1、第37卷第6期光子學報2008年6月Vol.37No.6June2008子孔徑光學檢測拼接準確度實驗研究3曹召良1,2,胡五生3,穆全全1,2,胡立發1,彭增輝1,劉永剛1,宣麗1(1中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室,長春130033)(2中國科學院研究生院北京100039)(3濟源職業技術學院,河南濟源454650)摘要:實驗研究了子孔徑光學檢測的拼接準確度.實驗選取9,同時利用ZYGO干涉儀來測量子孔徑和整個被檢面的表面面形.,的時間間隔對子孔徑拼接準確度的評價存在嚴重影響,(=對拼接準確度的影響.結果顯示,的拼接誤差分別為0.03,.632.8nm)和0.01

2、關鍵詞:子孔徑;:A文章編號:100424213(2008)0621233250引言大口徑光學系統可以獲得較高的空間分辨率和信號能量因而得到越來越廣泛的應用.然而,大氣湍流嚴重影響大口徑光學系統的應用123.由于自適應光學可以很好消除大氣湍流的影響,因此,大口徑光學系統可以用在地基望遠鏡、空基望遠鏡以及其他高分辨率成像系統中.大反射鏡是大口徑光學系統的主要器件,而且很難用傳統的光學檢測方法對其檢測.子孔徑檢測技術可以實現對大口徑反射鏡的檢測而且前景廣闊.該技術首先由Kim提出4,隨后得到了廣泛的研究5210.子孔徑檢測技術主要可以分為兩大方法:多項式擬合法和子孔徑重疊法.最初,多項式擬合法被廣

3、泛的研究并發展.后來,Cochran和Wyant發展了子孔徑重疊技術11213,如今該技術被廣泛的研究和應用14216.對于子孔徑光學檢測技術,拼接準確度非常關鍵.本文利用實驗研究了子孔徑重疊法的拼接準確度.給出消除測量基準子孔徑和整個被檢面時間間隔影響的方法,同時利用該方法研究了重疊面積對拼接準確度的影響.果拼接成一幅干涉圖,這樣便實現了對大口徑光學元件的檢測.然而,由于被檢面在干涉儀移動的過程中要產生平移和傾斜,這些測量結果并不能直接拼在一起.如果把被檢面看作剛體,在整個檢測過程中只產生平移和傾斜.為了消除傾斜和平移,不同的子孔徑之間應該具有重疊區域.MasashiOtsubo14已經對該

4、方法進行了詳細的描述,本文對其進行簡單的回顧.首先,只考慮兩個子孔徑的情形如圖1.子孔徑A和A分別被兩個獨立的笛卡爾坐標系(x,y)和(x)所描述.其平移為(x0,y0)并且位相分布分,y).假設兩個笛卡爾坐標系別為(x,y)和(x,y)為原始坐標系,則有相互平行,而且(x,y(1)x=x+x0y=y+y0如果子孔徑A為基準子孔徑,子孔徑A在重疊區域的位相分布可以表述為(x,y)=(x-x0,y-y0)+ax+by+c(2)(x-x0,y-y0)是A在重疊區域的位相分布,a和b是x、y方向的傾斜系數,c是由于垂直運動導致的位相平移.1子孔徑拼接理論為了檢測大口徑光學元件,首先利用小口徑的干涉儀

5、分區域對其測量,然后利用計算機把測量結3國家自然科學基金(60578035,50473040)和吉林省科委基金(20050520,2005032122)資助Tel:0431286176319Email:caozlok收稿日期:2007205221圖1具備重疊區域的兩個相鄰子孔徑Fig.1Twomeasuredadjacentareaswithanoverlappingarea為了消除測量噪音的影響,利用最小二乘法來1234光子學報37卷求解系數(x-x0,y-y0)+6(x,y)-ax+by+cmin60×60mm的區域作為整個被檢面.如圖2,選取9(3)ab對式(3)進行微分,可以

6、得到6x(x,y6x26xy66y(x,y)=6xy6y26x6(x,y)6x6yn個子孔徑進行拼接實驗,子孔徑5作為基準子孔徑,每個子孔徑的面積為30×30mm.實驗中先測量了被檢面的面形如圖3(a).然后,移動MASK的位置測量出各個子孔徑的位相,利用拼接理論進行拼接,拼接結果見圖3(b),整個被檢面的采樣點為600×600,子孔徑的采樣點為300×300.結果顯示,測量和拼接的被檢面的PV值分別為6.(=632.8nm),RMS值分別為4.25和6.98.雖然拼接PV和RMS,4可以看出拼接誤4可以看出,該誤差是一斜面而且在-2-1.65之間變化,因此其主要

7、由傾斜和平移組成.(4)(x,y)=(x,y)-(x-x0,y-y0),n重疊區域的采樣點數.未知數a、b、c可以通過求解方程(4)獲得.對于多個子孔徑,所有重疊區域的差值的平方和都需要最小化.假設N個子孔徑A0,A1,AN-1并且Am為基準子孔徑,a、b、c程獲得N-1k6Pik=ijjk-ii(5)i和j是除mN1,k是從0到N-1的整數,ij是函數,其定義為ij=10(i=j)(ij)(6)Pi、Qij、Qii和Ri的定義如下ij6x(x,y6y(x,y)ijPij=ij(7)6(x,y)ijij6x26xy6yijij6x6y,nijQii=Qij=ij6xyij0000000(8)2

8、ijij6xa6yRi=b(9)式中nij是重疊區域的采樣點.2拼接準確度研究2.1拼接實驗為了評價重疊法的拼接準確度,需要測量出每個子孔徑和整個被檢面的位相分布.實驗中利用ZYGO干涉儀的MASK功能來實現對子孔徑和被檢面的檢測.首先,做一個大MASK來對被檢面進行測量而作為整個被檢面的面形.然后,把大MASK變換為小MASK,依次對大MASK區域進行檢測,每個小MASK即為一個子孔徑.最后,利用計算機把子孔徑的位相分布拼接并和大MASK的檢測結果進行比較從而得出拼接準確度.實驗中利用ZYGO的MASK在被檢面上選出6期曹召良,等:子孔徑光學檢測拼接準確度實驗研究1235后利用計算機取出子孔

9、徑5的位相數據進行拼接計算.拼接結果如圖5,和圖3(a)的測量結果相比,面形及位相分布高度一致.同時還計算了拼接誤差,見和0.01圖6.其PV和RMS誤差分別為0.06.為了驗證實驗的可靠性,同時做了4次類似實驗,都獲得了相同的結論.可以看出,通過拼接方案的改進,消除了時間延遲的影響.這樣,便能夠對拼接方案進行誤差研究.圖4測量值和拼接值的差值分布Fig.4Thedifferencebetweenthemeasuredandtheconnecteddata2.2拼接準確度的評價方法,兩項組成,和噪音造成的,.進一步分析認為,可能是由于在測量整個被檢面和測量基準子孔徑5之間存在時間延遲造成的.由

10、于在子孔徑拼接過程中都是以子孔徑5為基準,因此拼接的被檢面具有和子孔徑5一致的位置關系.但是在測量整個被檢面時,由于存在時間延遲而且元件發生了移動,其位置相對于測量基準子孔徑5的位置要發生傾斜和平移.因此,雖然拼接面形、PV和RMS都十分接近,但是當拼接結果和測量結果相減時便產生了傾斜和平移誤差.如果要消除傾斜和平移誤差,則需要在同一時刻對基準子孔徑和整個被檢面實現測量.而實際上這是無法實現的.為此,本文采用在測量基準子孔徑時,不直接測量子孔徑而測量整個被檢面.然后從整個被檢面的數據中根據坐標位置取出基準子孔徑的位相數據.這樣便保證基準子孔徑和整個被檢面具備完全一致的位置關系,傾斜和平移誤差便

11、可消除.為了驗證分析的正確性和該方法的有效性,重新進行了9個子孔徑的拼接實驗,只是在測量基準子孔徑5時改為測量整個被檢面.然圖6改進后的拼接誤差Fig.6Theconnectederrorwhichisachievedwiththeoptionalmethod3重疊面積對拼接準確度的影響基于以上的改進拼接方案,實驗研究了重疊面積對拼接準確度的影響.拼接準確度可以由式(10)評價21/2=2W0(x,y)(10)式中為整個被檢面的平均,W和W0分別為整個被檢面的拼接和測量數據.仍然采用9個子孔徑進行拼接,同時選取重疊面積與子孔徑面積比從7%變化到46.5%.隨著面積比的增加,拼接準確度的變化如圖

12、7.可以看出,其呈近似線性下降趨勢.同時還分析了PV和RMS在整個拼接中的最大偏離量,計算顯示當重疊面積與子孔徑面積比為7%時偏離量最大,分別為0.03和0.01.對于一般的光學檢測而言,該準確度足以滿足需求.圖7拼接準確度和面積比的變化關系Fig.7Theconnectionaccuracyasafunctionofthearearatio圖5改進方案的拼接結果Fig.5Theconnectedwholesurfacewiththeoptionalmethod4結論實驗研究了重疊法子孔徑光學檢測的拼接準確1236光子學報37卷度.實驗中選取9個子孔徑并利用ZYGO干涉儀來測量子孔徑和整個被檢

13、面的位相分布.分析了大拼接誤差產生的原因:由于在測量整個被檢面和基準子孔徑之間存在時間延遲,被檢面發生移動而導致拼接誤差出現大的傾斜和平移分量.給出了解決方案:在測量基準子孔徑時測量整個被檢面,然后從整個被檢面的數據中提取子孔徑的位相數據進行拼接計算.利用改進的方案再次進行了拼接實驗,結果表明徹底消除了傾斜和平移誤差.這樣,才能夠進行拼接算法的誤差研究、子孔徑數目以及重疊面積對拼接準確度的影響等研究工作.同時,還利用改進方案研究了重疊面積對拼接準確度的影響.仍然選取9個子孔徑,積與子孔徑面積比從7%變化到,RMS的最大偏離量分別為0.03.總之,該改進方案可以有效地消除時間延遲的影響,為實驗研

14、究子孔徑光學檢測提供了可行的解決方案.參考文獻1LIUYong2jun,HULi2fa,CAOZhao2liang,etal.LiquidcrystalatmosphereturbulencesimulatorJ.ActaPhotonicaSinica,2006,35(12):196021963.張逸新,陶純堪.湍流大氣中高斯謝爾光束的波前位錯J.光子學報,2005,34(12):184121844.4KIMC.PolynomialfitofinterferogramsJ.AppliedOptics,1982,21(24):452124525.5WENGWC,GEORGENL.Methodfo

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20、locationsofgaussian2shellbeamsinaturbulentatmosphereJ.ActaPhotonicaSinica,2005,34(12):184121844.6期曹召良,等:子孔徑光學檢測拼接準確度實驗研究1237InvestigationoftheConnectionAccuracyoftheSub2apertureOpticalTestingwithExperimentCAOZhao2liang1,2,HUWu2sheng3,MUQuan2quan1,2,HULi2fa1,PENGZeng2hui1,LIUYong2gang1,XUANLi1(1State

21、KeyLabofAppliedOptics,ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130031,China)(2GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100039,(3JiyuanVocationalandtechnicalCollege,Jiyuan,Receiveddate:200721Abstract:Theconnectionaccuracyofthesub2investigatedwiththeexperiment.9sub2aperturesareselectedtoreconstructtheaZYGOinterferometerisusedtomeasurethesub2apertureandthewholeresultsshowthatthetimedelaybetweenmeasuringthewholehesub2apertureaffectstheconnectionaccuracyimportantly.Am