1、 2015 2015年全國年全國卷卷 17 17題題 如圖，一半徑為如圖，一半徑為R R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑定放置，直徑POQPOQ水平。一質(zhì)量為水平。一質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)自的質(zhì)點(diǎn)自P P點(diǎn)上方高度點(diǎn)上方高度R R處處由靜止開始下落，恰好從由靜止開始下落，恰好從P P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N N時，對軌道的壓力為時，對軌道的壓力為4mg4mg，g g為重力加速度的大小。用為重力加速度的大小。用W W表示表示質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從P P點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到N N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，則（點(diǎn)的過程中克服

2、摩擦力所做的功，則（） A A、W=mgR/2W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q Q點(diǎn)點(diǎn) B B、WmgR/2WmgR/2，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q Q點(diǎn)點(diǎn) C C、W=mgR/2W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q Q后，繼續(xù)上升一段距離后，繼續(xù)上升一段距離 D D、WmgR/2, WmgR/2WmgR/2，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q Q點(diǎn)點(diǎn) C C、W=mgR/2W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q Q后，繼續(xù)上升一段距離后，繼續(xù)上升一段距離 D D、WmgR/2, W v vB B B. B. v vA A= = v vB B A.A.C. C. v vA A v

3、 vB B D. D.無法確定無法確定ABCDA A經(jīng)驗(yàn)：經(jīng)驗(yàn)： 對在圓弧軌道上運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，垂直速度方向受力對在圓弧軌道上運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，垂直速度方向受力不平衡。不平衡。 質(zhì)點(diǎn)在凹軌道上運(yùn)動時，在同一高度對稱位置，質(zhì)點(diǎn)在凹軌道上運(yùn)動時，在同一高度對稱位置，速度越大的，所需向心力越大，對軌道的壓力越大，速度越大的，所需向心力越大，對軌道的壓力越大，摩擦力越大，相同路程克服摩擦力做功越多。摩擦力越大，相同路程克服摩擦力做功越多。 質(zhì)點(diǎn)在凸軌道上運(yùn)動時，在同一高度對稱位置，質(zhì)點(diǎn)在凸軌道上運(yùn)動時，在同一高度對稱位置，速度越大的，所需向心力越大，但對軌道的壓力越小，速度越大的，所需向心力越大，但對軌道的壓力

4、越小，摩擦力越小，相同路程克服摩擦力做功越少。摩擦力越小，相同路程克服摩擦力做功越少。反思：學(xué)生解題困難主要有幾個主要因素：反思：學(xué)生解題困難主要有幾個主要因素：1 1、認(rèn)知過程的偏差、認(rèn)知過程的偏差2 2、抽象思維能力不強(qiáng)、抽象思維能力不強(qiáng)3 3、過程分析脫題，忽略隱含條件的挖掘、過程分析脫題，忽略隱含條件的挖掘4 4、數(shù)學(xué)應(yīng)用知識不強(qiáng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用知識不強(qiáng)5 5、思維缺乏深度和廣度，思維定勢，對事物尚未建立清晰、思維缺乏深度和廣度，思維定勢，對事物尚未建立清晰的模型，就將潛意識的直覺判斷或有局限的經(jīng)驗(yàn)作為解題的模型，就將潛意識的直覺判斷或有局限的經(jīng)驗(yàn)作為解題的依據(jù)。的依據(jù)。教師必須深入了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，找出題目中教師必須深入