1、一個數除以分數教學設計一、教學目標（一）知識與技能通過具體的問題情境，探索并理解一個數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。（二）過程與方法借助直觀，經歷一個數除以分數的計算方法的探究、推導過程，運用轉化的思想領會計算方法的由來。（三）情感態度和價值觀在數學學習過程中培養分析能力、知識的遷移能力、推理能力。二、教學重難點教學重點：探究并得出的一個數除以分數的計算方法。教學難點：對一個數除以分數的算理的理解。三、教學準備多媒體課件。四、教學過程（一）復習鋪墊，溫故舊知1 .計算。n >T>< J>()7()£)<）5< ) <)()2 說說下面

2、的數量關系。小何3小時走了 9千米，平均每小時走多少千米？3.填空。-小時有（）個小時；1小時里有（）個小時?！驹O計意圖】在新課之前進行必要的復習,在鞏固舊知的同時為學習新知做好鋪墊,低學習新知的難度。（二）創設情境，提出問題教學教材第31頁例2。255小明2小時走了 2 km,小紅12小時走了& km=誰走得快些?教師：題中有哪些信息?“誰走得快些?實際上就是比較什么？你能根據題意列出算式嗎?借助前預設：學生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時間和對應的路程。面的教學環節中對數量關系的描述， 能理解“誰走得快些？” 實際上是比較誰的速度快，速 on度=路程十時間，由此根據題意

3、分別列出算式一；， l。（三）引導“轉化”，探究新知轉化教師：上一節課我們已經學會了分數除以整數的計算方法，現在你能試著把 成除數是整數的除法并加以計算嗎？預設:21.要想把除數3變成整數而商不變，根據商不變性質，可得2肓=（2參（嚴心fS( km。2.同樣根據商不變性質，但除數可以化成1，即（km）?！驹O計意圖】如果一開始就按教材編寫的方法來推導一個數除以分數的計算方法，學生肯定較難接受，而且容易造成“學生被老師牽著走”的困境，無法順應學生自然地、主動地 建構知識。讓學生嘗試把“一個數除以分數”轉化成已學的“分數除以整數”，用“新舊知 識的轉化”來推動“計算方法的轉化”，學生喜歡嘗試并容易接

4、受，也能進一步體會“轉化 思想”的魅力。（四）數形結合，探明算理教師：看來同學們對自己的計算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導計算方法的 呢？讓我們一起來看一看。1閱讀理解線段圖。小時尢了7 km教師：線段圖中1小段表示什么？ 3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發學生:1時里面有3個一;小時。）教師：求1小時走了幾千米（即 3小段），應該先求什么？（借助直觀，啟發：應該先求 1小段走了多少千米。）2 閱讀理解算式。I2I 3 I2z = 2x-x3=2x- = 3結合對話框，引導學生理解匚_L （km）。2x12x1x3教師：2表示什么？2 又表示什么？n7（啟發：要求1小時行了多少千米，

5、要先求出弓小時行了多少千米， 然后再求出3個耳小時行的路程。）【設計意圖】利用商不變性質來推導分數除法的計算法則，比較抽象，也比較形式化，雖說多數學生能理解，但推導過程沒有揭示分數除法計算過程的實際意義，對今后運用分數除法解決實際問題有些不利，所以借助教材提供的實際情境進行分析與推導，顯得十分重要。采用“自學+引導”的教學方式，能減縮繁雜的講解又能使學生感受直觀。適時引導文本閱 讀，分步指導“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”，能有效降低難度，又能幫助學 生建立圖形語言與數字語言的聯系。（五）強調“轉化”，統一算法1.對比交流，尋找規律。4.414.2,3.+3二Xi二2+=2*二3教師：

6、從例1中的55315與例2中的 32 中，你發現了什么？預設：通過對比，學生能得出：分數除法都可以轉化為乘法計算。方法是：除以一個數 等于乘這個數的倒數。教師：例1和例2的計算過程有什么共同之處？預設：學生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結為“乘除數的倒數”來計 算。教師：小紅1小時能走多少千米？即人丨：該怎樣計算？你能用剛才得出的方法計算嗎？試一試。12X 教師：看看教材中是怎樣計算的？為什么可以直接寫成“”？2 課堂小結，歸納算法。教師：通過例1和例2的計算，你能用一句話來概括分數除法的計算方法嗎？（學生交流。）教師：再看看教材中是怎樣總結的，和你有什么不同嗎？預設：學生可以初步

7、得出分數除法的計算方法：除以一個數，等于乘這個數的倒數。但較難概括完整，通過同伴補充或看書質疑來完善計算法則。教師：對了，還應該注意，是除以一個不等于0的數?！驹O計意圖】 通過例1和例2計算過程的對比、歸納，讓學生自覺地把分數除法的計算方法統一起來，強化“把除法轉化為乘這個數的倒數來計算”。讓學生先嘗試獨立計算5 5：3 IZ，再學習教材進行對比，感知分數除法依據法則計算的簡約過程，并歸納出計算法 則。（六）鞏固練習，熟練算法1.出示題目信息。你能用字母來表示今天學習的規律嗎？a n （F777>（F一 + 一 = X=b 曲 J）<>（）其中.；|都是不為0的整數。教師：你能用字母來表示今天學習的一個數除以分數的計算方法嗎？教師：你能用更加簡潔的文字來歸納一個數除以分數的計算方法的要點嗎？預設：（1）被除數不變；（2）除號變乘號；（3）除數變成它的倒數。2請你完成教材第32頁上的“做一做” 第1、2題。第2題要求寫出完整的計算過程。3請你完成“做一做”第 3題，不計算你能判斷哪幾道題的商大于被除數，哪幾道題 的商小于被除數嗎？3T-6734T954-T62-3-T-1-2Z305-2T5-74-5預