1、一、創設情境，引入新課。1、課前談話師：中國古代有許多聰穎機靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學生介紹故事簡介）師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？生：石頭的重量和大象的重量相等。師：你們說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。師：是啊，當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數學學習中經常要用到的“轉化”的方法，也就是當我們遇到新問題，不能直接解決時

2、，可以把它轉化成已有的知識和方法來解決的問題。2、復習鋪墊師：現在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉化成什么圖形來計算的？生：是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。師：那么轉化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關系？生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。師：棒極了！請同學們看大屏幕。（展示平行四邊形轉化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉化的？(課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)師：通過這些圖形的轉化，你發現了什么？生: 把圖形轉化成我們學過的圖形。師：

3、嗯，不錯，是運用了轉化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！3、創設生活情境師：現在請同學們看大屏幕。請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發現的數學知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）生1：我發現了噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。師：大家的發現真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發現了這么多數學知識，你想提什么問題嗎？生1：這個噴水頭轉動一周

4、的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？4、導入新課師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題）二、引導探究，獲取新知。1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角

5、落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉

6、化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？2、探索圓的面積計算公式（1）動手操作師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？（2）指名匯報，實圖展示。師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的 圖形。師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？生：分成16份的拼成的圖形更像平行四

7、邊形。（3）操作反思師：你們有什么發現？生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。師：你們還有別的拼法嗎？生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。

8、生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示

9、圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據學生匯報有序地整理板書。）板書： 長方形的面積 = 長 × 寬  圓的面積 = 圓周長的一半 

10、5; 半徑S = r（C/2） × r= r2（5）小結師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現在請大家來看看這段話，你能把它補充完整嗎？（課件呈現問題和答案）今天學習了圓的面積，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。三、練習應用，鞏固新知。師：現

11、在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？（集體講評，請板演的同學說說如何算的？）生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。四、全課總結。師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我