1、福州四中2013-2014學年第一學期第二學段模塊檢測試卷高二數學（理科：選修2-1）命題：安月奎 審核：林克剛（滿分150分；完卷時間120分鐘）一、選擇題(每題5分，共60分)1橢圓的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）2給出命題：p：3>1，q：42,3，則在下列三個命題：“pq”，“pq”，“p”中，真命題的個數為()（A）0（B）1 （C）2 （D）33拋物線的焦點到準線的距離為（ ） (A） （B） （C） （D）14已知向量，則的值為()（A）0 （B）2（C）4 （D） 8 5. “雙曲線方程為”是“雙曲線離心率”的 （ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分

2、條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件6平面內到兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程是( ) （A）（B）（C） （D）7以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程為（ ）（A） （B） （C） （D）8若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使的是()（A）(1,0,0)，(2,0,0) （B）(1,3,5)，(1,0,1)（C）(0,2,1)，(1,0，1) （D）(1，1,3)，(0,3,1)9若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為( )（A） （B） （C） （D）10如圖，是正方體，則直線與所成角的余弦值是（ ） （A） （B） （C） （D）11正方體ABCD-A1B1C1D

3、1中,BB1與平面ACD1所成角的余弦值是( )（A） （B） （C） （D） 12. 若橢圓和圓為橢圓的半焦距)有四個不同的交點,則橢圓離心率的取值范圍是( ) （A） （B） （C） （D）二、填空題(每題4分，共20分)13已知命題“”為假命題，則實數的取值范圍是 14已知焦點在軸上的雙曲線實軸的長為，兩條漸近線方程是,則雙曲線的標準方程是 15若向量與的夾角為，則 16拋物線上的點到拋物線準線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是_.17已知向量(1,0，1)與平面垂直，且平面經過點A(2,3,1)，則點P(4,3,2)到平面的距離為 三、解答題（本大題共6小題，共70分）18. （本

4、題滿分10分）求雙曲線的實軸長、焦點坐標、離心率的值和漸近線方程。19. （本小題滿分10分）設命題：方程沒有實數根.命題：方程表示的曲線是雙曲線.若命題為真命題，求實數的取值范圍.C20（本小題滿分12分）如圖，在平行六面體中，是的中點，設D1C11B11A11DCE（）用表示；（）求的長AB21. （本題滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，準線過雙曲線的一個焦點且與雙曲線實軸垂直，若拋物線與雙曲線的一個交點為求拋物線與雙曲線的方程.22（本題滿分12分）如圖,在底面為直角梯形的四棱錐，,BC=6.(1) 求證:（2）求二面角的大小.23. （本題滿分14分）已知橢圓C: 與直線相交于A,B

5、兩點.(1)當橢圓的焦距為2，且成等差數列時，求橢圓C的方程；(2)在(1)的條件下，求弦AB的長度；(3)若橢圓C的離心率滿足：，且以AB為直徑的圓過坐標原點，求橢圓C的長軸的取值范圍. 準考證號_ 原班級+座號_ 姓名_ 密 封 線 考室座位福州四中2013-2014學年第一學期第二學段模塊質量檢測高二數學（理科）答題卷 成績_一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題13_ 14_ 15_16_ 17_ 三、解答題18(本題滿分10分)19. (本題滿分10分)20. (本題滿分12分) BD1C11B11A11DCEA21(本題滿分12分)22(本題滿分12分)23(本

6、題滿分14分)_ 密 封 線 不 要 答 題福州四中2013-2014學年第一學期第二學段模塊檢測試卷高二數學（理科）參考答案及評分標準一、選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案ABBCADADACBC二、填空題（每題4分，共20分）13. 14. 15. 6 16. 17 . 三、解答題19. 解析: 真，3分 真, 6分 真真且真7分 , 故10分20. 解：（）=4分（）5分 6分 8分9分，即的長為10分21. 解：由題意知，拋物線焦點在軸上，開口方向向右，可設拋物線方程為，2分將交點代入得，故拋物線方程為. 5分 雙曲線的一個焦點坐標為，則即7分又點也在雙曲線上，因此9分可以解得，11分AEDPCByzx因此，雙曲線的方程為1