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1、2016-2017學年度高一第二學期數學答案一、選擇題1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.【普通高中】C【示范高中】A二、填空題14. 13. 15. 16.【普通高中】 【示范高中】3三、解答題17.解：（1）設等差數列的首項為，公差為，由題意得，解得，4分 6分（2） 8分是以3為首項，3為公比的等比數列，. 10分18. 解：（1）,.2分 又直線經過點，直線的方程是，即.4分（2）設頂點的坐標為， 解得，所以頂點的坐標為. 6分點關于的角平分線的對稱點在直線上8分直線的方程是整理得 10分 解得，頂點的坐標為. 12分19.

2、 解：如圖所示，在中，,，則，由正弦定理得 2分 ，解得 4分在中，,，則.由正弦定理得6分，解得.8分在中，由余弦定理得，10分，即之間的距離為.12分20. 解：(1)證明：如圖，連接交于點，連接.因為底面為矩形，所以為的中點又為的中點，所以.2分因為平面，平面，所以平面. 4分 (2)證明： ，為的中點所以,(1) 6分因為平面，平面所以, 8分又,所以 所以(2) 10分由（1）（2）得平面 11分又平面所以平面平面. 12分21. 解：（1）由正弦定理得 2分由題意可得,，所以 .4分(2) 中6分8分(當且僅當時等號成立) 10分 此時. 的面積的最大值為. 12分22.解：（1）由題意得： 是方程的兩個根， 2分解得 4分（2）不等式等價于 恒成立即 恒成立 6分又令,則，令，（），則在單調遞增，故， 8分 10分故，解得或. 12分23.附加題：解：（1）設圓心為，半徑為，圓的方程為1分依題意，得.（1）2分因為圓的切線的斜率1， 過切點圓心兩點的直線的斜率（2）3分聯立（1）（2）解得 4分所以故所求圓的方程為 5分（2）由題意知：設圓心到直線的距離為，7分為定值，

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