1、湖北省荊門市2004年初中升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)1. 計(jì)算的結(jié)果是第3題圖A B C D2. 給出下列四個(gè)算式：；.其中正確的算式有 EBAFCDAA第4題圖A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3. 如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是A帶和去 B帶去 C帶去 D帶去4. 如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落a第5題圖在、的位置，若，則等于A B C D5. 如圖，面積為30m2的正方形的四個(gè)角是面積為2m2的小正方形，用計(jì)算器求得a的長(zhǎng)為（保留3個(gè)有效數(shù)字）A2.70m B2.66m C2.65m D2.60mO1C

2、BDO2A第7題圖6. 用三塊正多邊形的木板鋪地,拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合,其中兩塊木板的邊數(shù)都是8,則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是A4 B5 C6 D87. 如圖,與 相交于A、B兩點(diǎn)，AC是的切線，AD是的切線，若BC=4，BD=9，則AB的長(zhǎng)為A5 B6 C7 D88. 現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排A4輛 B5輛 C6輛 D7輛 xy43211 2 3(2,4)甲乙第9題圖9. 如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象.下列說(shuō)法：售2件時(shí)甲、乙

3、兩家售價(jià)一樣；買1件時(shí)買乙家的合算；買3件時(shí)買甲家的合算；買乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說(shuō)法是A B C D 10. 計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫成若干個(gè)2n數(shù)的和，依次寫出1或0即可，如19（十）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二）為二進(jìn)制下的5位數(shù)，則十進(jìn)制數(shù)2004是二進(jìn)制下的CMBA第13題圖A10位數(shù) B11位數(shù) C12位數(shù) D13位數(shù)二、填空題（本大題5小題；每小題4分，共20分）.請(qǐng)將答案直接填寫在題后的橫線上11. 若

4、的值等于1，且,則=_.CABE第14題圖12. 一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）；當(dāng)時(shí)函數(shù)值隨自變量x增大而增大.試寫出一個(gè)滿足上述三條性質(zhì)的函數(shù)的解析式 .13. 如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是 m (取3.14).14 如圖，AB=10，AC=2.用一塊三角尺進(jìn)行如下操作：將直角頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與BE相交于點(diǎn)D，若BD=8，則AP的長(zhǎng)為_(kāi).15 某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見(jiàn)下表（設(shè)第

5、一年前的新芽數(shù)為a）第×年12345老芽率aa2 a3 a5 a新芽率0aa2 a3 a總芽率a2 a3 a5 a8 a照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為_(kāi)（精確到0.001）三、解答題（本大題8小題；共70分）16. （本小題滿分6分）化簡(jiǎn)并求值：，其中.17. （本小題滿分6分）已知雙曲線和直線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，且求的值.18. （本小題滿分8分）某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1） 填寫完成下表：年收入（萬(wàn)元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)這20個(gè)家庭的年平均收入為_(kāi)萬(wàn)元；

6、（2） 樣本中的中位數(shù)是_萬(wàn)元，眾數(shù)是_萬(wàn)元；（3） 在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.725%20%15%10%5%年收入(萬(wàn)元)所占戶數(shù)比第18題圖19. （本小題滿分8分）一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法.如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面倒下到的位置，連結(jié)，設(shè)，請(qǐng)利用四邊形的面積證明勾股定理：.abAADAABCbc第19題圖證明：20. （本小題滿分10分）CDBAD將一副三角尺如下圖擺放在一起，連結(jié)，試求的余切值.B解：AC第20題圖21. （本小題滿分10分）為了改善城

7、鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠，設(shè)庫(kù)池中存有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)噸的固定流量增加.如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組需30小時(shí)處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)4臺(tái)機(jī)組需10小時(shí)處理完污水.若要求5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開(kāi)動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組？22. （本小題滿分10分）ABCDPO第22題圖如圖，是的直徑，是弦，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為.若12，8，求的半徑的長(zhǎng).23. （本小題滿分12 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，交軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)在上.（1） 求上劣弧的長(zhǎng)；（2）

8、求拋物線的解析式；xy0ABCP(1,-1)第23題圖（3） 在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.湖北省荊門市2004年初中升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題（每小題3分，共30分） 題號(hào)12345678910答案ABDACABCDB二、 填空題（每小題4分，共20分）11；12.等（寫一個(gè)即可）；1315； 14.2或8.（答對(duì)一個(gè)給2分三、 解答題（共70分）16解：3分 原式= 6分17解：由得 2分 故 或. 4分 又即，舍去，故所求值為1.6分18(1)年收入(萬(wàn)元)0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶

9、數(shù)11234531(每對(duì)4個(gè)給1分) 2分 年平均數(shù)收入為1.6萬(wàn)元； 4分(2)中位數(shù)是1.2萬(wàn)元,眾數(shù)是1.3萬(wàn)元； 6分(3)中位數(shù). 8分abAADAABCbc第19題圖19證明：四邊形為直角梯形,2分Rt Rt,. 4分（或：矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，AC旋轉(zhuǎn)到的位置，則.）（不證的扣2分） . 6分. 8分20解：過(guò)點(diǎn)A作DB的延長(zhǎng)線的垂線AE，垂足為E. 在等腰Rt中， 4分在Rt中，tan6分在Rt中，.ABDC第20題圖E1342則sin 8分在Rt中，則cot 10分說(shuō)明：在Rt中，設(shè)AB=1，以后計(jì)算正確的可相應(yīng)給分.21解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，則 1分（各1分，2分，其中寫成等式不扣分） 5分由得 7分代入得.9分答：要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需同時(shí)開(kāi)動(dòng)7臺(tái)機(jī)組. 10分22證明：連結(jié)BC、OD，相交于點(diǎn)E.，且BE=CE.2分.ABCDPO第22題圖E的切線. 4 分且四邊形PDEC為矩形. 6分又. 8分在Rt中，的半徑R13. 10分23解：（1）如圖，連結(jié)PB，過(guò)P作軸，垂足為.在Rt中，PB=2,PM=1,xy0ABCP(1,-1)第23題圖M 2分 的長(zhǎng) 4分（2）在Rt中，PB=2,PM