1、打孔機生產(chǎn)效能的提高一，摘要本文對印刷電路板過孔的生產(chǎn)效益如何提高進行了研究。打孔機在加工作業(yè)時，鉆頭的行進時間和刀具的轉(zhuǎn)換時間是影響生產(chǎn)效益的兩個因素。在完成一個電路板的過孔加工時，鉆頭行進時間和刀具轉(zhuǎn)換總時間越短，生產(chǎn)效益越高。鉆頭行進總時間由鉆頭進行路線決定，而刀具轉(zhuǎn)換總時間由線路板上由各孔的位置以及鉆頭行進方案決定。 鉆頭行進的路線的確定我們用遺傳算法模擬。令，當示在得到的最優(yōu)路徑上；當表示不在得到的最優(yōu)路徑上。通過這個變量建立起路線與費用的橋梁關系，進而寫出總費用的表達式，建立最優(yōu)模型，用遺傳算法求解。 當打孔機設計成雙鉆頭時，由于作業(yè)時各鉆頭相互獨立，且有合作間距的限制，因此在解決

2、雙鉆頭最優(yōu)作業(yè)方案時，我們在單鉆頭作業(yè)的基礎上再加上另一個鉆頭作業(yè)所需的各種費用并增加約束條件，保證合作間距在要求范圍之內(nèi)。 關鍵詞:遺傳算法; 優(yōu)化模型; 印刷線路板；生產(chǎn)效益分析 印刷線路板過孔加工費用有以下三個因素決定:1、 單個過孔的做空作業(yè)時間；2、 打孔機鉆頭行進時間；3、 針對不同孔型加工作業(yè)時，刀具轉(zhuǎn)換時間；給出最優(yōu)作業(yè)方案，就要使3兩個因素決定。鉆頭行進時間和刀具轉(zhuǎn)換時間越小，加工總費用越小，作業(yè)路線最優(yōu)。并且加工總費用=刀具行進費用+刀具轉(zhuǎn)換費用。對此，我們建立優(yōu)化模型，通過遺傳算法能較為準確的求出最優(yōu)解，進而確定最優(yōu)路線，行進時間和作業(yè)成本。當打孔機設計成雙鉆頭時，由于作

3、業(yè)時各鉆頭相互獨立，且有合作間距的限制，因此在解決雙鉆頭最優(yōu)作業(yè)方案時，我們在單鉆頭作業(yè)的基礎上再加上另一個鉆頭作業(yè)所需的各種費用并增加約束條件，保證合作間距在要求范圍之內(nèi)。一、 基本假設1、 單個過孔的鉆孔作業(yè)時間，這是由生產(chǎn)工藝決定，為了簡化問題，這里假設對于同一孔型鉆孔作業(yè)時間都是相同的；2、 在計算兩孔之間距離時，為了簡化問題，這里假設打孔機的鉆頭看作一個質(zhì)點；3、 為了計算行進費用，需要計算行進時間，為了簡化問題，這里假設打孔機的行進是一個勻速運動。二、 符號說明三、 模型的建立與求解問題一 單鉆頭打孔作業(yè)為了提高打孔機的生產(chǎn)效能，就要使印刷線路板的過孔的總費用最小。而總費用鉆孔作業(yè)

4、費用+鉆頭行進費用+刀具轉(zhuǎn)換費用，并且本題中，生產(chǎn)工藝決定同一孔型作業(yè)時間相同，因此線路板的鉆空作業(yè)費用一定。所以要使鉆頭行進費用、刀具轉(zhuǎn)換費用之和最小。(1)鉆頭行進費用其中，當表示在得到的最優(yōu)路徑上；當表示不在得到的最優(yōu)路徑上。(2)刀具轉(zhuǎn)換費用 由附件應孔型的映射，即若已知某孔的坐標為，則其孔型為； 考慮從孔到孔的道具轉(zhuǎn)換的方式，所有可能的轉(zhuǎn)換方法為 表示打孔需要種刀具；表示打孔需要種刀具。 把刀具依次標為。已知轉(zhuǎn)換相鄰兩個刀具的時間為； 再由鉆頭上的8種刀具的位置關系可求出由一種刀具轉(zhuǎn)換成另一種刀具所需要的最短時間為，其中是由刀具位置關系構造出的函數(shù)綜合的討論，道具的轉(zhuǎn)換費用 (3)根

5、據(jù)題目所給說明，我們知道同種鉆孔作業(yè)費用是一定，并且印刷線路板上的孔的屬性一定，所以完成一個印刷線路板的過孔加工總費用為 于是，求單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)方案就是如下的優(yōu)化問題問題二 雙鉆頭打孔作業(yè)設計雙鉆頭打孔機，兩鉆頭可以同時作業(yè)并且兩鉆頭作業(yè)相互獨立，要使使鉆頭行進費用、作業(yè)費用之和最小，給出最優(yōu)作業(yè)方案。由于兩個鉆頭工作是相互獨立的，且合作間距已知不小于3cm。因此在解決雙鉆頭最優(yōu)作業(yè)方案時基礎上再加上另一個鉆頭作業(yè)所需的各種費用并增加約束條件，保證合作間距在要求范圍之內(nèi)。若鉆頭1打孔時鉆頭2打孔，記孔與孔之間的距離為用遺傳算法原理求解 遺軟件進行求解。1.建立M文件i孔橫坐標構成向量,縱坐標

6、構成向量，j孔橫坐標構成向量,縱坐標構成向量2.利用缺省參數(shù)運行遺傳算法 在Matlab里以下面語句調(diào)用ga運行函數(shù)，返回值路及刀具轉(zhuǎn)換方案。四、 模型的評價與改進為了提高打孔機過孔效能，我們使打孔機作業(yè)路線最優(yōu)，作業(yè)費用最小，而且加工總費用=刀具行進費用+刀具轉(zhuǎn)換費用，我們建立了優(yōu)化模型，該模型能夠很好的描述NP不可解問題。但是對于模型的求解，理論上是把非線性模型化為線性模型，但是實際操作發(fā)現(xiàn)無法做到，我們又運用“遺傳算法”程序求解，又發(fā)現(xiàn)為此，我們對優(yōu)化模型進行改進。我們通過查閱資料，得知“貪婪算法”對此類問題模型的求解較為準確，因此采用該算法對模型進行求解并檢驗。參考文獻1 姜啟源，邢文

7、訓，謝金星，楊頂輝.大學數(shù)學實驗，北京：清華大學出版社，2005.2楊啟帆，何勇，談之奕. 數(shù)學建模競賽，杭州：浙江大學出版社，2005.3朱道元.數(shù)學建模案例精選，北京：科學出版社，2003.4韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用，北京：高等教育出版社，2005.5周正武，丁同梅. 基于TSP和GA孔群加工路徑優(yōu)化問題的研究，組合機床與自動化加工技術，2007(7)：30-32.6周明，孫樹棟. 遺傳算法原理及應用，北京：國防工業(yè)出版社，1999.附錄：（部分數(shù)據(jù)）孔型A孔型B孔型CX1000Y243600X-100200Y360800X-110000Y420000X-10000Y301000X-1

8、01000Y202200X-123200Y523800X-100200Y246000X-101000Y207800X-123600Y420000X-100200Y322400X-101000Y212800X-128600Y471500X-101200Y122800X-101000Y217800X130600Y320400X-101324Y265174X-101000Y223200X-130600Y443200X-101324Y268324X101000Y355000X130800Y262600X-101324Y271474X-101200Y15000X-132200Y409200X-10132

9、4Y274623X-101200Y228400X-141400Y465800X-101324Y277773X-101200Y-3000X145000Y331800X-101324Y284072X-101200Y84000X145600Y246000X-101324Y287222X-101600Y155600X-148400Y479200X-101324Y293521X-101600Y165500X-152000Y227200X-101324Y296670X-101700Y149700X15400Y485800X-101324Y299820X-101700Y171400X-156800Y4658

10、00X-101400Y306200X-101800Y143800X-163200Y203600X-101400Y315600X-101900Y177300X167200Y127400X10200Y242600X102600Y627400X167200Y142000X102000Y246000X-103200Y86000X-167600Y443200X102000Y269600X104200Y677600X-168200Y222000X102000Y297200X-105000Y83800X-177600Y467000X102000Y301200X-106600Y373400X-187200Y4

11、79200X102000Y305000X-106600Y378200X188400Y423400X102000Y309000X-106600Y447900X-191800Y194600X102000Y312800X-107000Y86000X-193400Y467400X102000Y316800X-10800Y270600X-194800Y432600X102000Y320800X10800Y432000X198200Y127400X102000Y324800X-108200Y390000X198200Y142000X102000Y328600X-11000Y277000X207200Y48

12、0600X102000Y332600X-110000Y13200X-208200Y194600X102000Y336400X-110000Y-2000X217600Y489400X102000Y340400X-110300Y471500X224400Y376200X102000Y344400X110600Y633400X229800Y186000X102000Y348400X-112200Y-17400X-239000Y342600孔型D孔型E孔型FX-17400Y44100X10200Y800000X-311300Y33400X-17400Y54100X104200Y768600X-3113

13、00Y-52400X22400Y44000X106800Y837200X-311300Y74300X22400Y54000X114600Y45400X-311300Y-9200X-27400Y44100X125400Y28000X29780Y787100X-27400Y54100X126200Y845600X29780Y837100X-2900Y44100X127600Y893400X29980Y706900X-2900Y54100X130600Y301400X29980Y756900X32400Y44000X130800Y282000X42300Y787100X32400Y54000X135

14、600Y721200X42300Y837100X-41500Y44100X-13600Y773400X42500Y706900X-41500Y54100X137000Y899400X42500Y756900X-51500Y44100X-13800Y689800X4780Y787100X-51500Y54100X143000Y16600X4780Y837100X-65600Y44100X143000Y28200X4980Y706900X-65600Y54100X14400Y720400X4980Y756900X7100Y44100X145000Y301600X54819Y787100X7100Y

15、54100X145600Y282000X54819Y837100X-75600Y44100X148600Y736200X55019Y706900X-75600Y54100X148800Y708400X55019Y756900X-220525Y556200X148800Y788200X92300Y787100X227700Y192751X151600Y860600X92300Y837100X227700Y200625X159000Y15600X92500Y706900X227700Y208500X162400Y801800X92500Y756900X-228400Y556200X172400Y34800X106500Y-1800X237000Y192751X-199800Y203200X106500Y60700X237000Y200625X2100Y49100X165000Y-1200X237000Y208500X211000Y44600X165000Y6