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文檔簡介

1、一元二次方程、二次函數與一元二次不等式總結分析及例題(一)一元二次方程的一般形式： 其中為常數，為未知數。根的判別式：一元二次方程根的個數與根的判別式的關系：時，方程無實根； 時，方程有且只有一個實根，或者說方程有兩個相等的實根； 時，方程有兩個不相等的實根。（二）二次函數的一般形式：形如其中為常數，為自變量。頂點坐標為，其中直線為對稱軸， 1、（1）時，函數的圖象開口向下，函數在取到最大值，即，對任意. （2）時，函數的圖象開口向上，函數在取到最小值，即，對任意.2、二次函數與軸交點個數的判斷：時，函數與軸無交點；時，函數與軸相切，有且只有一個交點；時，函數與軸有兩個交點。3、二次函數圖象的

2、基本元素：開口方向（即首項系數的正負）、對稱軸、.（三）一元二次不等式的概念：形如其中連接與的不等號可以是或.（四）三個兩次之間的關系一元二次方程、一元二次不等式、二次函數三個二次 圖 象x1x2x1= x2根無 解解集解集基本步驟：化正-計算-求根-寫解集（大于取兩邊，小于取中間）【典型例題】【類型一】一元二次方程的解法【方法一】求根公式法步驟：計算；若，則方程無實根；若，利用求根公式.【例1】求解下列方程.（1） （2）【練習】解下列方程.（1） （2） 【方法二】十字相乘法利用十字相乘法求解方程的前提條件是：，也就是保證方程必須有實根.十字分解依據：對于方程而言，均為整數。當時，將分解為

3、兩個約數之和為；當時，將分解為兩個約數之差為或.【例2】求解下列方程（1） （2）【練習】解下列方程（1） （2）【類型二】二次函數最值的求法【方法一】公式法時，函數在取到最大值，即，對任意.時，函數在取到最小值，即，對任意.【方法二】配方法 【例3】求下列函數的最值（1） （2）【類型三】一元二次不等式的解法【例4】解下列不等式（1） ； （2）【練習】（1）不等式的解集是 .（2）不等式的解集是 . （3）不等式的解集是 .【類型四】分式不等式的解法解分式不等式的基本思路是將其轉化為整式不等式（組）：（有分母就要考慮分母不等于零，有根式就考慮大于等于零） 【例5】解下列不等式（1）； （2）；（3）； （4）1. 解下列方程（1） （2）（3） （4）2.不等式的解集是 .3.不等式的解集是 .4.不等式的解集是 .5.不等式的解集是 .6.解下列不等式或方程（1）

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