1、第九章 工程經(jīng)濟(jì)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(Engineering Economics)是工程與經(jīng)濟(jì)的交叉學(xué)科，是研究如何有效利用資源，提高經(jīng)濟(jì)效益的學(xué)科。第一節(jié) 現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖（一）現(xiàn)金流量在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)可以是一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目、一個(gè)企業(yè)，也可以是一個(gè)地區(qū)、一個(gè)國(guó)家。投入的資金、花費(fèi)的成本和獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。這種在考察對(duì)象整個(gè)期間各時(shí)點(diǎn)t上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱(chēng)為現(xiàn)金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱(chēng)為現(xiàn)金流出，用符號(hào)（CO）t 表示；流入系統(tǒng)的資金稱(chēng)為現(xiàn)金流入，用符號(hào)（CI）t 表示；現(xiàn)

2、金流入與現(xiàn)金流出之差稱(chēng)之為凈現(xiàn)金流量，用符號(hào)（CI-CO）t 表示。一般用兩種方式表達(dá)現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流量圖與現(xiàn)金流量表例如，有一個(gè)投資方案，計(jì)算期4年內(nèi)的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量如表911所示，其凈現(xiàn)金流量（CICO）t的值列在表右方。 （二）現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖就是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，即把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀(guān)地表達(dá)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA1 A2 An-2 An-1 AniA1 A2圖9-1 現(xiàn)金流量圖（1）水平線(xiàn)為時(shí)間標(biāo)度，時(shí)間的推移是自左

3、向右，每一格代表一個(gè)時(shí)間單位，（年、月、日）。標(biāo)度上的數(shù)字表示時(shí)間已經(jīng)推移到的單位數(shù)。應(yīng)該注意，第n格的終點(diǎn)和第n1格的起點(diǎn)是相重合的。（2）箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向，向下的箭頭表示支出，向上的箭頭表示現(xiàn)金收入，箭頭的長(zhǎng)短與收入或支出的大小成比例。（3）現(xiàn)金流量圖與立腳點(diǎn)有關(guān)。上圖是投資者的立腳點(diǎn)，先投資后收入。總之，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)、方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)和作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間點(diǎn))。二、資金等值計(jì)算（一）資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)舉一個(gè)例子有一個(gè)公司面臨兩個(gè)投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為8000萬(wàn)元，實(shí)現(xiàn)

4、利潤(rùn)的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)如下年末A方案B方案年末A方案B方案0128000500030008000500100034100050030005000如果其他條件相同，從直覺(jué)和常識(shí)，我們會(huì)覺(jué)得方案A優(yōu)于方案B，為什么？在工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算中，方案的經(jīng)濟(jì)效益、所消耗的人力、物力和自然資源，最后都是以?xún)r(jià)值形態(tài)，即資金的形式表現(xiàn)出來(lái)的。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，不僅要著眼于方案資金量的大小（資金收入和支出的多少），而且也要考慮資金發(fā)生的時(shí)間。資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。比如今年放入銀行1萬(wàn)元，按照現(xiàn)行的利率，明年將

5、得到10225元，也就是說(shuō)，今年的1萬(wàn)元等值于明年的10225元。影響資金時(shí)間價(jià)值的因素很多，其中主要有：（1）資金的使用時(shí)間。在單位時(shí)間的資金增值率一定的條件下，資金使用時(shí)間越長(zhǎng)，則資金的時(shí)間價(jià)值越大；使用時(shí)間越短，則資金的時(shí)間價(jià)值越小。（2）資金數(shù)量的大小。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越大，資金的時(shí)間價(jià)值就越大；反之，資金的時(shí)間價(jià)值則越小。（3）資金投入和回收的特點(diǎn)。在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越大；反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)間回收的資金越多

6、，資金的時(shí)間價(jià)值就越小。（4）資金周轉(zhuǎn)的速度。資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時(shí)間內(nèi)等量資金的時(shí)間價(jià)值越大；反之，資金的時(shí)間價(jià)值越小。總之，資金的時(shí)間價(jià)值是客觀(guān)存在的，投資經(jīng)營(yíng)的一項(xiàng)基本原則就是充分利用資金的時(shí)間價(jià)值并最大限度地獲得其時(shí)間價(jià)值，這就要加速資金周轉(zhuǎn)，早期回收資金，并不斷從事利潤(rùn)較高的投資活動(dòng)。（二） 利息的種類(lèi)利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式，利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。利息可以按年也可以按不等于一年的周期計(jì)算，用來(lái)表示計(jì)息的時(shí)間單位為利息周期。1.單利所謂單利是指在計(jì)算利息時(shí)，只對(duì)本金計(jì)息，而不對(duì)利息計(jì)息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下： It=P×i×

7、;n單 式中 It代表第t計(jì)息周期的利息額；P代表本金；n計(jì)息的期數(shù)；i單計(jì)息周期單利利率。例：假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和如表。 單利計(jì)算分析表 單位：元使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還123410001080116012401000×8%=8080808010801160124013200001320單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息，因此單利沒(méi)有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少。2.復(fù)利所謂復(fù)利是相對(duì)于單利而言，不僅對(duì)本金計(jì)息，對(duì)利息也計(jì)息，即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息

8、方式。其表達(dá)式如下：It=i×Ft-1 式中 i計(jì)息周期復(fù)利利率；Ft-1表示第(t-1) 期末復(fù)利本利和。而第t期末復(fù)利本利和的表達(dá)式如下：Ft=Ft-1×(1+i) 例：數(shù)據(jù)同上例，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和如表所示。表 復(fù)利計(jì)算分析表 單位：元使用期年初款額年 末 利 息年末本利和年末償還1234100010801166.41259.7121000×8%=801080×8%=86.41166.4×8%=93.3121259.712×8%=100.777 1080 1166.41259.7121360.489 0 0 0136

9、0.489從計(jì)算可以看出，同一筆借款，在利率和計(jì)息周期均相同的情況下，用復(fù)利計(jì)算出的利息金額比用單利計(jì)算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計(jì)息周期越多時(shí)，兩者差距就越大。復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計(jì)算復(fù)利的方法稱(chēng)為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱(chēng)為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際使用中都采用間斷復(fù)利。常用的間斷復(fù)利計(jì)算有一次支付情形和等額支付系列情形兩種。在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)計(jì)息周

10、期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。3.名義利率和實(shí)際利率、有效利率名義利率是銀行公布的利率。如我國(guó)目前的銀行公布的年利率是2.25，兩年期存款利率是2.79，月利率是0.1875，銀行按此利率水平向用戶(hù)支付利息。所謂名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m 所得的年利率。即：r=i×m 若計(jì)息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。通常我們所說(shuō)的年利率都是名義利率。實(shí)際利率是正常的經(jīng)濟(jì)生活決定的利率，也就是人們預(yù)期價(jià)格不變時(shí)所需求的利率，它不含通貨膨脹因素。實(shí)際利率有兩種計(jì)算方法：A 實(shí)際利率名義利率通貨膨脹率此方法較為常見(jiàn)，但也較為粗略。B 實(shí)際利率1此方

11、法較為精確。實(shí)際利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期實(shí)際利率和年實(shí)際利率兩種情況。（1）計(jì)息周期實(shí)際利率，即計(jì)息周期利率i，由上式可得： （2）年實(shí)際利率。若用計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算年實(shí)際利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的年利率稱(chēng)為年實(shí)際利率。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年實(shí)際利率的計(jì)算式。已知某年初有資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計(jì)息m次（如圖9-2所示），則計(jì)息周期利率為i=r/m。根據(jù)一次支付終值公式(參見(jiàn)公式14-1)可得該年的本利和F，即：根據(jù)利息的定義可得該年的利息I為：再根據(jù)利率的定義可得該年的實(shí)際利率，即ieff為： 0 1 2 3 4 5 m期 0 1年P(guān)F

12、i=r/m圖9-2 年實(shí)際利率計(jì)算現(xiàn)金流量圖由此可見(jiàn)，實(shí)際利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。(1)離散式復(fù)利按期(年、季、月和日)計(jì)息的方法稱(chēng)為離散式復(fù)利。一年中計(jì)算復(fù)利的次數(shù)越頻繁,則年有效利率越比名義利率高。例如年利率6%,每半年計(jì)息一次,即資金一元按利息率3%每半年計(jì)息一次,到第一年的年末將等于F = 1×( 1. 03 ) (1. 03 ) = 1. 0609元 這一元的實(shí)際利息是1. 06091. 00000.0609元,即有效年利率是6.09 %,大于名義利率6%。例如年利率6%,每月計(jì)息一次,則月有效利率為0.5% ,一元資金到第一年末的本利和將等于F1×(1.005)12 = 1.0617元 這一元的實(shí)際利息是0.0617元>0.0609元,因?yàn)橐荒曛杏?jì)息的次數(shù)頻繁了。 如果名義利率r,一年中計(jì)算利息m次,每次計(jì)息的利率為,則名義利率和 效利率的關(guān)系為:年有效利率= (1十)ml表9-1-7表示了名義利率為6%分別按年、半年、季、月、計(jì)算復(fù)利時(shí)，它相應(yīng)的年有效利率。按不同計(jì)息期計(jì)算的年有效利率表917實(shí)際計(jì)息期一年中的計(jì)息期數(shù)各期的有效利率年有效利率實(shí)際計(jì)息期年中的計(jì)息、期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年