1、中考數學一旋轉問題習題如圖，正方形 ABCD內一點P , PAD PDA 15 ,連結PB、PC ,請問： PBC是等邊三角形嗎？為什 么？在 ABC中，AB AC, P是 ABC內任意一點，已知APC APB ,P為等邊 ABC內一點，APB 113 , APC 123 ,求證：以 AP、并確定所構成的三角形的各內角的度數.如圖，O是等邊二角形 ABC內一點，已知：AOB 115 , BOC 12三角形的各角度數是多少？P是等邊 ABC內一點，又 APB、BPC、 CPA的大小之比是5： 6形的三個內角的大小之比是 （）（從小到大）.A. 2 ：3： 4B. 3： 4 5C. 4 ：5： 6

2、D.不能確定ADBC求證：PB PC . ABCBP、CP為邊可以構成一個三角形，ABC5 ,則以線段OA,OB,OC為邊構成ABC7 ,則以PA、PB、PC為邊的三角ACB在等邊 ABC中，P為BC邊上一點，則以 AP、BP、CP為邊組成的新三角形的最大內角為1,則()A.90B.120C.120D.135已知，如圖， P是正方形 ABCD內一點，且 PA:PB:PC 1:2:3 ,求/APB的度數.如圖所示： ABC 中， ACB 90 , AC BC , P 是 ABC 內的一點，且 AP 3, CP 2 , BP 1,求 BPC 的度數.如圖所示，P為正方形ABCD內一點，若 PA a

3、, PB 2a, PC 3a(a 0). 求：APB的度數； 正方形的邊長.如圖，P為正方形ABCD內一點，PA 1,PD 2, PC 3,將PDC繞著D點按逆時針旋轉90至U PQD的 位置。(1)求PQ:PD的值；(2)求 APD的度數。如圖，P是等邊 ABC內一點，若AP 3, PB 4 , PC 5 ,求 APB的度數.A如圖所示，P是等邊 ABC內部一點,PC 3, PA 4, PB 5 ,求 ABC 的邊長.P是等邊三角形 ABC內的一點，PA6, PB 8. PC 10 .求 ABC 的邊長.4，試求ABC的邊長.如圖所示， P是等邊 ABC中的一點， PA 2 , PB 2底,

4、PCAPB的度數.如圖，P是等邊 ABC外的一點，PA 3, PB 4, PC 5,求已知： ABC中， A >120 , P是不與 A重合的定點，求證 PA PB PC AB AC .在凸四邊形 ABCD 中， ABC 30 , ADC 60 , AD CD ,求證：BD2 AB2 BC2 .如圖所示，在 ABC中， BAC 120 , P是 ABC內部一點，試比較 PA PB PC與AB AC的大小關系如圖所示，ABD是等邊三角形，在ABC中，BC a , CA b ,問：當 ACB為何值時，C、D兩點的距離最大？最大值是多少？已知。是 ABC 內一點， AOB BOC COA 12

5、0 ; P 是 ABC 內任一點，求證： PA PB PC OA OB OC。（ O 為費馬點）A、B、C、D四個城市恰好為一個正方形的四個頂點，現在要設立P、Q兩個交通樞紐，并建設公路連接AP、BP、PQ、QC、QD ,使個城市之間都有公路相通，并使整個公路系統的總長為最小，則這個公路系 統應當如何修建？CDA 120 ,試證：x u v w .在 ABC和PQR中，各線段長如圖所示，且在 ABC中，ADB BDC已知：ABC是銳角三角形，三邊長分別是 a、b、c,o是 ABC內的一個點，AOB BOC COA 120 ,OA u, OB v, OC w, DEF是等邊三角形， P是 DEF

6、內一點，PD a求證：DEF的邊長等于u v w .如圖所示，在四邊形 ABCD中，AB AD , BAD 60 , BCD 120，證明：BC DC AC.如圖所示，在四邊形 ABCD中，AB BC , ABC 60 , P為四邊形 ABCD內部一點， APD 120，證明: PA PD PC BD .已知：PA 72, PB 4,以AB為一邊作正方形 ABCD ,使P , D兩點落在直線 AB的兩側如圖，當 APB 45 時，求AB及PD的長；當 APB變化，且其它條件不變時，求 PD的最大值，及相應的APB的大小。如圖，四邊形 ABCD為正方形，以 AB為邊向正方形外作正方形 ABE,

7、CE與BD相交于點F,則 AFD如圖，正方形 ABCD中，在 AD的延長線上取點 E, F ,使DE AD , DF BD .連結BF分別交CD, CE 于H , G .求證：GHD是等腰三角形.ADEAK , BL AN , DM AK , DN AN ,如圖，過正方形頂點 A引AE / BD ,且BE BD .若BE與AD的延長線的交點為 F ,求證DF DE .如圖所示，在正方形ABCD中，AK、AN是 A內的兩條射線，BK 求證 KL MN , KL MN .AM AD .如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，求證:G ,使AG AD , EG與DF交于H ,求如圖，設EF /正方形ABCD的對