角中最多有1個直角D三角形的內角都大于60如圖/1+Z2+/3+/4=_。(5)如圖AD/BC,CELAB,垂足為E,ZA= 125, 則/BCE的度數是.三、課堂小結通過本節課學習，你學習了哪些新知識？有哪些收獲？ 定理：三角形的三個內角的和是180 應用：1、 在三角形中，已知兩個角的度數，可求另一個角的度數。2、在三角形中，已知各角之間的數量關系，可求各角。四、作業：必做題：課本第16頁3,4題。 選做題：(1) 如圖，在ABC中,ZABC和/ACB的角平分線相交 于點0,若