1、帶電粒子在洛倫茲力下的運動【基本知識】F=qvBF洛方向：【帶電粒子在磁場中的運動】只受洛倫茲力，一般都是勻強磁場，且粒子速度垂直于磁場。方法提示：題型主要有單個粒子的運動，和多個粒子的運動，多個粒子時一般分大小不同和速度不同兩種情況。解題關鍵是正確作出關鍵粒子的圓周運動的軌跡圓弧、找圓心、求半徑。NM例題：（徑向射入）一圓形磁場半徑為r，磁感應強度為B，如圖所示，一電荷質量為m,帶電量為-q，不計重力，以某速度從M點朝磁場圓心方向射入磁場，經N點射出磁場，已知粒子離開磁場時速度方向與入射時相比偏轉了600，求粒子在磁場中運動的軌道半徑R，運動的速度v，及運動時間t? 例題：（臨界）長為L，間

2、距也為L的兩平行金屬板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B,如圖。今有質量為m，帶電量為q的正離子從平行板左端中點以平行于金屬板的方向射入磁場。欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應滿足的條件是什么？【帶電粒子在組合場中的運動】空間中的各個場不疊加，只是拼接。方法提示：按帶電體的運動順序分析出其運動軌跡及各段運動性質特點。注意每次進入另一個場時需重新分析其受力和運動。這類題常見的有電場合磁場組合、磁場和磁場組合等。粒子運動常具有周期性。例題：在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E一質量為m，電量為-q的粒子從坐標原點o沿

3、著y軸正方向射出射出之后，第三次到達x軸時，它與點o的距離為L求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s（重力不計）例題：如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點水平向右拋出。經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為。不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強度E的大小和方向；(2)小球從A點拋出時初速度v0的大小；(3)A點到x軸

4、的高度h。（2）磁場和磁場例題：【帶電粒子在復合場中的運動】空間中同時存在兩個以上的場，且有疊加。方法提示：有磁場和電場復合、磁場和重力場復合、電場和重力場復合及三場復合。關鍵是做好受力分析和運動過程分析。重力和電場力一般大小方向不變。洛倫茲力qvB總是與速度垂直，不做功。要善于分析物體的速度、加速度、受力之間的動態變化關系。1、電場和磁場速度選擇器2、磁場和重力場例題：有一質量為m、電荷量為q的帶正電小球停在絕緣平面上，并處在磁感應強度為B方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙面內移動的最小速度應為多少？方向如何？例題：將傾角為的光滑絕緣斜面放置在一個足夠大

5、的磁感應強度為B、磁場方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的帶電體在斜面上由靜止開始下滑，滑到某一位置開始脫離斜面問：（1）該帶電體帶何種電？（2）物體離開斜面時的速度為多大？（3）斜面至少有多長？變形：若物體帶正電 ，求物體在斜面上運動的最大速度為多少？變形2：3、磁場、重力場、電場三場疊加。特例1：保持直線運動。例題：質量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：(1)電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。(2)磁感應強度的大小。特例2：保持勻速圓周運

6、動。例題：已知質量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內做勻速圓周運動。如圖所示。求：(1)液滴在空間受到幾個力作用？(2)液滴帶電荷量及電性。(3)液滴做勻速圓周運動的半徑多大？其它一般情況：例題：如圖所示，用絲線吊一個質量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，當小球分別從A點和B點向最低點O運動且兩次經過O點時()A小球的動能相同B絲線所受的拉力相同C小球所受的洛倫茲力相同D小球的向心加速度相同【本節課本提及模型】速度選擇器：回旋加速器：如圖是醫用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分

7、別與高頻電源相連?，F分別加速氘核(H)和氦核(He)。下列說法中正確的是()A它們的最大速度相同B它們的最大動能相同C它們在D形盒中運動的周期相同D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能質譜儀：原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；c為偏轉分離器，磁感應強度為B2，今有一質量為m，電荷量為+e的粒子（不計重力），經加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動，求：（1）粒子的速度v；（2）速度選擇器的電壓U2； （3）粒子在磁感應強度為B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R。磁流體發電：是一項新興技術

8、，它可以把氣體的內能直接轉化為電能。下圖是磁流體發電機的裝置：A、B組成一對平行電極，兩極間距為d，內有磁感應強度為B的勻強磁場，現持續將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而整體呈中性)垂直噴射入磁場，每個離子的速度為v，電荷量大小為q，忽略兩極之間的等效內阻，穩定時，磁流體發電機的電動勢E_，設外電路電阻為R，則R上消耗的功率P_。【專題課后訓練】1.（粒子能到達的范圍問題）如圖4，直線MN為磁場的邊界，上方有垂直紙面向內的磁場。一大群帶負電的同種粒子從O點出發，它們速率相同，朝各個不同方向進入磁場，求粒子能到達的范圍是怎樣的？這個范圍面積最大是多少？（提示：先

9、作出如圖所示兩個方向入射粒子的圓軌跡。）oMNAyx2.（最小磁場面積問題）一電荷質量為m,帶電量為-q，以速度v從O點進入一個磁感應度為B的圓形磁場，又從A點沖出磁場，已知粒子在A點的速度方向為x軸正方向，求滿足條件的圓形磁場的最小面積？M3.（周期碰撞問題）如圖10，一半徑為r的圓環水平放置在光滑桌面上，環內有如圖所示的勻強磁場，一電荷質量為m,帶電量為-q的彈性小球，以大小為v的速度從孔M點朝磁場圓心方向射入磁場，小球與圓環內壁碰撞三次后又從孔M點射出磁場。（碰撞前后小球的速度大小不變，方向反向。）求圓形磁場的磁感應強度多大？4如圖所示，一個帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上A點下滑，

10、滑到水平面BC上的D點停下來。已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數相同，且不計物塊經過B處時的機械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強電場，第二次讓物塊m從A點由靜止開始下滑，結果物塊在水平面上的D點停下來。后又撤去電場，在ABC所在空間加水平向里的勻強磁場，再次讓物塊m從A點由靜止開始下滑，結果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D點停下來。則以下說法中正確的是()AD點一定在D點左側 BD點一定與D點重合CD點一定在D點右側 DD點一定與D點重合5.如圖所示，設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，已知一粒子在重力、電場力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達

11、B點時速度為零，C點是運動的最低點，以下說法正確的是()A這粒子必帶正電荷 BA點和B點在同一高度C粒子在C點時速度最大 D粒子到達B后，將沿曲線返回A點 6.如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的電場、磁場區域和勻強磁場區域，如果這束正離子流在區域中不偏轉，進入區域后偏轉半徑r相同，則它們一定具有相同的()A速度B質量C電荷量 D比荷7.質量為m，電量為q帶正電荷的小物塊從半徑為R的光滑圓槽頂點由靜止下滑，整個裝置處于電場強度為E，磁感應強度為B的區域內如圖所示，則小物塊滑到底端時對軌道的壓力為_。8如圖所示，在水平的絕緣桿上套有質量為m，電荷量為q的帶正電小環，互相垂直的勻強磁場和勻強電場方向均水平，且電場方向與桿平行，磁感應強度為B，電場強度為E，小環與桿間的動摩擦因數為，若桿和磁場、電場區域足夠大，小球由靜止開始沿桿滑動，求小環勻速滑動的速度大