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文檔簡介
1、第一章 流體流動 靜壓強及其應用 1-1. 用習題1-1附圖所示的U形壓差計測量管道A點的壓強,U形壓差計與管道的連接導管中充滿水。指示劑為汞,讀數R=120mm,當地大氣壓pa為101.3kPa,試求:(1) A點的絕對壓強,Pa;(2) A點的表壓,Pa。 解:(1) kPa(2) kPa 1-2. 為測量腐蝕性液體貯槽中的存液量,采用圖示的裝置。測量時通入壓縮空氣,控制調節閥使空氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶。今測得U形壓差計讀數為R=130mm,通氣管距貯槽底面h=20cm,貯槽直徑為2m,液體密度為980kg/m3。試求貯槽內液體的儲存量為多少噸? 答:mm2m3儲存量為:kg=6.15t1
2、-3. 一敞口貯槽內盛20的苯,苯的密度為880kg/m3。液面距槽底9m,槽底側面有一直徑為500mm的人孔,其中心距槽底600mm,人孔覆以孔蓋,試求:(1) 人孔蓋共受多少液柱靜壓力,以N表示;(2) 槽底面所受的壓強是多少Pa? 解:(1) N(2) Pa 1-4. 附圖為一油水分離器。油與水的混合物連續進入該器,利用密度不同使油和水分層。油由上部溢出,水由底部經一倒置的U形管連續排出。該管頂部用一管道與分離器上方相通,使兩處壓強相等。已知觀察鏡的中心離溢油口的垂直距離Hs=500mm,油的密度為780kg/m3,水的密度為1000kg/m3。今欲使油水分界面維持在觀察鏡中心處,問倒置
3、的U形出口管頂部距分界面的垂直距離H應為多少? 因液體在器內及管內的流動緩慢,本題可作靜力學處理。解:mm1-5. 用習題1-5附圖所示復式U形壓差計測定水管A、B兩點的壓差。指示液為汞,其間充滿水。今測得h1=1.20m,h 2=0.3m,h3 =1.30m,h4 =0.25m,試以Pa為單位表示A、B兩點的壓差p。 解:(1)(2)(1)代入(2)Pa1-6. 附圖為一氣柜,其內徑9m,鐘罩及其附件共重10噸,忽略其浸在水中部分所受之浮力,進入氣柜的氣速很低,動能及阻力可忽略。求鐘罩上浮時,氣柜內氣體的壓強和鐘罩內外水位差h (即“水封高”)為多少? 解:Pam 1-7. 附圖所示的汽液直
4、接接觸混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液與水沿大氣腿流至地溝排出,現已知器內真空度為82kPa,當地大氣壓為100kPa,問其絕對壓為多少Pa?并估計大氣腿內的水柱高度H為多少米?答:kPam1-8. 如圖所示,在A、B兩容器的上、下各接一壓差計,兩壓差計的指示液相同,其密度均為i。容器及測壓導管中均充滿水,試求:(1) 讀數R與H之間的關系;(2) A點和B點靜壓強之間的關系。 解:(1) (2) *1-9. 測量氣體的微小壓強差,可用附圖所示的雙液杯式微差壓計。兩杯中放有密度為1的液體,U形管下部指示液密度為2,管與杯的直徑之比d/D。試證氣罐中的壓強pB可用下式計算: 解: *1-10.
5、 試利用流體平衡的一般表達式(1-9),推導大氣壓p與海拔高度h之間的關系。設海平面處的大氣壓強為pa,大氣可視作等溫的理想氣體。 解: 質量守恒 1-11. 某廠用1144.5mm的鋼管輸送壓強p=2MPa(絕壓)、溫度為20的空氣,流量(標準狀況:0,101.325kPa)為6300m3/h。試求空氣在管道中的流速、質量流量和質量流速。 答: 機械能守恒 1-12. 水以60m3/h的流量在一傾斜管中流過,此管的內徑由100mm突然擴大到200mm,見附圖。A、B兩點的垂直距離為0.2m。在此兩點間連接一U形壓差計,指示液為四氯化碳,其密度為1630kg/m3。若忽略阻力損失,試求:(1)
6、 U形管兩側的指示液液面哪側高,相差多少mm?(2) 若將上述擴大管道改為水平放置,壓差計的讀數有何變化? 解:(1) PaU形管兩側的指示液液面A側高m(2) 不變1-13. 某鼓風機吸入管直徑為200mm,在喇叭形進口處測得U形壓差計讀數R=25mm,指示劑為水。若不計阻力損失,空氣的密度為1.2kg/m3,試求管道內空氣的流量。 解:m/sm3/h1-14. 圖示為馬利奧特容器,其上部密封,液體由下部小孔流出。當液體流出時,容器上部形成負壓,外界空氣自中央細管吸入。試以圖示尺寸計算容器內液面下降0.5m所需的時間。小孔直徑為10mm。設小孔的孔流系數C0=0.62。答:,液面下降小于0.
7、6米,液體下降過程中流速不變 1-15. 水以3.7710-3 m3/s的流量流經一擴大管段。細管直徑d=40mm,粗管直徑D=80mm,倒U形壓差計中水位差R=170mm。求水流經該擴大管段的阻力損失。解:列1-2截面伯努利方程1-16. 圖示為30的水由高位槽流經直徑不等的兩管段。上部細管直徑為20mm,下部粗管直徑為36mm。不計所有阻力損失,管路中何處壓強最低?該處的水是否會發生汽化現象? 解:30的水的飽和蒸汽壓,取上部液面為截面1,出口為截面2,截面2為基準面,列伯努利方程:,從截面1到任意截面列伯努利方程:為定值,最大,p最小;u在細管處最大,在細管上部最大細管上部壓強最低,會發
8、生汽化現象。 *1-17. 在一水平管道中流著密度為的液體,收縮管前后的壓差為(p1-p2),管截面積為A1 及A2。忽略阻力損失,試列出流速u1和u2的計算式。 解:由1-2截面列伯努利方程動量守恒 1-18. 水由噴嘴噴入大氣,流量qV=0.025m3/s,d1=80mm,d2 =40mm,p1=0.8MPa(表壓)。求水流對噴嘴的作用力。 1-19. 流體流經突然擴大管道時伴有機械能損失(見附圖)。試用動量守恒定律證明其中A1、A2 分別為1,2截面面積,u 1為小管中的流速。 提示:可假定F n =p1 (A 2-A 1),并忽略管壁對流體的摩擦阻力F f。 解:*1-20. 水由直徑
9、為0.04m的噴口流出,流速為uj=20m/s。另一股水流以us=0.5m/s的流速在噴嘴外的導管環隙中流動,導管直徑為d=0.10m。設圖中截面1各點虛擬壓強P1相同,截面2處流速分布均勻,并忽略截面1至2間管壁對流體的摩擦力,求:(1) 截面2處的水流速度u2;(2) 圖示U形壓差計的讀數R。解:(1) (2) 從截面1到截面2列動量守恒方程: 流動的內部結構 1-21. 活塞在氣缸中以0.8m/s的速度運動,活塞與氣缸間的縫隙中充滿潤滑油。已知氣缸內徑D=100mm,活塞外徑d=99.96mm,寬度l=120mm,潤滑油粘度為100mPas。油在氣缸壁與活塞側面之間的流動為層流,求作用與
10、活塞側面的粘性力。 *1-22. 圖示為一毛細管粘度計,刻度a至b間的體積為3.5ml,毛細管直徑為1mm。若液體由液面a降至b需要80s,求此液體的運動粘度。 提示:毛細管兩端b和c的靜壓強都是0.1MPa,a與b間的液柱靜壓及毛細管表面張力的影響均忽略不計。 解:設毛細管中為層流從b截面到c截面列伯努利方程,忽略液柱高度層流,滿足設定。 習題22附圖 習題24附圖 *1-23. 湍流時圓管的速度分布經驗式為 試計算(1)之值;(2)動能校正系數之值。 解:積分變換,*1-24. 粘度為、密度為的液膜沿垂直平壁自上而下作均速層流流動,平壁的寬度為B,高度為H。現將座標原點放在液面處,取液層厚
11、度為y的一層流體作力平衡。該層流體所受重力為(yBH)g。此層流體流下時受相鄰液層的阻力為BH。求剪應力與y的關系。并用牛頓粘性定律代入,以推導液層的速度分布。并證明單位平壁寬度液體的體積流量為 式中為液膜厚度。 管路計算 1-25. 如附圖所示。某水泵的吸入口與水池液面的垂直距離為3m,吸入管直徑為50mm的水煤氣管(=0.2mm)。管下端裝有一帶濾水網的底閥,泵吸入口附近裝一真空表。底閥至真空表間的直管長8m,其間有一個90標準彎頭。試估計當泵的吸水量為20m3/h,操作溫度為20時真空表的讀數為多少kPa?又問當泵的吸水量增加時,該真空表的讀數是增大還是減少? 解:液面為截面1,真空表為
12、截面2列伯努利方程,查20水,查莫迪摩擦系數圖,50mm的水煤氣管底閥,90標準彎頭操作溫度為20時真空表的讀數為多少94.8kPa.。當泵的吸水量增加時,該真空表的讀數增大。1-26. 如附圖所示。一高位槽向用水處輸水,上游用管徑為50mm水煤氣管,長80m,途中設90彎頭5個。然后突然收縮成管徑為40mm的水煤氣管,長20m,設有1/2開啟的閘閥一個。水溫20,為使輸水量達310-3 m3/s,求高位槽的液位高度z。 解:取上部液面為截面1,出口為截面2,截面2為基準面,列伯努利方程:,查20水,設查莫迪摩擦系數圖,50mm的水煤氣管90標準彎頭,40mm的水煤氣管1/2開啟閘閥,突然收縮
13、, 1-27. 如附圖所示。用壓縮空氣將密閉容器(酸蛋)中的硫酸壓送至敞口高位槽。輸送流量為0.10m3/min,輸送管路為383mm無縫鋼管。酸蛋中的液面離壓出管口的位差為10m,在壓送過程中設為不變。管路總長20m,設有一個閘閥(全開),8個標準90彎頭。求壓縮空氣所需的壓強為多少MPa(表壓)? 操作溫度下硫酸的物性為=1830kg/m3,=12 mPas。 解:列1-2截面柏努利方程,無縫鋼管取,查圖90彎頭,閘閥(全開) ,縮小習題27附圖 *1-28. 粘度為30 mPas 、密度為900kg/m3的液體自容器A流過內徑40mm的管路進入容器B。兩容器均為敞口,液面視作不變。管路中
14、有一閥門,閥前管長50m,閥后管長20m (均包括局部阻力的當量長度)。當閥全關時,閥前、后的壓強計讀數分別為0.09MPa與0.045MPa。現將閥門打開至1/4開度,閥門阻力的當量長度為30m。試求:(1)管路的流量;(2)閥前、閥后壓強計的讀數有何變化? 解:(1)取閥高度為基準面閥全關時流體靜止,依據流體靜力學方程閥1/4開度時,列A-B截面柏努利方程設管內為層流,則驗證,小于2000(2)閥1/4開度時,列A-1截面柏努利方程不變,變小;列B-2截面柏努利方程不變,變大。1-29. 在20下苯由高位槽流入某容器中,其間液位差5m且視作不變,兩容器均為敞口。輸送管為323mm無縫鋼管(
15、=0.05mm),長100m(包括局部阻力的當量長度),求流量。 解:設高液面為截面1,低液面為截面2,低液面為基準面,列1-2截面柏努利方程,設流動為湍流,查莫迪摩擦系數圖,設20下苯,驗證查莫迪摩擦系數圖,與設定吻合。 *1-30. 某工業燃燒爐產生的煙氣由煙囪排入大氣。煙囪的直徑為2m,/d=0.0004。煙氣在煙囪內的平均溫度為200,在此溫度下煙氣的密度為0.67kg/m3,粘度為0.026 mPas ,煙氣流量為80000m3/h。在煙囪高度范圍內,外界大氣的平均密度為1.15kg/m3,設煙囪內底部的壓強低于地面大氣壓0.2kPa,求此煙囪應有多少高度? 試討論用煙囪排氣的必要條
16、件是什么?增高煙囪高度對煙囪內底部壓強有何影響? 解:列煙囪底部(1截面)和頂部(2截面)的柏努利方程查圖得煙囪得以排煙的必要條件是,如果,p1不小于0,H為負值,無法起到抽吸作用。H增加,p1降低,抽吸量增加。 *1-31. 某水槽的截面積A=3m,水深2m。底部接一管子323mm,管長10m(包括所有局部阻力當量長度),管道摩擦系數=0.022。開始放水時,槽中水面與出口高差H為4m,試求水面下降一米所需的時間。 1-32. 附圖所示,管路用一臺泵將液體從低位槽送往高位槽。輸送流量要求為2.510-3 m3/s。高位槽上方氣體壓強為0.2MPa(表壓),兩槽液面高差為6m,液體密度為110
17、0kg/m3。管道403mm,總長(包括局部阻力)為50m,摩擦系數為0.024。求泵給每牛頓液體提供的能量為多少? 解:以低位槽液面為1截面,高位槽為2截面,1截面為基準面,列伯努利方程:壓強以表壓計, 習題32附圖 習題33附圖 *1-33. 如附圖所示。兩敞口容器其間液面差6m,底部用管道相聯。A槽底部出口有一直徑600mm、長3000m的管道BC,然后用兩根支管分別與下槽相通。支管CD與CE的長度皆為2500m,直徑均為250mm。若已知摩擦系數均為0.04,試求A槽向下槽的流量。設所有的局部阻力均可略去。 解: u2=u3兩敞口容器其間液面間列柏努利方程,低液面為基準面 *1-34.
18、 如附圖所示。水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水。AB段管長6m,內徑41mm。BC段長15m,內徑25mm。BD段長24m,內徑25mm。上述管長均包括閥門及其它局部阻力的當量長度,但不包括出口動能項,分支點B的能量損失可忽略,試求:(1)D、C兩支管的流量及水槽的總排水量;(2)當D閥關閉,求水槽由C支管流出的出水量; 設全部管路的摩擦系數均可取0.03,且不變化,出口損失應另作考慮。 *1-35. 如附圖所示。某水槽的液位維持恒定,水由總管A流出,然后由B、C兩支管流入大氣。已知B、C兩支管的內徑均為20mm,管長l B = 2m,l C= 4m。閥門以外的局部阻力可以略去。 (1)B、C兩閥門全開(=0.17)時,求兩支管流量之比; (2)提高位差H,同時關小兩閥門至1/4開(
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