1、人教版七年級數學 第1章 有理數 拔高及易錯題精選 （全卷總分150分） 姓名 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分)0AB1. 如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是a、b，那么a，b，a，b的大小關系是（ ）A. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果互為相反數，那么下面結論中不一定正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 若a=b，則a、b的關系是（ ）A. a=b B. a=b C. a+b=0或ab=0 D. a=0且b=04. 已知數軸上兩點A、B到原點的距離是2和7，則A，B兩點間的距離是A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若ay，

2、則xy的值為（ ）A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或211. 我國西部地區面積約為640萬平方公里，640萬用科學記數法表示為（ ） A. B. C. D. 12. 京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數為2.5106m，則它精確到（ ） A.萬位 B.十萬位 C.百萬位 D.千位二、填空題(每小題3分，共48分)1. 已知a是絕對值最小的負整數，b是最小正整數，c是絕對值最小的有理數，則c+a+b= 2. 數軸上點A表示的數為2，若點B到點A的距離為3個單位，則點B表示的數為 3. 如圖所示，數軸上標出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示4，點G表示8.（1）點B表示的有

3、理數是 ；表示原點的是點 （2）圖中的數軸上另有點M到點A，點G距離之和為13，則這樣的點M表示的有理數是 4的相反數是 5. 如果x2=9，那么x3= 6. 如果，則= 7. 化簡：|4|3| 8. 絕對值小于2.5的所有非負整數的和為 ，積為 9. 使值最小的所有符合條件的整數x有 10. 若 a、b互為相反數，c 、d互為倒數，則 (ab)10 (cd) 10 11. 若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則式子2(ab)(cd)2016的值為 12. 已知，求xy的值為 13. 近似數2.40104精確到 位，它的有效數字是 14. 觀察下列算式發現規律：71=7，72=49，73=34

4、3，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發現的規律寫出：72017的個位數字是 15. 觀察等式：13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1） .（結果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是 個單位三、解答題(共82分)1. （12分）計算：（1）（2）（3）（4）2. （5分）計算13579119

5、7993. （5分）已知數軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1，點A和原點的距離為2，那么所有滿足條件的點B對應的數有哪些？4. （6分）“”代表一種新運算，已知，求的值其中和滿足5. （6分）已知，求(ab)2016a20176. （6分）已知a，b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為5試求下式的值： 7. （6分）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值8. （6分）已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值9. （6分）探索規律：將連續的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中

6、的五個數的和與中間的數16有什么關系？（2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五個數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由。10. （6分）已知有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：12. （6分）如果有理數、滿足，試求的值13. （6分）已知1，求的值14. （6分）已知均為非零的有理數，且，求的值有理數找規律專題 1.觀察下面的每列數，按某種規律在橫線上適當的數。 (1)-23，-18，-13,_，_； ; (2)，_，_；2有一組數：1,2,5,10,17,26,.，請觀察這組數的構成規律

7、，用你發現的規律確定第8個數為_.3觀察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128，通過觀察，用你所發現的規律確定22011的個位數字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根lm長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（ ） A.m B. m C. m D. m5.下面一組按規律排列的數：1,2,4,8,16.，第2011個數應是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不對6觀察，尋找規律 （1) 0.12_，12_，102_，1002_； (2)0.13

8、=_，13_，103_，1003_； 觀察結果，你發現什么了？7觀察下列三行數： 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行數按什么規律排列？ (2)第二行、第三行分別與第一行數有什么關系？ (3)取每行的第10個數，計算這三個數的和變式：8有規律排列的一列數：2,4,6,8,10,12,它的每一項可用式子2n(n是正整數)表示有規律排列的一列數：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8. (1)它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？ (2)它的第100個數是多少？ (3)2012是不是這列數中的數？如果是，是第幾個數？9如

9、果對于任意非零有理數a,b定義運算如下：ab=ab1，那么（-5)（+4)（-3）的值是多少？10如果規定符號的意義是ab=，求：2（-3)4的值11先完成下列計算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你能說出得數的規律嗎？請你根據發現的算式的規律求出12345679 + 8的值12如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9，是從1開始的連續整數中依次兩個取正， 兩個取負寫下去的一串數，則前2012個數的和是多少？依照以上各式成立的規律，使=2成立，則a+b的值為_14觀察下列各式：12+1=12 22+2=23 32+3=34 請把你猜想到的規律用自然數n表示出來_15老師在黑板上

10、寫出三個等式： 52-32=82,92-7284，152-32=827 王華接著又寫了兩個具有同樣規律的算式： 112-52 =812,152-72 =822 (1)請你寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規律16.觀察下列各式： 24=32-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你發現的規律用含一個字母的等式表示_17觀察下列各式找規律： 12（12)222（121）2 22(23)232 =（231）2 32（34)2 +42(341）2 (1)寫出第6個式子的值； (2）寫出第n個式子18研究下列算式，你會發現什么規律？ 131=4=22

11、241 =932 351=16=42 461 =25=52 請你找出規律用公式表示出來：_1. （2011浙江省）如圖，下面是按照一定規律畫出的“數形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2. （2011廣東肇慶）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第（是大于0的整數）個圖形需要黑色棋子的個數是 3. （2011內蒙古烏蘭察布）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形 有 個小圓. （用含 n 的代數式表示）第1個圖形第 2 個圖形第3個圖形第 4 個圖形4. （2011湖南常德）先找規律，再填數：5.（2011湖南益陽）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 -