1、 核心素養視野下的小學數學教學 數學核心素養是數學本質、數學四基、數學四能以及數學思考在更高層次上的綜合、抽象與概括，在教學實踐層面上，核心素養視野下的小學數學教學，需要教師從數學本質的角度挖掘教材，從數學四基的角度分析教材，從數學思考的角度設計教學，下面，以確定位置（數對）一課展開說明，與同仁商榷討論。 一、 從數學本質的角度挖掘教材 從數學本質的角度挖掘教材是發展學生數學核心素養的重要基礎。教師應該根據教材的教學內容，認真思考三個問題：是什么？從哪來？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性問題，是追問數學本質的一個核心問題，它是對教學內容的深度挖掘和本位思考。從哪來？到哪去？這是兩個輔助

2、思考的問題，是從知識生長和發展脈絡的角度梳理教學內容，因此，是什么？從哪來？到哪去？這就是數學本質“三維一體”的分析模式。 比如：確定位置一課，這是方向與位置的教學內容，主要是學習“數對”的概念。然而，數對的本質是什么？這是教師備課時必須深入思考的根本性問題：數對是物體位置的一種量化表達，這里包涵兩層含義，一是數對是位置的一種表達形式，二是數對是位置的一種量化表達，物體的位置通過“量化”就能達到精確表達的目的，有了數對，我們就能夠精確找到或判斷某一處的具體位置，這是借助數對表達位置和使用其他方式表達位置的最為本質區別。那么，“數對”從哪來？其實，在學習數對之前，學生已經學習了“前、后、左、右、

3、上、下”和“東、南、西、北”等方位詞，在生活中已經可以借組方位詞表達物體的大致位置，但是，無法達到精確表達物體位置的目的，為了準確表達物體的位置，通過量化處理，就產生了數對這一表達形式。最后，我們還必須思考一個問題，“數對”又到哪去？在小學數學中，由于還沒有正式引入坐標系，因此，就把這種量化表達形式稱為數對，在中學數學中，引入平面直角坐標系，這時我們就把這種表達形式稱為平面直角坐標系中點的“坐標”，其中是橫坐標，是縱坐標，到了大學數學，由于已經給出空間直角坐標系的概念，這時就用表示三維空間中點的坐標，其中是橫坐標，是縱坐標，是豎坐標。 通過以上分析，為了在教學中能夠更好發展學生的核心素養，我們

4、備課時應該認真把握“數對”的數學本質，在教學中，通過設計一些數學活動，讓學生經歷物體位置表達從不精確的到精確的過程，感受物體位置精確表達的必要性，體會物體位置量化表達的優越性，不僅能夠理解數對的含義，而且經歷了數學建模（量化）的過程，從而發展學生的數學核心素養。二、 從數學四基的角度分析教材從數學四基的角度分析教材是發展學生數學核心素養的關鍵所在。基礎知識和基本技能是發展學生數學核心素養的基礎，基本思想和基本活動經驗是發展學生數學核心素養的關鍵，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是數學核心素養的重要內容，因此，教師在平時教學工作中應該養成自覺從數學四基的角度分析教材，為課堂教學過程中更好發展學

5、生數學核心素養奠定堅實基礎。 比如：確定位置一課，從數學四基的角度進行分析，我們就能夠從“結果”和“過程”兩個維度更好的把握教學目標，從結果的角度分析，本節課的基礎知識是“數對的含義”，基本技能是“正確讀寫數對”“用數對表示具體情境中的位置”；從過程的角度分析，數對是從具體情境中抽象出來的一個數學概念，并用符號進行表示，從這個層面上看，本節課蘊含的基本思想是抽象思想，具體包括數形結合思想和符號表示思想。前面已經分析，數對的本質是物體位置的一種量化表達，它是物體位置表達方式從粗糙到精確的一個飛躍過程，從這個層面上看，這里還蘊含著建模思想中的量化思想。在本課學習中，教師可以通過觀察、操作、思考等數

6、學活動，讓學生經歷問題解決的過程，體會用數對表達位置的必要性，理解數對的含義，從這個層面看，這節課可以幫助學生積累操作活動經驗和思維活動經驗，為后續數學學習奠定重要的經驗基礎。 我國長期重視雙基教學，從基礎知識和基本技能的角度分析教材，已經普遍成為教師教學的一種自覺行為，因此，數學四基分析的重點在于從基本思想和基本活動經驗兩個角度進行分析，教師應該從知識的數學本質和發生過程兩個維度去挖掘背后所蘊含的數學思想，從操作活動和思維活動兩個維度去思考所能積累的數學活動經驗。對這些問題的深入思考，將為教學設計提供重要幫助，為發展學生數學核心素養奠定重要基礎。三、 從數學思考的角度設計教學從數學思考的角度

7、設計教學是發展學生數學核心素養的根本保證。數學思考是課堂教學的主旋律，獨立思考、學會思考是創新的核心，學會用數學的眼光觀察世界，學會用數學的思維思考問題，學會用數學的語言表達想法，這是數學課堂的價值取向。數學思考常常伴隨著問題解決，發現并提出新的問題是數學思考的質量和程度的一種重要體現，因此，教師應該從數學思考的角度設計教學，設計教學時，應該遵循以下基本原則：站位要高，基點要低；由淺入深，深入淺出；明暗交融，和諧統一。教師設計教學時，要站在“數學思想”和“數學本質”的高度上，以學生已有“知識經驗”和“認知起點”作為數學學習的基點，通過“由淺入深”的方式，啟發學生數學思考，達到“深入淺出”的目的

8、。在課堂教學主線設計上，要把“問題解決”作為課堂教學的明線，把“數學思想”作為課堂教學的暗線，力爭做到“明暗交融”“和諧統一”的境界。 比如：確定位置一課，教師從數學思考的角度，啟發引導學生經歷物體位置表達方式逐步優化的過程，體會數學中的數形結合思想和量化思想，可以做如下教學設計。 第一，感受三維空間中物體位置的表達。教師可以數學游戲，創設一個簡單的對話情境“A問:你在哪里？B答:我在這里。”這個簡單對話情境，本質上是一個三維空間物體位置的表達問題，由此導出本課的核心問題（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的數學思考：找得到？為什么？怎么辦？在這個過程中，讓學生初步體驗由于物體位置的表達不準確，

9、沒有任何的“參照”，導致無法找到對方（無法準確確定位置），體會進一步完善物體位置表達方式的必要性。 第二，體會二維平面上物體位置的表達。教師可以通過選取兩個學生做一次游戲，讓學生A面對同學，學生B認真看老師在黑板上擺放一粒紅色圓形“磁鐵”的位置，老師把圓形“磁鐵”拿走后，讓學生B把看到的位置跟學生A說（學生B會說“在黑板上”），教師再讓學生A轉過來在黑板上尋找紅色圓形“磁鐵”的位置（學生A找不到）。在這個過程中，讓學生體驗到“在黑板上”，這樣的位置表達形式只能初步確定物體位置的大致范圍，無法準確確定物體的位置，同時，讓學生體會到必須進一步優化物體位置的表達方式。 第三，體會一維直線上物體位置的表達。教師可以再選取兩位同學（C和D）再做一次游戲（規則同上），在黑板上擺好一粒紅色圓形“磁鐵”作為“參照”后，在它的旁邊再擺放一粒黃色圓形“磁鐵”，讓學生D看著黑板上黃色圓形“磁鐵”說出擺放的位置（學生D會說“在紅色磁鐵的右邊”），這里的表達方式得到了優化，不僅借助了“參照”物“紅色磁鐵”，而且借助了“方向”詞“左右”進行表達，雖然進一步縮小了物體位置的范圍，但是學生C依然找不到黃色磁鐵的位置，無法準確確定位置，讓學生體會到還需要進一步優化物體位置的表達方式。 再做一次游戲，教師可以再選取兩位學生（E和F）,在紅色磁鐵旁邊先放一根一拃長的