1、寶山區2015學年度第二學期期末高一年級數學學科教學質量監測試卷本試卷共有21道試題，滿分100分，考試時間90分鐘考生注意：1本試卷包括試題卷和答題紙兩部分，答題紙另頁，正反面；2在本試題卷上答題無效，必須在答題紙上的規定位置按照要求答題；3可使用符合規定的計算器答題一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分1 在直角坐標系中，若角，則是第 象限的角2 與的等差中項為 3 若角的終邊經過點，則 4 是等差數列，的第 項5 若，則 6 若三角形的三條邊長之比為，則該三角形的最小內角的余弦值為 7 在各項均為正數的等比

2、數列中，若，則該數列前項的和為 8 若，則實數的取值范圍是 9 小于且能被整除的所有正整數之和為 10設數列滿足（），則函數（）的反函數為 圖111設函數（）的圖象為折線段（如圖1），點、的坐標依次為、，則滿足的的取值范圍是 12設（）均為實數，若，成等差數列（），則稱數列具有性質已知（），且數列具有性質如果存在，使得，那么在數列的前2016項中，值為負數的項的個數為 二、選擇題（本大題共有4題，滿分12分）每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分13“”是“函數在上取得最大值”的 （ ） （）充分非必要條件 （）必要非充分條件

3、（）充要條件 （）既非充分又非必要條件14方程的解集為 （ ） （） （） （） （）15若成等比數列，則實數的取值范圍是 （ ） （） （） （） （）16閱讀材料，如圖2，在等腰中，已知，是內一點，且，求的長 圖3圖2解：作等腰，其中（如圖3），聯結點、，則又，且，故，所以，；因，故，從而最后，在中，可得圖4即所求的長為試根據以上材料，對以下問題作出相應的選擇：如圖4，在四邊形中，是以為斜邊的等腰直角三角形，則的最大值為 （ ） （） （） （） （）三、解答題（本大題共有5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟17（本題滿分8分） 在中，已知，求的值1

4、8（本題滿分8分）本題共有2個小題，第1題滿分4分，第2題滿分4分在公差不為的等差數列中，已知，且成等比數列（1）求數列的通項公式；（2）若的前項和為滿足，試求正整數的最小值19（本題滿分10分）本題共有2個小題，第1題滿分5分，第2題滿分5分圖5設函數（這里）部分圖像如圖5所示（1）求；（2）求函數（）的單調遞減區間20（本題滿分12分）本題共有3個小題，第1題滿分3分，第2題滿分4分，第3題滿分5分 已知函數（1）求函數的最小正周期；（2）在中，角所對應的邊分別為，若，且，求的值；（3）設函數，記最大值為、最小值為若實數滿足，如果函數在定義域內不存在零點，試求實數的取值范圍21（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1題滿分3分，第2題滿分5分，第3題滿分6分 若集合滿足，且，則稱為的一個“分割”（1）已知集合，集合，集合，問是否為的一個“分割”？請說明理由（2）設函數（）及（）記，已知：當時，為的一個“分割”若平行四邊形的四個頂點都在函數的圖象上，且點，試求平行四邊形