1、二次根式及勾股定理習題滿分： 時間： 一、選擇題（每題3分，共30分）1.若二次根式有意義，則（） A B.x0 C.x0 D.x02.計算的結果是（） A-3 B.3 C.-9 D.93下列運算正確的是（）A. B. 3a-a=3 C. D. 4.計算的結果是（）A B. C. D. 5下列根式中，最簡二次根式是（）A B. C. D. 6. 下列二次根式中，能與合并的是（）A B. C. D. 7下列計算正確的是（）；A1個 B2個 C3個 D4個8. 一直角三角形的兩直角邊長分別為3和4則第三邊的長為（）A B. C. D. 9.如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為

2、5和11，則b的面積為（）A4 B. 6 C. 16 D. 5510. 一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）A10米 B. 15米 C.25米 D. 30米二、填空題（每題4分，共24分）11.二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 。12.已知，則= 。13. 把下列二次根式化成最簡二次根式 = = 14. 如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-6，0）、（0，8）以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為 。15. 能夠成為直角三角形三條邊長的正整數，稱為勾股 數請你寫出一

3、組勾股數： 。16. 若三角形三條邊長a、b、c滿足，則ABC是 三角形。三、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題7分，23-25題每題9分）17.計算 18.化簡：。19. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BE、CF平分B、C，交AD于E、F兩點，求證：AF=DE20.已知，（1）化簡這四個數；（2）選其中兩個數，通過適當運算后使得結果為2請列式并寫出運算過程21. 如圖，面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形，現將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到0.1cm，1.732）22. 如圖所示，一架長為2.5米的梯子

4、AB，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端距離底AO為0.7米，求梯子頂端離地OB多少米？如果梯子頂端B沿墻下滑0.4m，那么梯子底端將向左滑動多少m？23. 如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，將ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到DCE，連接BD，交AC于點F（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；（2）求線段BD的長24. 閱讀下列解題過程：在進行含根號的式子的運算時，我們有時會碰上如一類的式子，其實我們可以將其進一步化簡，如：，以上這種化簡的步驟叫做分母有理化請回答下列問題：（1）觀察上面的解題過程，請化簡（2）利用上面提供的信息求的值。25.如圖，有一塊塑料矩形模板A

5、BCD,長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P 落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動P（1）能否使兩邊分別通過點B與點C？若能，請求出這時AP；若不能，請說明理由；（2）再次移動位置，使P在AD上移動，邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2？若能，請求出這時AP；若不能，請說明理由二次根式及勾股定理答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案ABCCDBADCB二、填空題（每題4分，共24分）11. X1 12. 2 13. 0.1 14. （4,0） 15. 3,4,5 16. 直角 三角形。三、解答題