1、9.4 課題學習 利用不等關系分析比賽(第2課時) 課程目標 一、知識與技能目標 學會運用不等式及不等式組對一些體育比賽的勝負進行分析,讓學生感知生活離不開數學,學數學知識是更好地為解決實際問題服務. 二、過程與方法目標 給出具體案例讓學生進行分析,激發學生對體育事業的關心和愛戴,對體育成績的優劣與國民素質關系的理解,激發學生的愛國精神和主人翁意識. 三、情感態度與價值觀目標 體育事業的發展與否從某方面來說,代表一個國家的強盛,代表一個國家在國際上的地位和知名度,體育健兒在賽場上為國爭光,我們有學習他們的精神的必要性,同時還要能利用所學不等式組,對問題進行分析、求解.一、創設情境,導入新課 據

2、2004年11月9日北京青年報報道:CBA籃球賽推出新舉措吸引球迷.取消升降級,劃分南北區,增加球隊和比賽場次,取消聯賽冠名,設立“新聞發言人制度”和主客場獲勝獎金制度，頒發“至尊鉆戒”等新賽季CBA聯賽不同以往的看點一個又一個,這一切都是與NBA接軌的重大舉措.2004-2005年賽季全國男子籃球甲A聯賽的大幕11月14日于福建晉江開啟,在國內各項賽事趨于平靜的嚴冬早春,CBA的精彩紛呈將驅除籃球迷和廣大體育愛好者心中的寂寞. 同學們,你們觀看過籃球比賽嗎?你自己會打籃球嗎?你親自參加過籃球比賽嗎? 二、師生互動,課堂探究 (一)提出問題,引發討論 根據籃球比賽規則,每一場籃球比賽結束后,得

3、分高者為勝.如果得分相同,必須進行加時賽,使得分產生高低.某次籃球聯賽中,火車頭隊與汽車頭隊要爭一個出線權.他們與其它隊的比賽結果都是5勝3負,究竟誰能出線,就要看火車頭隊和汽車頭隊的比賽結果,這場比賽誰贏了誰就出線.下面有這樣一個問題,請同學討論一下. (二)導入知識,解釋疑難 1.問題背景 某次籃球聯賽中,火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權,火炬隊目前的戰績是17勝13負(其中有1場以4分之差負于月亮隊),后面還要比賽6場(其中包括再與月亮隊比賽1場);月亮隊目前的戰績是15勝16負,后面還要比賽5場. 2.探究的問題 (1)為確保出線,火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場? (2)如果火炬隊在

4、后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線? (3)如果月亮隊在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊1場)2負,那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線? (4)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負,未能出線,那么月亮隊在后面的比賽中的戰果如何? 3.探究過程與結果 (1)月亮隊在后面的比賽中至多勝5場,所以整個比賽它至多勝15+5=20場. 設火炬隊在后面的比賽中勝x場,為確保火炬隊出線,需有17+x>20,則x>3,這樣可知火炬隊在后面的比賽中至少勝4場. (2)如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分,那么火炬隊目前的戰績是

5、18勝13負,后面還要比賽5場;月亮隊目前的戰績為15勝17負,后面還要比賽4場;月亮隊在后面的比賽中至多勝4場,所以整個比賽它至多勝15+4=19場. 設火炬隊在后面的比賽中勝x場,為確?；鹁骊牫鼍€,需有18+x>19.則x>1.因此火炬隊在后面的比賽中至少勝1場就一定能出線. (3)如果月亮隊在后面的比賽中3勝2負,則整個比賽它的戰績為18勝18負.由于月亮隊在后面勝了火炬隊,則火炬隊目前的戰績為17勝14負,后面還要比賽5場,這樣設火炬隊在后面5場比賽中要勝x場才能確保出線,則x+17>18,解得x>1. 故火炬隊在后面的比賽中至少要勝2場才能確保出線. (4)如

6、果火炬隊在后面的比賽中2勝4負,則它整個比賽戰績為19勝17負,由于它未能出線,則月亮隊出線. 設月亮隊在后面的比賽中勝x場,為確保月亮隊出線,需要x+15>19,得到x>4,因此當月亮隊在后面5場比賽中戰績為全勝即5戰5勝時,火炬隊不能出線. 但當月亮隊在后5場比賽中4勝1負時,火炬隊也有可能不出線.即月亮隊在后面的比賽中的戰績為4勝1負(不負于火炬隊或在4分以內負于火炬隊). 綜上可得:如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負,未能出線,那么月亮隊在后面的比賽中的戰果有三種情況:5戰5勝;4勝1負,但不負于火炬隊;4勝1負,有一場比賽負于火炬隊,但要控制比分在4分以內. 4.想一想 根

7、據上面問題情境,如果火炬隊在后面的比賽中勝3場,那么什么情況下它一定能出線? 設月亮隊在后面的比賽中勝了x場,則15+x<20,解得x<5,因此為確?；鹁骊牫鼍€,月亮隊在后面5場比賽中只能勝1場或2場或3場或4場.本章小節 例題講解探究活動（一）一臺裝載機每小時可裝載石料50噸.一堆石料的質量在1800噸至2200噸之間,那么這臺裝載機大約要用多長時間才能將這堆石料裝完? 分析:裝載機每小時可裝50噸,而石料的質量多于1800噸而少于2200噸,則裝載的時間在到之間,故可設x小時才能把石料裝完,則 <x<或1800<50x<2200 解得36<x<44 即裝載石料的時間在3644小時之間. 探究活動（二） 大、小盒子共裝球99個,每個大盒裝12,小盒裝5個,恰好裝完,盒子個數大于10,問:大小盒子各多少個? 分析:問題中有兩個未知量,只有一個等量關系,另外還有一個附加條