1、專題帶電粒子在復合場中的運動考點梳理一、復合場1 復合場的分類(1)疊加場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區域內，并不重疊或相鄰或在同一區域，電場、磁場交替出現2 三種場的比較項目名稱力的特點功和能的特點重力場大小：Gmg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能靜電場大小：FqE方向：a.正電荷受力方向與場強方向相同b.負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關WqU電場力做功改變電勢能磁場洛倫茲力FqvB方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能二、帶電粒子在復合場中的運動形式1 靜止或勻速直線運動當帶電粒子

2、在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態或做勻速直線運動2 勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動3 較復雜的曲線運動當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線4 分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的組合場區域，其運動情況隨區域發生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成【規律總結】帶電粒子在復合場中運動的應用實例1 質譜儀(1)構造：如圖5所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成圖5(2)原理

3、：粒子由靜止被加速電場加速，根據動能定理可得關系式qUmv2.粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉，做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得關系式qvBm.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質量、比荷r ，m，.2 回旋加速器(1)構造：如圖6所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速由qvB，得 Ekm，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒 圖6 半徑r決定，與加速電壓無關特別提醒這兩個實例

4、都應用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(勻速圓周運動)的原理3 速度選擇器(如圖7所示)(1)平行板中電場強度E和磁感應強度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度 選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qEqvB，即v. 圖74 磁流體發電機(1)磁流體發電是一項新興技術，它可以把內能直接轉化為電能(2)根據左手定則，如圖8中的B是發電機正極(3)磁流體發電機兩極板間的距離為L，等離子體速度為v，磁場的磁感應強度為B，則由qEqqvB得兩極板間能達到的最大電勢 圖8差UBLv.5 電磁流量計工作原理：如圖9所示，圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，

5、導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負 離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就 圖9保持穩定，即：qvBqEq，所以v，因此液體流量QSv·.【考點】考點一帶電粒子在疊加場中的運動1 帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若電場

6、力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題(3)電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題2 帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果帶電粒子(帶電體)在疊加場中運動的分析方法1弄清疊加場的組成

7、2進行受力分析3確定帶電粒子的運動狀態，注意運動情況和受力情況的結合4畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規律(1)當帶電粒子在疊加場中做勻速直線運動時，根據受力平衡列方程求解(2)當帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時，應用牛頓定律結合圓周運動規律求解(3)當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解(4)對于臨界問題，注意挖掘隱含條件5記住三點：(1)受力分析是基礎；(2)運動過程分析是關鍵；(3)根據不同的運動過程及物理模型，選擇合適的定理列方程求解考點二帶電粒子在組合場中的運動1 近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場模型，或是一個電場與一個磁場相鄰，或是兩個或

8、多個磁場相鄰2 解題時要弄清楚場的性質、場的方向、強弱、范圍等3 要進行正確的受力分析，確定帶電粒子的運動狀態4 分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡是解題的關鍵方法點撥解決帶電粒子在組合場中運動問題的思路方法專題三帶電粒子在交變電場和交變磁場中的運動模型問題的分析 【典型選擇題】1 帶電粒子在復合場中的直線運動某空間存在水平方向的勻強電場(圖中未畫出)，帶電小球沿如圖1所示的直線斜向下由A點沿直線向B點運動，此空間同時存在由A指向B的勻強磁場，則下列說法正確的是()A小球一定帶正電 圖1B小球可能做勻速直線運動C帶電小球一定做勻加速直線運動D運動過程中，小球的機械能增大2 帶電粒子在復合場中

9、的勻速圓周運動如圖2所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區域里做勻速圓周運動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是 ()A小球一定帶正電 圖2B小球一定帶負電C小球的繞行方向為順時針D改變小球的速度大小，小球將不做圓周運動3 質譜儀原理的理解如圖3所示是質譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是 ()A質譜儀是分析同位素的重要工具 圖3B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫

10、P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小4 回旋加速器原理的理解勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖4所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為q，在加速器中被加速， 且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響則下列說法正確的 是 () 圖4A質子被加速后的最大速度不可能超過2RfB質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1D不改變磁感應

11、強度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變例1如圖10所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域 ，與兩板及左側邊緣線相切一個帶正電的粒子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側邊緣O1點以某一速度射入，恰沿直線通過圓形磁場區域，并從極板邊緣飛出，在極板間運動時間為t0.若撤去磁場，質子仍從O1點以相同速度射入，則經時間打到極板上圖10(1)求兩極板間電壓U；(2)若兩極板不帶電，保持磁場不變，該粒子仍沿中心線O1O2從O1點射入，欲使粒子從兩板左側間飛出，射入的速度應滿足什么條件？突破訓練1如圖11所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強磁場

12、，磁感應強度為B，在y軸兩側分別有方向相反的勻強電場，電場強度均為E，在兩個電場的交界處左側，有一帶正電的液滴a在電場力和重力作用下靜止，現從場中某點由靜止釋放一個帶負電的液滴b，當它的運動方向變為水平方向時恰與a相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來的一半，并沿x軸正方向做勻速直線運動，已 圖11知液滴b與a的質量相等，b所帶電荷量是a所帶電荷量的2倍，且相撞前a、b間的靜電力忽略不計(1)求兩液滴相撞后共同運動的速度大小；(2)求液滴b開始下落時距液滴a的高度h.例2如圖12甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN

13、和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0.在t0時刻將一個質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在t時刻通過S2垂直于邊界進入右側磁場區(不計粒子重力，不考慮極板外的電場)圖12(1)求粒子到達S2時的速度大小v和極板間距d.(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t3T0時刻再次到達S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內運動的時間和磁感應強度的大小突破訓練2如圖13所示裝置中，區域和中分別有豎直向上和水平向

14、右的勻強電場，電場強度分別為E和；區域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、帶電荷量為q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入區域的磁場，并垂直豎直邊界 圖13CD進入區域的勻強電場中求：(1)粒子在區域勻強磁場中運動的軌跡半徑；(2)O、M間的距離；(3)粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間突破訓練3如圖15甲所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側空間中存在豎直向上的場強大小為E2.5×102 N/C的勻強電場(上、下及左側無界)一個質量為m0.5 kg、電荷量為q2.0×102 C的可視為質點的帶正電小球，在t0時刻以大小為v0的水平初速度向右通過電場中的一點P，當tt1時刻在電場所在空間中加上一如圖乙所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L，D