1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ §1回歸分析一、基礎過關1 下列變量之間的關系是函數關系的是()A已知二次函數yax2bxc，其中a，c是已知常數，取b為自變量，因變量是這個函數的判別式b24acB光照時間和果樹畝產量C降雪量和交通事故發生率D每畝施用肥料量和糧食產量2 在以下四個散點圖中，其中適用于作線性回歸的散點圖為()A B C D3 下列變量中，屬于負相關的是()A收入增加，儲蓄額增加 B產量增加，生產費用增加C收入增加，支出增加 D價格下降，消費增加4 已知對一組觀察值(xi，yi)作出散點圖后確定具有線性相關關系，若對于ybxa，求得b0.51，61.75

2、，38.14，則線性回歸方程為Ay0.51x6.65 By6.65x0.51Cy0.51x42.30 Dy42.30x0.515 對于回歸分析，下列說法錯誤的是()A在回歸分析中，變量間的關系若是非確定關系，那么因變量不能由自變量唯一確定B線性相關系數可以是正的，也可以是負的C回歸分析中，如果r21，說明x與y之間完全相關D樣本相關系數r(1,1)x1234y13576 下表是x和y之間的一組數據，則y關于x的回歸方程必過()A.點(2,3) B點(1.5,4)C點(2.5,4) D點(2.5,5)7 若線性回歸方程中的回歸系數b0，則相關系數r_.二、能力提升8 若施化肥量x(kg)與小麥產

3、量y(kg)之間的線性回歸方程為y2504x，當施化肥量為50 kg時，預計小麥產量為_ kg.9 某車間為了規定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數據如下：零件的個數x/個2345加工的時間y/小時2.5344.5若加工時間y與零件個數x之間有較好的相關關系(1)求加工時間與零件個數的線性回歸方程；(2)試預報加工10個零件需要的時間10在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數據為：組別12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)畫出散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；

4、(3)如果價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)11某運動員訓練次數與運動成績之間的數據關系如下：次數x3033353739444650成績y3034373942464851(1)作出散點圖；(2)求出回歸方程；(3)計算相關系數并進行相關性檢驗；(4)試預測該運動員訓練47次及55次的成績答案1A2.B3.D4.A5.D6.C708.y11.336.95x945010解(1)由表中數據，利用科學計算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，b0.7，ab1.05，因此，所求的線性回歸方程為y0.7x1.05.(2)將x10代入線性回歸方程，得y0.7×

5、101.058.05(小時)，即加工10個零件的預報時間為8.05小時11解(1)散點圖如下圖所示：(2)因為×91.8，×377.4，xiyi62，x2i16.6，所以b11.5，ab7.411.5×1.828.1，故y對x的線性回歸方程為y28.111.5x.(3)y28.111.5×1.96.25(t)所以，如果價格定為1.9萬元，則需求量大約是6.25 t.12解(1)作出該運動員訓練次數x與成績y之間的散點圖，如下圖所示，由散點圖可知，它們之間具有線性相關關系(2)列表計算：次數xi成績yix2iy2ixiyi30309009009003334

6、1 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180，b1.041 5，ab0.003 88，線性回歸方程為y1.041 5x0.003 88.(3)計算相關系數r0.992 7，因此運動員的成績和訓練次數兩個變量有較強的相關關系(4)由上述分析可知，我們可用線性回歸方程y1.041 5x0.0

7、03 88作為該運動員成績的預報值將x47和x55分別代入該方程可得y49和y57.故預測該運動員訓練47次和55次的成績分別為49和57.13解sx，sy，r·0.5×7.6×15.257.76.11，01721×172100.故由身高估計平均體重的回歸方程為yx100.由x，y位置的對稱性，得b0.25，ab1720.25×72154.故由體重估計平均身高的回歸方程為x0.25y154.1.3可線性化的回歸分析一、基礎過關1 某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其線性回歸方程可能是()Ay10x200 By10x200 Cy

8、10x200 Dy10x2002 在線性回歸方程yabx中，回歸系數b表示()A當x0時，y的平均值 Bx變動一個單位時，y的實際變動量Cy變動一個單位時，x的平均變動量 Dx變動一個單位時，y的平均變動量3 對于指數曲線yaebx，令uln y，cln a，經過非線性化回歸分析之后，可以轉化成的形式為()Aucbx Bubcx Cybcx Dycbx4 下列說法錯誤的是()A當變量之間的相關關系不是線性相關關系時，也能直接用線性回歸方程描述它們之間的相關關系B把非線性回歸化為線性回歸為我們解決問題提供一種方法C當變量之間的相關關系不是線性相關關系時，也能描述變量之間的相關關系D當變量之間的相

9、關關系不是線性相關關系時，可以通過適當的變換使其轉換為線性關系，將問題化為線性回歸分析問題來解決5 每一噸鑄鐵成本yc(元)與鑄件廢品率x%建立的回歸方程yc568x，下列說法正確的是 ()A廢品率每增加1%，成本每噸增加64元 B廢品率每增加1%，成本每噸增加8%C廢品率每增加1%，成本每噸增加8元 D如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元6 為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩個同學各自獨立地做10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2.已知在兩個人的試驗中發現對變量x的觀測數據的平均值恰好相等，都為s，對變量y的觀測數據的平均值也恰好相等，都為t.

10、那么下列說法正確的是 ()A直線l1和l2有交點(s，t) B直線l1和l2相交，但是交點未必是點(s，t)C直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 D直線l1和l2必定重合二、能力提升7 研究人員對10個家庭的兒童問題行為程度(X)及其母親的不耐心程度(Y)進行了評價結果如下，家庭1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，兒童得分：72,40,52,87,39,95,12,64,49,46，母親得分：79,62,53,89,81,90,10,82,78,70.下列哪個方程可以較恰當的擬合()Ay0.771 1x26.528 By36.958ln x74.604Cy1.177 8x1.014

11、 5 Dy20.924e0.019 3x8 已知x，y之間的一組數據如下表：x1.081.121.191.25y2.252.372.432.55則y與x之間的線性回歸方程ybxa必過點_9 已知線性回歸方程為y0.50x0.81，則x25時，y的估計值為_10在一次抽樣調查中測得樣本的5個樣本點，數值如下表：x0.250.5124y1612521（1）建立y與x之間的回歸方程（2）當時，大約是多少11某地區六年來輕工業產品利潤總額y與年次x的試驗數據如下表所示：年次x123456利潤總額y11.3511.8512.4413.0713.5914.41由經驗知，年次x與利潤總額y(單位：億元)有如

12、下關系：yabxe0.其中a、b均為正數，求y關于x的回歸方程(保留三位有效數字)三、探究與拓展12某商店各個時期的商品流通率y(%)和商品零售額x(萬元)資料如下：x9.511.513.515.517.5y64.643.22.8x19.521.523.525.527.5y2.52.42.32.22.1散點圖顯示出x與y的變動關系為一條遞減的曲線經濟理論和實際經驗都證明，流通率y決定于商品的零售額x，體現著經營規模效益，假定它們之間存在關系式：ya.試根據上表數據，求出a與b的估計值，并估計商品零售額為30萬元時的商品流通率答案1A2.D3.A4.A5.C6.A7.B8(1.16,2.4)9.

13、11.6910解畫出散點圖如圖(1)所示，觀察可知y與x近似是反比例函數關系設y (k0)，令t，則ykt.可得到y關于t的數據如下表：t4210.50.25y1612521畫出散點圖如圖(2)所示，觀察可知t和y有較強的線性相關性，因此可利用線性回歸模型進行擬合，易得：b4.134 4，ab0.791 7，所以y4.134 4t0.791 7，所以y與x的回歸方程是y0.791 7.11解對yabxe0兩邊取對數，得ln yln ae0xln b，令zln y，則z與x的數據如下表：x123456z2.432.472.522.572.612.67由zln ae0xln b及最小二乘法公式，得ln b0.047 7，ln ae02.38，即z2.380.047 7x，所以y10.8×1.05x.12解設u，則yabu，得下表數據：u0.105 30.087 00.074 10.064 50.