1、數字測圖原理與方法習題土木工程系測量教研室一. 測量學基本知識思考題1.什么是水準面？水準面有何特性？2.何謂大地水準面？它在測量工作中有何作用？3.測量工作中常用哪幾種坐標系？它們是如何定義的？4.測量工作中采用的平面直角坐標系與數學中的平面直角坐標系有何不同之處？畫圖說明。5.何謂高斯投影？高斯投影為什么要分帶？如何進行分帶？6.高斯平面直角坐標系是如何建立的？7.應用高斯投影時，為什么要進行距離改化和方向改化？8.地球上某點的經度為東經112°21，求該點所在高斯投影6°帶和3°帶的帶號及中央子午線的經度？9.若我國某處地面點P的高斯平面直角坐標值為：x=3

2、102467.28m，y=20792538.69m。問：（1）該坐標值是按幾度帶投影計算求得。（2） P點位于第幾帶？該帶中央子午線的經度是多少？P點在該帶中央子午線的哪一側？（3）在高斯投影平面上P點距離中央子午線和赤道各為多少米？10.什么叫絕對高程？什么叫相對高程？11.根據“1956年黃海高程系”算得地面上A點高程為63.464m，B點高程為44.529m。若改用“1985國家高程基準”，則A、B兩點的高程各應為多少？12.用水平面代替水準面，地球曲率對水平距離、水平角和高程有何影響？13確定地面點位要做哪些基本測量工作？14.測繪學的任務。15學習數字測圖原理與方法的目的和要求。16

3、何謂正、反方位角？二. 水準測量和水準儀思考題1.試繪圖說明水準測量的原理。2.將水準儀置于D、N兩點之間，在D點尺上的讀數d1585mm，在N點尺上的讀數n0465mm，試求高差hND，并說明d、n兩值哪一個為后視讀數。 3.有AB兩點，當高差hAB為負時，A、B兩點哪點高？高差hAB為正時是哪點高？4.水準測量時，轉點的作用是什么？尺墊有何作用？在哪些點上需要放置尺墊？哪些點上不能放置尺墊？為什么？5.水準儀是如何獲得水平視線的？水準儀上圓水準器和水準管有何作用？它們的水準軸各在什么位置？6.何謂水準器的分劃值？水準器分劃值與水準器靈敏度有何關系？7.設水準管內壁圓弧半徑為50m，試求該水

4、準管的分劃值。8.與S3水準儀相比，精密水準儀的讀數方法有何不同之處？ 9.試述自動安平水準儀的工作原理。10.電子水準儀與普通光學水準儀相比較，主要有哪些特點？11.試述三、四等水準測量在一個測站上的觀測程序。有哪些限差規定？12.水準儀有哪幾條主要軸線？水準儀應滿足的條件是什么？主要條件是什么？為什么？13.何謂水準儀的i角？試述水準測量時，水準儀i角對讀數和高差的影響。14.試述水準測量時，為什么要求后視與前視距離大致相等的理由。15.已知某水準儀的i角值為6，問：當水準管氣泡居中時，視準軸是向上還是向下傾斜？16.交叉誤差對高差的影響是否可以用前后視距離相等的方法消除，為什么？當進行水

5、準測量作業時，若儀器旋轉軸能嚴格豎直，問：觀測高差中是否存在交叉誤差的影響，為什么？17.水準尺傾斜對水準尺讀數有什么影響？18.若規定水準儀的i角應校正至20以下，問：這對前、后視距差為20m的一個測站，在所測得的高差中有多大的影響? 19.三、四等水準測量中為何要規定用“后、前、前、后”的操作次序?20.在施測一條水準測量路線時，為何要規定用偶數個測站?21.對一條水準路線進行往返觀測有什么好處？能消除或減弱什么誤差的影響？22.視差產生的原因是什么？如何消除？23試比較三四等水準測量比普通水準測量精度高的原因。24.在對S3型微傾水準議進行角檢校時，先將水準儀安置在A和B兩立尺點中間，使

6、氣泡嚴格居中，分別讀得兩尺讀數為1.573m，b11.415m，然后將儀器搬到A尺附近，使氣泡居中，讀得1.834m，b21.696m，問（1）正確高差是多少？（2）水準管軸是否平行視準軸？（3）若不平行，應如何校正？25如圖所示，在水準點BM1至BM2間進行水準測量，試在水準測量記錄表中（見表1）進行記錄與計算，并做計算校核（已知）。表1：水準測量記錄表測點后視讀數（m）前視讀數（m）高差（m）高程（m）26按I1ABI2法檢校水準儀i角,用鋼尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水準儀在I1點，得尺讀數1207mm，尺讀數1139mm，然后搬水準儀至I2點，又讀尺上讀數1466mm

7、, 尺上讀數1382mm, 問：水準管軸是否平行于視準軸？如果不平行，當水準管氣泡居中時，視準軸是向上傾斜還是向下傾斜？角值是多少？如何進行校正？27整理表中的四等水準測量觀測數據。四等水準測量記錄測站編號后尺下絲前尺下絲方向及尺號標尺讀數K+黑減紅高差中數備考上絲上絲后視前視后距前距黑面紅面視距差dd119790738后171864050K1=4.687K2=4.78714570214前04765265-252.252.4后-前+1.242+1.140+21.2410-0.2-0.2227390965后2461724721830401前06835370后-前319181870后1604629

8、112901226前15486336后-前410882388后0742552803961708前20486736后-前檢查計算 三. 測量誤差基本知識思考題1.何謂真誤差？試舉例說明。2.為什么在觀測結果中一定存在偶然誤差？偶然誤差有何特性？能否將其消除?3.系統誤差有何特性？能否將其消除?4.觀測結果中的系統誤差有什么特點，它給觀測結果帶來怎樣的影響?如何減弱或消除？5.何謂系統誤差？偶然誤差？有合區別？6.試述中誤差，容許誤差、相對誤差的含義與區別？7.舉例說明如何消除或減小儀器的系統誤差？8.等精度觀測中為什么說算術平均值是最可靠的值？9.從算術平均值中誤差（M）的公式中，使我們在提高測

9、量精度上能得到什么啟示？10.什么叫觀測誤差？產生觀測誤差的原因有哪些？11.觀測值函數的中誤差與觀測值中誤差存在什么關系？12.在相同的觀測條件下，對同一個量進行了若干次觀測，問：這些觀測值的精度是否相同？13.在相同的觀測條件下，對同一個量進行了若干次觀測，問：能否認為誤差絕對值小的觀測值的精度，較誤差絕對值大的觀測值的精度要高？14.相對誤差與絕對誤差有何區別?什么情況下用相對誤差? 什么情況下用絕對誤差?15.試述權的含義。在平差計算中，觀測值的權不同，對計算最或然值有什么影響？16.什么是單位權？什么是單位權中誤差？什么樣的觀測值稱為單位權觀測值？17.為什么在不等精度直接平差時，可

10、以選用不同的單位權中誤差，而計算所得的最或然值及其中誤差仍然相同？18.某三角網共有30個三角形，根據觀測值算得各三角形的角度閉合差如下。(按閉合差的絕對值大小排列)。0.5；0.6；0.8；1.0；1.4；l.7；1.8；2.1；2.5；2.7；2.8；3.2；3.6；4.0；4.2；4.8；5.3；5.9；6.1 ；6.8；7.5；7.9；8.5；9.1；9.8；11.3；12.9；15.6；18.8；21.0試計算每個三角形內角和的中誤差。(算至0.01)19.用檢定過的鋼尺多次丈量長度為29.9940m的標淮距離(此值可作為真值)，得結果為：29.990，29.995， 29.991，

11、 29.998， 29.996，29.994， 29.993， 29.995， 29.999， 29.991，(單位：m)試求一次丈量的中誤差。20.對某基線丈量六次，其結果為：L1246.535m，L2246.545m，L3246.520m，L4246.529m，L5246.550m，L6246.537m。試求：（1）算術平均值; (2)每次丈量結果的中誤差；（3）算術平均值的中誤差和基線相對誤差。21.觀測BM1至BM2間的高差時，共設25個測站， 每測站觀測高差中誤差均為±3mm，問：（1）兩水準點間高差中誤差時多少？（2）若使其高差中誤差不大于±12mm，應設置幾個

12、測站?22.在等精度觀測條件下，對某三角形進行四次觀測，其三內角之和分別為：179º5959，180º0008，179º5956，180º0002。試求：（1）三角形內角和的觀測中誤差？（2）每個內角的觀測中誤差？23對某一角度觀測四個測回，所得成果為600 2842 、60 0 28 36、600 28 44、600 2838，試計算該角的最可靠值及其中誤差、一測回的中誤差、半測回中誤差。24.已知觀測值L1、L2、L3的中誤差分別為±2.0，±3.0，±4.0。(1)設L1為單位權觀測值，求L1、L2、L3的權。(2)設

13、L2為單位權觀測值，求L1、L2、L3的權。(3)設L3為單位權觀測值，求L1、L2、L3的權。(4)設單位權中誤差±1.0，求L1、L2、L3的權。25.用同一把鋼尺丈量二直線，一條為150米，另一條350米，中誤差均為±20毫米，問兩丈量之精度是否相同？如果不同，應采取何種標準來衡量其精度？精度是多少?26.如圖所示水準網中,各路線的觀測高差和路線長度如下:h1=+0.050m,S1=1km;h2=+1.100m,S2=1km;h3=+2.398m,S3=2km; h4=+0.200m,S4=2km;h5=+3.452m,S5=2km; h6=+3.404m,S6=2k

14、m; h7=+1.000m,S7=1km.已知HA=5.000m,HB=3.953m,HC=7.650m,試求:(1)待定點P1、P2、P3的最或是高程；（2）單位權中誤差。27. 某段距離進行了3組測量， 各組分別測量了3次、4次、5次，各組的平均值為123.360m、123.333m、123.356m，計算該距離的加權平均值、單位權中誤差及加權平均值中誤差。四. 角度測量和經緯儀思考題1.什么是水平角？試繪圖說明用經緯儀測量水平角的原理。2.什么是豎直角？為什么測豎直角時可只瞄準一個目標？3.經緯儀測角時，若照準同一豎直面內不同高度的兩目標點，其水平度盤讀數是否相同？若經緯儀架設高度不同，

15、照準同一目標點，則該點的豎直角是否相同？4.何謂視差？產生視差的原因是什么？觀測時如何消除視差？5.簡述電子經緯儀的主要特點。它與光學經緯儀的根本區別是什么？6.簡述編碼度盤測角系統的測角原理。7.簡述光柵度盤測角系統的測角原理。8.安置經緯儀時，對中和整平的目的是什么?若用光學對中器應如何進行？9.試述用方向觀測法觀測水平角的步驟。如何進行記錄、計算？有哪些限差規定？10.水平角方向觀測法中的2c有何含義？為什么要計算2c并檢核其互差？11.何謂豎盤指標差？如何計算和檢驗豎盤指標差？12.試述水平角觀測中的照準誤差與目標偏心誤差有什么區別。 13.根據水平角觀測的原理，試說明經緯儀軸系之間的

16、關系應有哪些基本要求？為什么？14水平角測量時，盤左盤右觀測有什么作用？豎軸不垂直于水準管軸的誤差能否通過盤左盤右觀測消除？15在經緯儀檢驗校正時，視準軸誤差和橫軸誤差的檢驗校正的順序能否顛倒？為什么？16.對中和整平的目的是什么？試述僅有一個水準管的經緯儀的整平操作方法。17.在B點上安置經緯儀觀測A和C兩個方向，盤左位置先照準A點，后照準C點，水平度盤的讀數為6º2330和95º4800；盤右位置照準C點，后照準A點，水平度盤讀數分別為275º4818和186º2318，試記錄在測回法測角記錄表中（見表5），并計算該測回角值是多少？表5：測回法測角記

17、錄表測站盤位目標水平度盤讀數 ( )半測回角值( )一測回角值 ( )備注18.某經緯儀豎盤注記形式如下所述，將它安置在測站點O，瞄準目標P，盤左是豎盤讀數是112º3424，盤右時豎盤讀數是247º2248。試求（1）目標P的豎直角；（2）判斷該儀器是否有指標差存在？是否需要校正？ （豎盤盤左的注記形式：度盤順時針刻劃，物鏡端為0º，目鏡端為180º，指標指向90º位置）19.某臺經緯儀的豎盤構造是：盤左位置當望遠鏡水平時，指標指在90º，豎盤逆時針注記，物鏡端為0º。用這臺經緯儀對一高目標P進行觀測，測得其盤右的讀數為2

18、63º1825，試確定盤右的豎直角計算公式，并求出其盤右時的豎直角。20整理豎直角的記錄。（豎盤盤左的注記形式：度盤逆時針刻劃，物鏡端為0º，目鏡端為180º，指標指向90º位置） 測站目標豎盤位置豎盤讀數0 半測回角值0 指標差一測回豎值0 備注AB左 82 37 42右277 22 32C左 98 14 24右261 45 5021用J6級經緯儀做方向觀測，其觀測資料如下，試計算各方向值。測站測回方向數讀數2CL180°R方向值（LR180°）/2歸零方向值°備注盤左L°盤右R°A10 00 1818

19、0 00 18平均方向值：1234260 58 12240 58 123109 33 00289 33 424155 53 36335 53 3610 00 18180 00 24A190 16 30270 16 302151 14 24331 14 303199 49 4819 49 544246 09 4866 09 54190 16 24270 16 30五.距離測量和全站儀思考題1.試述鋼尺尺長方程式中各符號的意義。2.某鋼尺的尺長方程式為：lt=20m+0.0034m+12.5×10-6m/m×20m×(t-20)今用與檢定時相同的拉力丈量某段距離，問：

20、(1)當t30時所量距離較該段距離的實際值是長了還是短了?(2)當t10時所量距離較該段距離的實際值是長了還是短了?3.某鋼尺在拉力為98N，溫度為0時，對標準長度為20.010m的兩點進行丈量，得結果為20.000m。今用它在相同拉力，而溫度t20時丈量A、B兩點間的距離，量得值為120.000m。已知A、B兩點間的坡度均勻，高差為1.45m，試求AB的水平距離。4.今用一20m的鋼尺丈量AB之長。已知AB長約為120m，若要求因定線誤差而使丈量結果的相對誤差不大于15000，問定線誤差不得大于多少毫米？5.今用一50m長的鋼尺丈量AB之長，其結果為200.000m。但測得的溫度為空氣溫度，

21、若空氣溫度與鋼尺溫度相差5，則由此將使丈量結果產生多大的誤差?6.今用同一鋼尺丈量兩段距離。一段距離的往測值為126.78m，返測值為126.68m。另一段距離的往測值為357.23m，返測值為357.38m。試問這兩段距離的測量精度是否相同？若不相同，哪段距離的精度高?7.普通視距測量計算水平距離的公式為 ,試說明式中兩個cos的作用。8.試述脈沖式光電測距儀的工作原理。它如何求得光脈沖在測線上往返傳播的時間？9.試述相位法測距的基本原理。相位式測距儀測距的實質式什么？如何解決擴大測程與提高精度之間的矛盾?10.在用相位式光電測距儀測出的測線長度上應加哪些改正才能獲得兩點間的水平距離。11.

22、試述相位式光電測距儀測距的誤差來源。12.什么是周期誤差？簡述用平臺法測定周期誤差的步驟。13.何謂全站儀？全站儀由哪幾個部分組成？14.何謂同軸望遠鏡？15.試述雙軸液體補償器的功能和原理。六. 三角高程測量思考題1.簡述三角高程測量的原理。何謂直覘？何謂反覘？ 2.地球曲率和大氣折光對三角高程測量有何影響？在什么情況下應考慮這兩項誤差？測量工作中應如何作業方能減弱這兩項誤差的影響？3.三角高程測量中，觀測高差的誤差來源有哪些？其主要誤差來源有哪兩項？4.P點的高程為由已知高程的A、B、C三點用三角高程測量求得。試計算P點的高程值。起算數據見下表。  測站名 高程/m&#

23、160;至P點的距離/m A 50.48 1142.36 B 133.94 974.27 C 120.57 1038.84觀測數據見下表：  測站 目標 豎角 儀器高/m 目標高/m A P +3°1320 1.46 2.50 B P -1°0640 1.52 2.50 C P -0°1830

24、60;1.48 2.505.R點的高程為由已知高程的A、B兩點用三角高程測量求得。試計算R點的高程值。起算數據見下表。  測站名 高程/m 至R點的距離/m A 76.43 296.166 B 50.20 392.65觀測數據見下表：  測站 目標 豎角 儀器高/m 目標高/m A R -2°5213 1.54 2.50 B R +1°3447&#

25、160;1.50 2.00 R A +3°2043 1.48 3.00七. 控制測量思考題1.何謂控制測量？控制測量的目的是什么？ 2.選定控制點時應注意哪些問題？3.何謂坐標正、反算？試寫出計算公式。4.導線布設形式有哪幾種？試比較它們的優缺點。5.何謂三聯腳架法？它有何優點？其外業工作應如何進行？6.簡述導線測量內業計算的步驟。計算附合導線與閉合導線有何異同？7.導線計算中，如何衡量導線測量的精度？8.何謂交會定點？常用的交會定點方法有哪幾種？各適用于什么情況？9.什么是后方交會的危險圓? 10.簡述導線測量的作業步驟。

26、11閉合導線數據如下：已知135°2536, XB=1000.00米，YB=1000.00米, AB1=134°1936、3B1= 107°4818、1=89°3624、 2=89°3354、3=73°0024， DB1=50.07米、D12=100.02米、D23=81.21米、D3B=103.76米， 試計算1、2、3點的坐標（角度閉合差容許值±60,容許的相對閉合差1/2000）。 注：計算時，角度取到秒，坐標及坐標增量取到厘米）圖112附合導線AB12CD的觀測數據如圖2所示，試計算1、2兩點的坐標。已知數據為xA=

27、93.75m,yA=93.75m；xB=200.00m,yB=200.00m；xc=155.73m，yC=756.06m；xD=49.30m,yD=967.25m。圖213附合導線AB12CD的觀測數據如圖3所示，試計算1、2兩點的坐標。已知數據為xB=200.00m,yB=200.00m；xc=155.73m，yC=756.06m。圖314什么叫前方交會、后方交會和距離交會？在這些交會定點時，采取什么方法來檢核外業觀測結果和內業計算？15前方交會（如圖5），已知A、B兩點的坐標為： xA=500.000m yA=526.825m xB=500.000m yB=433.160m觀測值：=91&

28、#176;0324 =50°3523，計算P點的坐標。圖516后方交會（如圖6）的觀測成果和已知數據如下，試計算P點坐標。已知數據：xB=1001.542m xA=840.134m xC=659.191m yB=1620.616m yA=844.422m yC=1282.629m觀測值：=54°1650 =57°2040圖617距離交會的觀測數據如圖7所示，已知A、B點坐標為 xA=500.000m xB=615.186m yA=500.000m yB=596.653m試計算P點的坐標.圖718.如圖8所示水準網中，A、B、C三點為已知水準點，高差觀測值和路線長度

29、如下：hi=+1.003m,h2=+0.002m,h3=+.505m;S1=1km,S2=4km,S3=1km；HA=11.000m,HB=11.500m,HC=12.008m.試求出結點P的高程平差值并評定其精度。圖819計算并調整下列鐵路的等外附合水準成果。已知水準點14到水準點15的單程水準路線長度為3.2公里。151410站5站7站4站6站+0.748-0.423+0.543-0.245-1.476H14526.215H15525.330123420計算并調整下圖表示的某鐵路等外閉合水準成果，并求出各（水準）點的高程并評定其精度。已知水準點19的高程為50.330米，閉合水準線路的總長

30、為5.0公里。8站2310站9站11站12站+1.224+1.424-1.787-1.714+0.908119421.請進行下面的附合水準路線的成果整理并計算各點的高程中誤差并評定其精度。（）其中：。 八. 碎部測量思考題1.何謂碎部測量？2.試述經緯儀測圖法在一個測站上測繪地形圖的作業步驟。3.什么是數字測圖？數字測圖與常規測圖相比具有哪些特點？4.何謂地物？在地形圖上表示地物的原則是什么?5.地形圖上的地物符號分為哪幾類？試舉例說明。6.測繪地物時，非比例符號在圖上的位置必須與實地位置一致，對非比例符號的定位點作了哪些規定？舉例說明。7.何謂地貌?試述地貌的基本形狀。8.何謂地性線和地貌特

31、征點?9.測圖時，怎樣選擇地物特征點和地貌特征點?10.什么是等高線？等高線有何特性？11.什么是等高距？什么是示坡線？什么是等高線平距？12.在地形圖上主要有哪幾種等高線？并說明其含義。13.試用5條等高線繪出一山脊地貌。(注意不可繪成山谷)14.試用5條等高線繪出一山谷地貌。(注意不可繪成山脊)15.試繪一平底山谷的等高線圖。16.用目估法勾繪下圖所擬地形點的等高線圖 （測圖比例尺為1：1000，等高距為1m）。17.何謂地形圖及地形圖比例尺？18.表示地物的符號有哪幾種？舉例說明。 19.什么是地形圖？主要包括哪些內容？20.何謂比例尺精度? 比例尺精度對測圖有何意義？試說明比例尺為11

32、000和12000地形圖的比例尺精度各為多少。21.試述地形圖矩形分幅的分幅和編號方法。九. 計算機繪圖基礎思考題1.試述地物符號自動繪制中，在多邊形輪廓線內繪制暈線的步驟。2.等高線自動繪制通常采用哪兩種方法?在大比例尺數字測圖中常采用哪種方法?為什么?3.何謂編碼裁剪法？依據下圖，簡述用編碼裁剪法進行AB線段裁剪的過程。         4.簡述由離散數據點建立三角形網的基本過程。5.簡述網格法自動繪制等高線的步驟。6.試述按三角網法自動繪制等高線的步驟。 十. 地形圖的數字化思考題1.試說明在地形圖數字化過程

33、中，為什么要進行坐標轉換？如何進行坐標轉換？2.簡述手扶跟蹤地形圖數字化的作業步驟。3.簡述用邊緣跟蹤剝皮法進行線狀柵格數據細化的基本思想。4.簡述進行線狀柵格數據矢量化的步驟。5.簡述地形圖掃描屏幕數字化的作業步驟。十一. 大比例尺數字地形圖測繪思考題1.簡述大比例尺數字測圖技術設計書應包含哪些內容？2.簡述數字化測圖中，地形信息編碼的重要性和基本原則。3.地面數字測圖外業采集數據包括哪些內容？4.簡述大比例尺地面數字測圖的成圖過程。5.什么是地理信息和地理信息系統？地理信息有哪些主要特征？6.地理信息系統有哪些主要組成部分？各部分包含哪些內容？7.地理信息系統有哪些主要功能？試述地理信息系

34、統的應用。8.試述數字地形圖在地理信息系統中的作用。十二. 數字地形圖的應用思考題1. 什么是數字高程模型？它有何特點？2.數字高程模型有哪些應用？3.地形圖應用的基本內容有哪些？4.怎樣根據等高線確定地面點的高程？5.怎樣繪制已知方向的斷面圖？6.下圖為某幅11000地形圖中的一格，試完成以下工作： (1)求A、B、C、D四點的坐標及AC直線的坐標方位角。(2)求A、D兩點的高程及AD連線的平均坡度。(3)沿AC方向繪制一縱斷面圖。(4)用解析法計算四邊形ABCD的面積。   十三。線路測量思考題1.何謂轉角？轉點？樁距？里程樁？地物加樁？2.試述切線支距法測設圓曲線的方法和步驟？3.繪圖簡述復曲線的計算要點？4.繪圖簡述偏角法測設圓曲線的操作步驟？5.試述正倒鏡分中延長直線的操作方法。6.中線里程樁的樁號和編號各指什么？在中線的哪些地方應設置中樁？7.何謂回頭曲線？8.公路中線測量的任務是什么？9.何謂整樁號法設樁？何謂整樁距法設樁？各有什么特點？10.試推導出圓曲線主點元素的計算公式。11.路線縱斷面測量有哪些內容？12.在縱斷面圖上，哪些資料是由測量工作提供的？13.試述縱斷