1、1、黑油模型（Black Oil）：黑油模型是指非揮發性原油的數學模型，是相對于油質極輕的揮發性油而言，因油質重而色澤較深，故稱之為黑油其基本假設為：<1> 油藏中的滲流為等溫滲流；<2> 油藏中最多只有油氣水三相，每一相的滲流均遵守達西定律；<3> 油藏烴類只含有油氣兩個組分，油組分是指將地層原油在地面標準狀況下經歷分離后所殘存的液體，而其組分是指全部分離出來的天然氣。油藏狀況下油氣兩種組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油相中，而氣組分則可以以自由氣的形式存在于氣相內，也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層中油相應為油組分和氣組分的某種組合。常規黑

2、油模型一般不考慮油組分向氣組分的揮發過程；<4> 油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認為油藏中油氣兩相瞬時地達到相平衡狀態；<5> 油水之間不互溶；<6> 由于天然氣在水中溶解度很小，可以認為它不溶于水。油氣水三相滲流基本微分方程：油水兩相滲流基本微分方程：注意：1、式中的產量項是以質量計的單位時間內單位地層體積的產出（注入）量；2、，地面油的相對密度為地面油與溶解氣相對密度之和。3、輔助方程：飽和度（三相） 飽和度（兩相）毛管力（三相）： 毛管力（兩相）：密度（三相）： 密度（兩相）相滲（三相）： 相滲（兩相）：粘度（三相）： 粘度（兩相）： 定解條件

3、：（1） 外邊界條件第一類外邊界條件（Dirichlet）：給出外邊界上的壓力位某一已知函數：。意思為上任一點在時間時的壓力為給定的函數,若邊界上壓力為一常數，則邊界條件簡化為：當油藏邊界有非常活躍的水驅，在油田開發過程中可以保持油水邊界上的壓力不變的時候可以認為屬于這一類邊界條件第二類外邊界條件（Neumann）：給定外邊界上的流量或法線方向壓力梯度：。其中表示法線方向，為一已知函數，它與給定的流量函數差一常數因子。當流量為常數時，簡化為，當油藏邊界為不滲透邊界，如尖滅或有斷層遮擋時，也可以認為屬于這種邊界條件，但此時第三類外邊界條件（混合邊界條件）：在邊界上給出和的線性組合：。其中為正的常

4、數，這種邊界條件比較少見。（2） 內邊界（即井邊界）條件分兩類：定產量：對于不可壓縮流體滲流有生產井，注水井，關井。定井底流壓：若為常數，（3） 初始條件：包括壓力和飽和度的初始分布。初始壓力分布：若初始油藏壓力分布為某一已知函數，則此時的壓力初始條件為油藏投入開發之前，油藏內流體處于靜平衡狀態，此時單相區內油藏壓力按液柱重量隨深度的增加而增加，壓力梯度為油水或油氣過渡帶及其附近區域，油藏各相的壓力均按各相本身的壓力梯度計算，同一點上載不同相間的壓力差即為油藏該點的毛管壓力。初始飽和度分布：若開發前油藏內水飽和度的分布為已知函數，則飽和度的初始條件為：在三相流動時，還要加上氣相飽和度的初始分布

5、這種飽和度初始分布往往是根據油藏各點的毛管壓力值用毛管壓力曲線求得的。以上未知數為：絕對滲透率：,孔隙度以及網格剖分的步長以及頂深>Grid油、氣、水相對滲透率，飽和度：>Scal油、氣、水粘度密度及溶解氣密度：，巖石壓縮系數>PVT氣相、和水相壓力梯度：，油氣水產量：，溶解汽油比：此外關于網格剖分的數據：2、熱采模型(Thermal)多組分數學模型在注蒸汽熱力采油過程中，假定油藏流體由油，氣（汽），水三相組成，其中存在個碳氫化合物組分和一個水組分，個組分均可氣相，油相和水相中，相與組分之間關系如下：相飽和度組分摩爾分數氣相1 水組分2 碳氫化合物組分2水相1 2 油相1 2

6、 1、 多組分滲流方程2、 能量守恒方程3、 輔助方程飽和度歸一化方程摩爾分數歸一化方程平衡常數方程毛管壓力方程以上多組分數學模型共個方程，其中未知數為：共計個未知數。三相四組分數學模型實際應用過程中，通常將油藏流體的組分進行簡化，若注蒸汽熱力采油過程中考慮蒸汽蒸餾效應，可假設四個組分：水組分，溶解氣組分，原油可蒸餾組分和原油不可蒸餾組分。水組分可存在于水相和氣相中，但不能存在于油相中；溶解氣組分和可蒸餾組分可存在于氣相與油相中，但不能存在于水相中；不可蒸餾組分只能存在于油相中，相與組分之間的關系存在于下表中：相飽和度組分摩爾分數氣相1 水組分2 溶解氣組分3 可蒸餾組分水相1 水組分1油相2

7、 溶解氣組分3 可蒸餾組分4 不可蒸餾組分1. 溶解氣組分滲流方程2. 可蒸餾組分滲流方程3. 不可蒸餾組分滲流方程4. 水組分滲流方程5. 能量守恒方程6. 輔助方程飽和度歸一化方程摩爾分數歸一化方程平衡常數方程毛管壓力方程以上方程未知數：，共13個未知數三相三組分數學模型對于原油粘度較大或相對密度較大的稠油，原油的可蒸餾組分較少，在蒸汽吞吐開采階段，油層壓力相對較高，通常不出現蒸汽蒸餾效應，因次可以將三相四組分模型進一步簡化為三相三組分數學模型，三個組分分別為：溶解氣組分，黑油組分和水組分。水組分可以存在于水相中，也可以存在于氣相中；溶解氣組分可存在于氣相和油相中，但不能存在于水相中；黑油組分只能存在于油相中，但不能存在于氣相和水相中。水組分滲流方程：輔助方程：三相二組分數學模型一般來說，稠油的溶解汽油比較小，且飽和壓力較低，因次可以不考慮溶解氣的分離，模擬計算時將溶解氣考慮在粘溫關系中，這樣三相三組分模型可以進一步簡化為三相二組分數學模型，二組分分別為：油組分和水組分。輔助方程：3、組分模型(Compositional)組分模型中，通常也將油藏流體分為油氣水三相，為考慮相間傳質現象，將油藏流體分為很多組分，如個組分，其中的各個組分都可以存在于油氣水三相中的任何一相（為簡單起見，如這些組分在水中的溶解度不大，則可以只考慮存在于油相或者氣相中），任一組分在各相