1、 大同一中高一年級第一學期階段測試（10月）數學一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，則集合（ ）A B C D2.若集合，下列關系式中成立的為（ ）A B C D 3.下列四組函數中表示同一個函數的是（ ）A與 B與 C與 D與 4.下列函數中，在區間上是增函數的是（ ）A B C. D5.設函數，則（ ）A B3 C. D6.已知函數，則的解析式是（ ） A B C. D7.函數的值域為（ ）A B C. D8.已知函數，則（ ）A-7 B-5 C.-3 D-29.若不等式對任意實數均成立，則實數的取值范

2、圍是（ ）A B C. D10.已知函數是定義在區間上的函數，且在該區間上單調遞增，則滿足的的取值范圍是（ ）A B C. D11.已知函數是上的增函數，則的取值范圍是（ ）A B C. D12.已知函數是定義在上的偶函數，當時，是增函數，且，則不等式的解集為（ ）A B C. D二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13.若是定義在上的偶函數，則_.14.已知實數，函數，若，求的值是_.15.函數在區間上的最大值是_.16.下列敘述正確的有_.集合，則；若函數的定義域為，則實數；函數，是奇函數；函數在區間上是減函數三、解答題 （本大題共5小題，共52分） 17.（10分）設集

3、合，.若，求實數的取值范圍.18.（10分）已知關于的方程，根據下列條件，分別求出的值.（1）方程兩實根的積為5；（2）方程的兩實根滿足.19.（10分）已知函數是定義在上的奇函數，且當時，.（1）現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數的圖象，并根據圖象寫出函數的增區間；（2）求出函數的解析式和值域.20.（10分）若函數為定義在上的函數.（1）當時，求的最大值與最小值；（2）若的最大值為，最小值為，設函數，求的解析式.21.（12分）已知函數定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.（1）證明函數是奇函數；（2）討論函數在區間上的單調性.參考答案一、選擇題1-5:B D B A

4、C 6-10:C D A C D 11-12：D A二、填空題13. -2 14. 15. 16.三、解答題17.解：當時，當，且.，解得：.綜上實數的取值范圍是.18.解：（1）方程兩實根的積為5，所以，當時，方程兩實根的積為5.（2）由得知：綜上可得，時，方程的兩實根滿足.19.解：（1）因為函數為奇函數，故圖象關于原點對稱，補出完整函數圖象如圖（圖略），所以的遞增區間是.（2）由于函數為奇函數，.又當時，.設，則，所以時，故的解析式為，由圖知的值域為. 20.解：（1）當時，.拋物線開口向上，對稱軸為.當時，；當時，.的最大值為11，最小值為2.（2）拋物線開口向上，對稱軸為，當時，；當時，；當時，；當時，.21.解：（1