1、例題與解題指導(dǎo)【例2-1】某離心泵的葉輪外徑D2為218mm，葉輪出口寬度b2為12.5mm，葉片出口流動角2為35°，泵的轉(zhuǎn)速n為2900 r/min，試推導(dǎo)出該離心泵的理論壓頭與理論流量之間的關(guān)系式。 解：將題給數(shù)據(jù)分別代入式2-11及式2-12，經(jīng)整理可得式2-13所示的具體線性關(guān)系式，即 該式表明，對于后彎葉片，離心泵的流量增加，其壓頭隨之降低。 【例2-2】在實驗裝置上，用20的清水于98.1kPa的條件下測定離心泵的性能參數(shù)。泵的吸入管內(nèi)徑為80mm，排出管內(nèi)徑為50mm。實驗測得數(shù)據(jù)為：泵入口處真空度為72.0kPa，泵出口處表壓強(qiáng)為253kPa，兩測壓表之間的垂直距離

2、為0.4m，流量為19.0m3/h，電動機(jī)功率為2.3kw，泵由電動機(jī)直接帶動，電動機(jī)傳動效率為93%,泵的轉(zhuǎn)速為2900r/min。 試求該泵在操作條件下的壓頭、軸功率和效率，并列出泵的性能參數(shù)。 解：(1) 泵的壓頭 在泵入口的真空表和泵出口壓強(qiáng)表兩截面之間列柏努利方程式，在忽略兩測壓口之間流動阻力下，可得測量泵壓頭的一般表達(dá)式為 (a)式中h0-泵的兩測壓截面之間的垂直距離，m；H1-與泵入口真空度對應(yīng)的靜壓頭，m；H1p1/(g) (p1為真空度)H2 -與泵出口表壓對應(yīng)的靜壓頭，m；H2p2/(g) u1、u2-泵的入口和出口液體的流速，m/s； m/s m/s取水的密度1000kg

3、/m3，將已知條件代入式a，得m(2) 泵的軸功率 kW(3) 泵的效率 泵的有效功率為 W故 即83.4%泵性能參數(shù)：轉(zhuǎn)速n為2900r/min，流量Q為19m3/h，壓頭H為34.45m，軸功率N為2.139kw，效率為83.4%。測得若干組上述數(shù)據(jù)，便可作出離心泵的特性曲線。【例2-3】IS100-80-125型水泵的特性曲線如本圖例附圖所示。設(shè)計點對應(yīng)的流量為100m3/h（1.67m3/min），壓頭20m，效率78%。若用此泵輸送密度為900kg/m3，運動粘度220cSt的油品，試作出該離心泵輸送油品時的特性曲線。解：由于油品粘度20cSt，需對送水時的特性曲線進(jìn)行換算。輸送油品

4、時泵的有關(guān)性能參數(shù)用式2-17計算，即、式中的粘度校正系數(shù)由手冊附查取。由于壓頭換算系數(shù)有四條曲線，為避免內(nèi)插帶來的誤差，則可取與圖中對應(yīng)的0.6Qs、0.8Qs、1.0Qs及1.2Qs四個流量列入本例附表中，以備查cH值之用。查圖方法如下：由輸送清水時額定流量Qs=1.5m3/min在圖的橫坐標(biāo)上找出相應(yīng)的點，由該點作垂線與已知的壓頭線（H=20m）相交。從交點引水平線與表示油品運動粘度(=220cSt)的斜線交得一點，再由此點作垂線分別與cQ、cH、c曲線相交，便可從縱坐標(biāo)讀得相應(yīng)值并填入本例附表中。項 目 0.6Qs 0.8Qs 1.0Qs 1.2Qs Q/(m3·min-1)

5、 1.002 1.336 1.67 2.004 H/m 23.3 22 20 17.3 ，%7076 7873cQ0.950.950.950.95cH0.970.960.920.90c 0.640.640.640.64Q/(m3·min-1) 0.9531.2691.5871.904H/m22.621.118.415.6，% 44.848.649.946.7N/kw 7.10 8.102 8.61 9.35 于是，輸送油品時泵的性能參數(shù)為（以Qs為例）： m3/min m kW同樣方法可求得其它流量下對應(yīng)的性能參數(shù)。所有計算結(jié)果均列入本例附表中。將本例附表中各組Q'、H

6、9;、'及N'值標(biāo)繪于本題附圖中，圖中虛線即為輸送油品時離心泵的特性曲線。例題與解題指導(dǎo)【例2-4】用離心泵從貯罐向反應(yīng)器輸送液態(tài)異丁烷。貯罐內(nèi)異丁烷液面恒定。其上方絕對壓力為6065kgf/cm2。泵位于貯罐液面以下1.5m處，吸入管路的全部壓頭損失為1.6m。異丁烷在輸送條件下的密度為530kg/m3，飽和蒸汽壓為6.5kgf/cm2。在泵的性能表上查得，輸送流量下泵的允許汽蝕余量為3.5m。試確定該泵能否正常操作。 解：該例為操作型計算，即核算泵的安裝高度是否合適。泵的安裝高度為 Hg= - (NSPH)- Hf,0-1 = = 2.27m實際安裝高度1.5m該泵安裝不合

7、適，可能發(fā)生汽蝕現(xiàn)象。 討論：當(dāng)輸送溫度較高或沸點較低的液體時，由于pv較高，此時求得的Hg較低，可采取如下措施避免汽蝕現(xiàn)象： (1) 盡量降低，即加大吸入管徑，減少長度，少裝不必要的管件。 (2) 泵安裝在液面下，使液體利用位差自動灌入泵體內(nèi)并稱之為“倒灌”。 【例2-5】用3B33型水泵從一敞口水槽中將水送到它處，槽內(nèi)液面恒定。送水量為4555m3/h。在最大流量下吸入管路壓頭損失為1m，液體在吸入管路的動壓頭可忽略。當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.81×104kPa。試計算：（1）輸送20水時泵安裝高度；（2）輸送65水時泵的安裝高度。 解：由附錄查得3B33水泵的部分性能列于下表,為了保證泵

8、的正常運轉(zhuǎn)，以最大流量作為設(shè)計安裝高度的依據(jù)，即取 Hs=3.0m Hf,0-1=1.0m =0例2-5附表流量Q(m3/h) 壓頭H/m 轉(zhuǎn)速n/(r/min) 允許吸上真空度Hs/m 30 45 55 35.6 32.6 28.8 2900 7.0 5.0 3.0 (1) 輸送20水時泵的安裝高度根據(jù)式2-25計算泵的允許安裝高度，即 Hg = Hs- Hf,0-1 =3.0-1.0=2.0m(2) 輸送65水時泵的安裝高度 此時不能直接采用泵性能表中的Hs值計算泵的允許安裝高度，需對其Hs進(jìn)行換算，即 Hs =Hs+(Ha-10)-( -0.24) 由附錄查得65水密度980.5 kg/

9、m3，飽和蒸汽壓pv2.554×104Pa，則 Hs =3+(10-10)-(- 0.24)=0.65m將式2-25中的Hs換以Hs，計算泵的允許安裝高度 Hg = Hs - Hf,0-1 =0.65-1.0=-0.35mHg為負(fù)值，表示泵應(yīng)安裝在水面以下，至少比貯槽水面低0.35m。 由上面的計算可知，介質(zhì)溫度升高，泵的安裝高度降低。【例2-6】采用例2-1中的離心泵，將20清水從貯水池輸送到指定位置，已知輸送管出口端與貯水池液面垂直距離為8.75m,輸水管內(nèi)徑為114mm的光滑管，管長為60m（包括局部阻力的當(dāng)量長度），貯水池與輸水管出口端均與大氣相通，貯水池液面保持恒定。該離心

10、泵的特性如下： 試求該泵在運轉(zhuǎn)時的流量、壓頭、軸功率和總效率。 水的物性：999kg/m3 =1.005mPas Q/(m3/s) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 H/m 20.63 19.99 17.8 14.46 10.33 5.71 /% 0.00 36.1 56.0 61.0 54.1 37.0 解：求泵在運轉(zhuǎn)時的流量、壓頭、軸功率和總效率，實際上是要找出該泵在管路上的工作點。泵的工作點由泵的特性曲線和管路特性曲線的交點所決定。 根據(jù)該泵的特性，在本題附圖上繪出泵的H-Q和-Q曲線。管路特性曲線應(yīng)根據(jù)管路條件，先求出管路特性方程，再在本題附圖上標(biāo)繪出管路特性

11、曲線。 (1) 管路特性方程 在貯水池液面和輸水 管出口內(nèi)側(cè)列柏努利方程式，得 (2) He = z + ()其中 =0 u1=0 即 He = z + (1)=8.75489.2（12.96 Qe-0.25）Qe2(3) 標(biāo)繪管路特性曲線 由下表數(shù)據(jù)，即可在本題附圖上繪出管路特性曲線He-Qe。 Qe /(m3/s) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 He /m 8.75 9.26 10.49 12.32 14.71 17.63 (4) 泵在運轉(zhuǎn)時的流量、壓頭、軸功率和總效率 本題附圖中泵的特性曲線與管路特性曲線的交點就是泵的工作點，該點對應(yīng)的各性能數(shù)值即為泵在運轉(zhuǎn)

12、條件下的流量、壓頭和效率。由圖中工作點讀得:流量 Q=0.0336m3/s 壓頭H=13.1m 效率=0.599 軸功率應(yīng)按下式計算求得，即 =7.20kW【例2-7】某離心泵（其特性曲線為本題附圖中的曲線）所在管路的特性曲線方程式為He40+15Qe2,當(dāng)兩臺或三臺此型號的泵并聯(lián)操作時，試分別求管路中流量增加的百分?jǐn)?shù)。若管路特性曲線方程式變?yōu)镠e40+100Qe2時，試再求上述條件下流量增加的百分?jǐn)?shù)。特性方程式中Qe的單位為m3/s，He的單位為m。 解：離心泵并聯(lián)工作 時，管路中的輸水量可由相應(yīng)的泵的合成特性曲線與管路特性曲線的交點來決定。按題給管路特性方程式，計算出不同Qe下所對應(yīng)的He

13、，計算結(jié)果列于本題附表中，然后在本題附圖中標(biāo)繪出管路特性曲線。 Qe L/s 0 200 400 600 800 1000 1200 m3/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 He40+15 Qe2,m 40 40.6 42.4 45.4 49.6 55.0 61.6 He40+100 Qe2,m 40 44.0 56.0 76.0    兩種管路特性下，兩臺和三臺并聯(lián)操作參數(shù)見本例附表2。 流量管路特性單臺 兩臺并聯(lián) 三臺并聯(lián) Q1/(L/s) Q2/(L/s) Q % Q3/(L/s) 增加% He40+15Qe2,m480 840 75

14、1080 125 H40+100Qe2,m 390 510 31 560 44 由以上數(shù)據(jù)可知： (1) 并聯(lián)流量不等于單臺流量的倍數(shù)，并聯(lián)臺數(shù)愈多，流量增加率愈少； (2) 高阻型管路并聯(lián)時流量增加率降低。泵串聯(lián)更有利。【例2-8】已知管路特性方程和泵的特性方程分別為 管路 He12+0.5×106Qe2 （Q：m3/s）泵 H26-0.4×10 6Q2現(xiàn)比較兩臺型號相同泵并聯(lián)和串聯(lián)增加送水量的效果。 解：(1)兩臺泵并聯(lián)操作 令管路總輸水量為Q，每臺泵的送水量為Q/2，單臺泵的壓頭不變，則有 12+0.5×106Qe2 = 26-0.4×106(Q/

15、2)2解得 Q=4.83×103m3/s=417.4 m3/d 為原來送水量（340.4 m3/d）的1.23倍 (2)兩臺泵串聯(lián)操作 此情況下，單臺泵的送水量和管路內(nèi)的總流量一致，泵的壓頭加倍，則有 12+0.5×106Qe2 = 2（26-0.4×106Q）2解得 Q=5.547×103m3/s=479.3m3/d 為原來送水量（340.4 m3/d）的1.41倍 由計算結(jié)果看出，在本例條件下，兩臺泵串聯(lián)操作對增加送水量效果更明顯。 【例2-9】用離心泵將敞口水池的清水送至表壓為98.1kPa的密閉容器，兩液面維持恒差20m。送水量為45m3/h。此

16、工況下 管路特性方程式為 He30+2.432×104Qe2(Qe單位為m3/s)（a） 離心泵的特性方程式為 H42-5.248×104Qe2 (Q單位為m3/s) （b） 若其它條件不變，且設(shè)流動在阻力平方區(qū)，試計算改送=1260kg/m3的溶液時，泵的流量Q、壓頭H和軸功率N。 解：由于密度的改變，引起管路特性方程變化，即 He=20+1260×9.81 +2.432×104Qe2 （c）=27.94+2.432×104Qe2 聯(lián)立式b和c解得 Q=48.71m3/h H=32.4m N=7.73kW送水時 Q=45.01m3/h H=33.8m N=5.92kW 由上面數(shù)據(jù)看出，當(dāng)柏努利方程式中p0時，的變化將導(dǎo)致管路特性發(fā)生變化，從而使泵的工作性能改變。本例條件下，增加，引起Q加大，N增高而H下降。 【例2-10】生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定He=18m，Qe=80m3/h，試選擇合適的離心泵，并核算操作條件下的功率及因調(diào)節(jié)閥門多消耗的功率。 解：該題為選泵并進(jìn)行出口閥調(diào)節(jié)流量計算。 （1）選泵的型號 由壓頭和流量的要求選擇IS100-80