1、精選優質文檔-傾情為你奉上第27章 反比例函數一、選擇題(每小題3分，共36分)1下列函數關系中，y不是x的反比例函數的是()AyBy5x1Cxy3D.22如果反比例函數y的圖像經過點(1，2)，則k的值是()A2 B2 C3 D33已知力F、物體在力的方向上通過的距離s和力F所做的功W三者之間有以下關系：WFs，則當W(W0)為定值時，F與s的圖像大致是()4對于函數y，下列說法錯誤的是()A它的圖像分布在第一、三象限 B它的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C當x0時，y的值隨x的增大而增大 D當x0時，y的值隨x的增大而減小5近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度

2、近視眼鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數關系式為()Ay By Cy Dy6某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖像如圖所示，當氣球內的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應()A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3第6題圖第7題圖第9題圖第10題圖(2013·江西)如圖，直線yxa2與雙曲線y交于A，B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為()A0 B1 C2 D58函數y的圖像與直線yx沒有交點，則k的取值范圍是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk19如圖，

3、正比例函數y1k1x和反比例函數y2的圖像交于A(1，2)，B(1，2)兩點，若y1y2，則x的取值范圍是()Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x110如圖，直線ymx與雙曲線y交于A，B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM2，則k的值是()A2 Bm2 Cm D411反比例函數y與一次函數ymxm(m0)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是()12如圖，兩個反比例函數y和y的圖像分別是l1和l2.設點P在l1上，PCx軸，垂足為C，交l2于點A，PDy軸，垂足為D，交l2于點B，則PAB的面積為()A3 B4 C. D5二、填空題(每小題3分，共18分)

4、13已知函數y(m3)x|m|4是反比例函數，則m_14若點A(1，y1)，B(2，y2)是雙曲線y上的點，則y1_y2.(填“”“”或“”)15反比例函數y的圖像在第一、三象限，則m的取值范圍是_16某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪若干塊木板，構筑成一條臨時通道，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數，其圖像如圖所示，當木板壓強不超過6 000 Pa時，木板的面積至少應為_第16題圖第18題圖17若點A(m，2)在反比例函數y的圖像上，則當函數值y2時，自變量x的取值范圍是_18(2013·山西)

5、如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB3，BC1，直線yx1經過點C交x軸于點E，雙曲線y經過點D，則k的值為_三、解答題(共66分)19(6分)已知直線y3x與雙曲線y交于點P(1，n)(1)求m的值；(2)若點A(x1，y1)，B(x2，y2)在雙曲線y上，且x1x20，試比較y1，y2的大小20(6分)如圖，已知一次函數ykxb(k0)的圖像與x軸，y軸分別交于A(1，0)，B(0，1)兩點，且又與反比例函數y(m0)的圖像在第一象限交于C點，C點的橫坐標為2.(1)求一次函數的解析式；(2)求C點坐標及反比例函數的解析式21(8分)如圖，已知直線y12x經過點P(2，a

6、)，點P關于y軸的對稱點P在反比例函數y2(k0)的圖像上(1)求點P的坐標；(2)求反比例函數的解析式，并直接寫出當y22時自變量x的取值范圍22(8分)如圖，點P的坐標為(2，)，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y(k0)于點N.作PMAN交雙曲線y(x0)于點M，連接AM，已知PN4.(1)求k的值；(2)求APM的面積23.(9分)某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數關系如圖：(1)這輛汽車的功率是多少瓦？請寫出這一函數表達式；(2)當它所受牽引力為1 200牛時，汽車的速度為多少千米/時？(3)如果限定汽車的速度不超過30米

7、/秒，則F在什么范圍內？24(9分)一個長方體的體積是200 cm3，它的長是y cm，寬是5 cm，高是x cm.(1)求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求x12時，y的最大值和最小值25(10分)如圖，反比例函數y的圖像與直線yxm在第一象限交于點P(6，2)，A，B為直線上的兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為3，D，C為反比例函數圖像上的兩點，且AD，BC平行于y軸(1)直接寫出k，m的值；(2)求梯形ABCD的面積26(10分)如圖，正比例函數yx的圖像與反比例函數y(k0)在第一象限的圖像交于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1.(1)求反

8、比例函數的解析式；(2)如果B為反比例函數在第一象限圖像上的點(點B與點A不重合)，且點B的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PAPB最小1D2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.A11.C12.C13.314.15m116.0.1 m217.x2或x018.119.(1)m2(2)y1y220.(1)yx1(2)C(2，1)，反比例函數的解析式為y21.(1)P(2，4)(2)反比例函數為y，當y22時，自變量x的取值范圍是x4或x022.(1)ANAPPN6，N(6，)，代入y中求得k9(2)x2時，y，MP3，SAPM×2×3323.(1)由題意和圖像可知P3 000×2060 000(瓦)P、v、F的關系式為v(F0)(2)當F1 200牛時，v50(米/秒)180(千米/時)(3)當v30時，F2 000，即如果限定汽車的速度不超過30米/秒，則F應大于或等于2 000牛24.(1)依題意，得5xy200，y.又x是長方體的高，x0，即自變量x的取值范圍是x0(2)當x時，y80；當x12時，y.在x12時，長方體的長最大值是80 cm，最小值是 cm25.(1)k12，m4(2)A(2，2)，D(2，6)，B(3，1)，C(3，4)，DA6(2)8，BC4(1)5，S梯形ABCD(58)×126.(1)設