1、電子科技大學二零零 六 至二零零 七 學年第 二 學期期 末 考試 理論力學 課程考試題 A 卷 （ 120分鐘） 考試形式： 閉卷 考試日期 200 7年 7 月 7 日課程成績構成：平時 10 分， 期中 10 分， 實驗 10 分， 期末 70 分一二三四五六七八九十合計一、判斷題（每題1.5分，共9分）1、全約束反力是摩擦力與法向反力的合力，因此全約束反力的大小為，其與接觸處法線間的夾角為摩擦角。 （ ）2、任意兩個力都可以合成為一個合力。 （ ）3、空間力對點之矩矢在任意軸上的投影，等于該力對該軸之矩。 （ ）4、平面運動剛體存在速度瞬心的條件是剛體的角速度不為零。 （ ）5、無論剛

2、體作何種運動，也無論向哪一點簡化，剛體慣性力系的主矢均為。其中為質心的加速度，m為剛體的質量。 （ ）6、若質點的動量守恒，則該質點對任意一定點的動量矩也一定守恒。 （ ） 圖 2-1二、填空題（每題3分，共15分）1、如圖2-1所示力系，則此力系向坐標原點O簡化的結果是： ，此力系簡化的最終結果是： 。圖 2-2 2、邊長為的正方形ABCD在其自身平面內作平面運動。已知正方形頂點A、B的加速度大小分別是，方向如圖所示。此時正方形的瞬時角速度 ，角加速度 ，以及C點的加速度 。圖 2-3 3、長均為l，質量均為m的均質桿OA、OB在O處以光滑鉸鏈相聯接。圖示系統的動量 ，質心的速度 。4、半徑

3、為r，質量為m的均質圓盤A由桿OA帶動在半徑為R的大圓弧上作純滾動，設。圖示瞬時，該圓盤的動量 ，對軸O的動量矩 ，動能 。圖 2-4 圖 2-5 5、定軸轉動的OAB桿是由兩個質量分別為（OA桿）和（AB桿）的均質細桿焊接而成。已知，圖示瞬時，桿的角速度為零，角加速度為。則桿OAB的慣性力向A點簡化得到的主矢為 ，主矩為 。圖 3-1三、選擇題（每題2分，共10分）1、如圖3-1所示，剛體上同一平面內點A、B、C、D上分別作用有F1、F2、F3和F4四個力，構成力多邊形。則 。A、該力系是平衡力系； B、該力系可簡化為一個力偶； C、該力系向任一點簡化得到一個力和一個力偶； D、無法確定。2

4、、如圖3-2所示，作用在左右兩端木板上的壓力大小均為F時，物體A靜止不動。如壓力大小均改為，則物體所受到的摩擦力為 。A、和原來相等； B、是原來的2倍； C、是原來的4倍； D、無法確定。圖 3-3 圖3-23、偏心輪半徑為R，以勻角速度繞O軸轉動，并帶動AB桿以角速度繞A軸轉動。在圖示瞬時，AB桿水平，O、C在同一水平線上。若以偏心輪輪心C為動點，定系固結于地面，動系固結于AB桿上。則動點C的牽連速度的大小為 。圖3-4 A、； B、； C、； D、。4、均質細桿AB長為L，重為P，與鉛垂軸固結成角，并以勻角速度轉動；則慣性力系合力的大小為 。A、； B、； C、； D、。圖 3-55、圖

5、示系統無摩擦，圓盤及繩索質量不計，。在由靜止向下運動過程中，正確的說法是 。A、機械能守恒，動量不守恒；B、系統機械能守恒，動量守恒；C、系統對輪心O的動量矩守恒；D、系統質心作勻速直線運動。以下四、五、六、七題均為計算題四、（12分）圖中所示結構是由折梁AC和直梁CD構成，各梁自重不計，已知。求支座A和鉸鏈D的約束反力。題 四 圖五、（12分）如圖所示平面機構中，已知角速度，角加速度，曲柄,輪G作純滾動。當時EG水平，EF鉛直，且D在EF中點。試求該瞬時的輪心速度 和加速度。題 五 圖 六、（12分）如圖所示，滾子A沿傾角為的固定斜面向下滾動而不滑動，并借一跨過滑輪B的繩索提升物體C，同時滑

6、輪B繞O軸轉動。滾子A與滑輪B為兩個相同的均質圓盤，質量為，半徑為r，物體C的質量為。軸O處摩擦不計，求滾子中心的加速度和系在滾子上繩索的張力。題 六 圖 七、（附加題，10分）質量，長的均質細桿AB，一端A放在光滑的水平面上，另一端B由長的細繩系在固定點O，O點距離地面高，且ABO在同一鉛垂面內，如圖所示。當細繩處于水平時，桿由靜止開始落下。試求此瞬時桿AB的角加速度、繩的拉力和地面的約束力。（用動靜法求解）。題 七 圖 電子科技大學20062007學年第2學期理論力學期末考試試卷A答案及評分標準一、判斷題（每題1.5分，共9分）1、錯誤； 2、錯誤； 3、錯誤； 4、正確； 5、正確； 6

7、、正確。 二、填空題（每題3分，共15分）1、，；力螺旋，。2、。3、，。4、，。5、， 三、選擇題（每題2分，共10分）1、B； 2、A； 3、D； 4、D； 5、A四、（12分）解：以直梁CD為研究對象，受力分析如圖(a)所示。以折梁AC為研究對象，受力分析如圖(b)所示。 （逆時針）評分細則：（1）繪制研究對象受力圖，共5分。正確繪制圖（a）2分；正確繪制圖（b）3分。（2）列寫平衡方程，共5分。包含待求約束力的5個平衡方程，每個方程1分。（3）正確計算全部約束力，共2分。五、（12分）解：AD桿作平動，其上各點的速度和加速度與A點或B點的速度和加速度相同。EF桿以E為軸作定軸轉動，輪G

8、作平面運動，速度瞬心位于。FG桿作平面運動，由F、G兩點的速度可知FG桿在此瞬時作瞬時平動，有。 以滑塊D為動點，動系固結于EF桿上，則滑塊D的速度矢量合成圖如圖（a）所示。根據點的速度合成定理知 其中。則，。因為，所以。于是有。滑塊D的加速度矢量合成圖如圖（b）所示。根據點的加速度合成定理知 （1）其中： 將式（1）向水平方向投影得： 則。 FG桿作平面運動，以F點為基點，分析G點的加速度，如圖（c）所示。有 （2）其中。將式（2）向水平方向投影得評分細則：（1）速度分析與計算，共6分。 正確判斷AD桿的運動1分； 滑塊D的速度分析2分；EF桿的角速度計算1分；F點的速度計算1分； 計算輪心

9、G的速度1分。（2）加速度分析與計算，共6分。 滑塊D的加速度分析2分；EF桿的角加速度計算1分；F點的加速度計算1分； 輪心G的加速度分析1分；輪心G的加速度計算1分。六、（12分）解：該系統為單自由度、理想約束系統。以系統為研究對象，初始時系統的動能為，當滾子A的中心移動路程為s時，各物體的速度分析如圖（a）所示。其中根據動能定理有：其中 則有 對上式求時間的一階導數，即 滾子A的角加速度為：以滾子A為研究對象，受力分析如圖（b）所示。對速度瞬心用動量矩定理得其中，解之得。評分細則：（1）求解滾子A的角加速度，共6分。正確分析系統各物體的運動1分；正確計算系統各物體的動能1分；列寫動能定理的系統表達式2分；正確計算滾子A的角加速度2分。（2）求解繩子拉力，共6分。 正確繪制研究對象的受力圖2分；正確選用動力學普遍定理并列寫相應計算表達式3分；計算繩索拉力1分。 七、（附加題，10分）解：當桿由靜止開始落下瞬時，AB桿的角速度和其上各點的速度等于零，角加速度和A、B兩點的加速度分析如圖（a）所示。 以A為基點，則B點的加速度為 （1）其中。將式（1）分別向水平和鉛垂方向投影得： ，以A為基點，則質心C點的加速度為 （2）其中。將式（2）分別向水平和鉛垂方向投影得： ，將桿AB的慣性力向質心C簡化，受力分析如圖（b）所示。其中：，根據達