1、傳送帶問題歸類分析傳送帶是運送貨物的一種省力工具，在裝卸運輸行業(yè)中有著廣泛的應用，只要稍加留心， 在工廠、車站、機場、裝卸碼頭隨處可見繁忙運轉的傳送帶近年來“無論是平時訓練還是 高考，均頻繁地以傳送帶為題材命題”，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實際，體現(xiàn)了把物理知識應用于日常生活和生產(chǎn)實際當中本文收集、整理了傳送帶相關問題，并從兩個視角進行分類剖析：一 是從傳送帶問題的考查目標（即：力與運動情況的分析、能量轉化情況的分析）來剖析；二 是從傳送帶的形式來剖析.首先，概括下與傳送帶有關的知識：（一）傳送帶分類：（常見的幾種傳送帶模型）1按放置方向分水平、傾斜和組合三種；2按轉向分順時針、逆時針轉兩種；3按運動狀態(tài)

2、分勻速、變速兩種。（二）傳送帶特點：傳送帶的運動不受滑塊的影響，因為滑塊的加入，帶動傳送帶的電 機要多輸出的能量等于滑塊機械能的增加量與摩擦生熱的和。（三）受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在v物與v帶相同的時刻），對于傾斜傳送帶模型要分析 mgsinB與f的大小與方向。突變有下面三種：1滑動摩擦力消失；2滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；3滑動摩擦力改變方向；（四）運動分析：1. 注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系；2判斷共速以后是與傳送帶保持相對靜止作勻速運動呢？還是繼續(xù)加速運動？3判斷傳送帶長度一一臨界之前是否滑出？(五) 傳送帶問題中的功能分析1. 功能關系：Wf=Ek

3、+AEp+Q。傳送帶的能量流向系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動能變化，被傳送物體勢能的增加。因此，電動機由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件 增加的動能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。2. 對Wf、Q的正確理解(a) 傳送帶做的功： Wf=FS帶 功率P=FX帶(F由傳送帶受力平衡求得)(b) 產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=fS相對(C)如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能Ek,1 2因為摩擦而產(chǎn)生的熱量 Q有如下關系：Ek=q= mv傳。一對滑動摩擦力做的總功等于機械能2轉化成熱能的值。而且這個總功在求法上比一般的相互作用力的總功更有特點，一般的一對相互作用力的功為 W = f相s相

4、對，而在傳送帶中一對滑動摩擦力的功W = f相s,其中s為被傳送物體的實際路程，因為一對滑動摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等(恰好相差一 倍),并且一個是正功一個是負功，其代數(shù)和是負值，這表明機械能向內(nèi)能轉化，轉化的量即 是兩功差值的絕對值。(六) 水平傳送帶問題的變化類型設傳送帶的速度為 v帶，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為兩定滑輪之間的距離為L,物體置于傳送帶一端的初速度為V。1、vo = 0, vo物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用，將做 a予g的加速運動。假定 物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V = 2 gL，顯然有：V帶V 2 gL時，物

5、體在傳送帶上將先加速，后勻速。V帶2 gL時，物體在傳送帶上將一直加速。2、Vom 0,且Vo與V帶同向(1) Vov v帶時，同上理可知，物體剛運動到帶上時，將做a =卩g的加速運動，假定物體一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V= vO2 2 gL，顯然有：Vov v帶V v02 2 gL時，物體在傳送帶上將先加速后勻速。v帶壻2 gL時，物體在傳送帶上將一直加速。(2) Vo> v帶時，因Vo> v帶，物體剛運動到傳送帶時，將做加速度大小為a = g的減速運動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V=翳2 gL，顯然V帶w V(? 2 gL時，物體

6、在傳送帶上將一直減速。V0> V帶V# 2 gL時，物體在傳送帶上將先減速后勻速。3、VOM 0，且V0與V帶反向此種情形下，物體剛運動到傳送帶上時將做加速度大小為的減速運動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V= V0 2 gL，顯然：V > 0,即Vo> 2 gL時，物體將一直做減速運動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。Vv 0,即Vov 2 gL時，物體將不會從傳送帶的另一端離開而從進入端離開，其可能的 運動情形有：a、先沿Vo方向減速，再反向加速直至從放入端離開傳送帶b、先沿Vo方向減速，再沿 v0反向加速，最后勻速直至從放入端離開傳送帶。（七）傾斜

7、傳送帶問題的變化類型1、Vo= 02、 VoM 0，且Vo與v帶同向 Vov v帶時 Vo> v帶時3、 VoM 0，且Vo與v帶反向Vov v帶時 Vo> v帶時當卩tan B時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當卩< tan B時，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速.（八）傳送帶模型的一般解法1. 確定研究對象；2. 受力分析和運動分析，（畫出受力分析圖和運動情景圖），注意摩擦力突變對物體運動的 影響；3分清楚研究過程，利用牛頓運動定律和運動學規(guī)律求解未知量。傳送帶的具體類型拋析：一、傳送帶問題中力與運動情況分析傳送帶

8、的試題以力和運動的關系為多見，有水平方向的，有傾斜方向的，也有水平和傾斜兩個方向相結合的，還有變形的傳送帶.在處理傳送帶上的力和運動的關系時，要依據(jù)物體的受力情況，判斷物體的運動性質(zhì)；也有依據(jù)物體的運動性質(zhì)，去求解物體的受力情況.1、水平傳送帶上的力與運動情況分析例1水平傳送帶被廣泛地應用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶 AB始終保持Vo= 2 m/s的恒定速率運行，一質(zhì) A 量為m的工件無初速度地放在 A處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件0.2 ,AB開始做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為卩= 的之間距離為L= 10m ，g取10m/s2

9、.求工件從 A處運動到B處所用的時間.分析 工件無初速度地放在傳送帶上，由于傳送帶以2 m/s的恒定速度勻速運動，工件在傳送帶上受到傳送帶給予的滑動摩擦力作用做勻加速運動，當工件加速到與傳送帶速度相等時，如果工件沒有滑離傳送帶，工件在傳送帶上再不相對滑動，兩者一起做勻速運動.解答 設工件做加速運動的加速度為a，加速的時間為ti，加速運動的位移為I，根據(jù)牛頓第二定律，有：卩mg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a= 2 m/s2工件加速運動的時間t匸Vo代入數(shù)據(jù)可得：ti= is1代入數(shù)據(jù)可得：1= 1m代入數(shù)據(jù)可得：t2= 4.5s此過程工件發(fā)生的位移I ati2由于I v L,所以工件沒有滑離傳送帶設工件

10、隨傳送帶勻速運動的時間為t2 ,則t2=v所以工件從A處運動到B處的總時間t=ti+12= 5.5 s點評 這是一道傳送帶以恒定速度運轉，而被運送的工件初速度為0的實際問題，解決這類問題首先要對被運送的工件進行受力分析，由工件的受力情況判斷出工件的運動性質(zhì)， 然后根據(jù)運動性質(zhì)求解待求物理量。一般情況下，工件在傳送帶上有兩種運動形式，一是勻 加速運動，二是勻速運動。從勻加速運動到勻速運動過程中，往往要對工件在傳送帶上做加 速運動結束時是否滑離傳送帶作出判斷，如果已經(jīng)滑離傳送帶，則工件不存在勻速運動階段,如果沒有滑離，則工件將與傳送帶一起做勻速運動可見工件是否滑離傳送帶的判斷是不能 忽視的.例2:

11、如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L= 8m，以速度v= 4m/s沿順時針方向勻速轉動，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m = 10kg的旅行包以速度 vo= iom/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數(shù)為卩=0.6，則旅行包從傳送帶的 A端圖甲到B端所需要的時間是多少？ （g= i0m/s 2，且可將旅行包視為質(zhì)點.）分析 旅行包受力情況如圖乙所示，旅行包受到自身重力mg、方向豎直向下，傳送帶給予的支持力Fn、方向豎直向上，傳送帶對旅行包的滑動摩擦力、方向水平向左；由受力圖可知，旅行包水平滑上傳送帶后將做初速度為V0= 10m/s的勻減速運動；由于傳送帶以速度v= 4m

12、/s勻速運動，所以只要旅行包不滑離傳送帶，總有旅行包和傳送帶的速度達到相等時刻，此時，旅行包便 與傳送帶一起做勻速運動.解答 設旅行包在傳送帶上做勻減速運動的時間為t1，即經(jīng)過t1時間，旅行包的速度達到v = 4m/s，由牛頓第二定律，有:mg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a= 6 m/S2ti= Ja代入數(shù)據(jù)可得：t = 1s此時旅行包通過的位移為Si，由勻減速運動的規(guī)律,圖乙有Si =2 2VoV2 g代入數(shù)據(jù)可得：Si = 7 m v L可知在勻減速運動階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設L s做勻速運動的時間為t2，貝y t2=-代入數(shù)據(jù)可得：t = 0.25 SV故

13、：旅行包在傳送帶上運動的時間為t = ti + t2= 1.25 s點評 例2與例1最大的區(qū)別是被運送的物體的初速度比傳送帶運動的速度要大得多，這一題設條件的變化，直接影響到工件在傳送帶上所受的滑動摩擦力的方向，此時摩擦力所 起到的作用不是例 1中使物體加速，而是使物體減速.顯而易見初始運動情況會影響受力情 況，進而影響后來的運動情況.例3 （2006年全國理綜I第24題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運動，當其速度達到 vo后，便以此速度做勻速運動，經(jīng)過一段時間，煤塊 在傳送帶上

14、留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度.解法1力和運動的觀點根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度 ao。根據(jù)牛頓第二定律，可得a g設經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于Vo,煤塊則由靜止加速到 V,有Vo aotv at由于aao，故vVo，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t ,煤塊的速度由V增加到vo,有vo v at此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡.設在煤塊的速度從0增加到V0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為S0禾口 S,有So1 22ao

15、t vot2Vo2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l So S由以上各式得2IV。（a。g）2 aog解法2 V t圖象法斜線的三角形的面積，即為煤塊相對于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長度.煤塊Vo/ao傳送帶作出煤塊、傳送帶的V t圖線如圖所示，圖中標1I Vo t2t 匹 Vo.g ao由解得| Vkaog)2 aog點評本題中的傳送帶不是以恒定的速度運轉，而是以恒定的加速度開始運動，由于傳 送帶的和煤塊的速度不等，所以煤塊在傳送帶上也做加速運動，但題目隱含了起始段煤塊的 加速度小于傳送帶的加速度，由于兩個加速度大小不一樣，所以煤塊在傳送帶上的運動要比 以上兩例復雜。解題的關鍵

16、是弄清題中所求“傳送帶上留下的黑色痕跡的長度”實為煤塊相 對于傳送帶的位移.審清題意，選好研究對象，分析清楚物理過程，在此基礎上，可從不同 的角度來解答.解法一運用力和運動的觀點，屬常規(guī)解法；解法二則運用速度圖象，直觀簡 捷，甚至可一步寫出解題結果本題取材于生活實際，以“力和運動的關系”的知識為載體, 著眼于考查學生的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來解決實際問題 能力。可見本題很好地考查了考生的物理素養(yǎng)和學以致用的能力，堪稱一道聯(lián)系實際且立意高的好題.2、傾斜傳送帶上的力與運動情況分析例4如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，AB長為L= 16m的傳送帶以恒定速度

17、 v=10m/s運動，在傳送帶上端 A處無初速釋放質(zhì)量為m = 0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數(shù)卩=0.5，求：(1 )當傳送帶順時針轉動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？(2 )當傳送帶逆時針轉動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？(sin37°= 0.6, cos37°= 0.8,取 g= 10 m/s2)分析 (1)當傳送帶順時針轉動時，傳送帶相對物塊向上運動，故傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦力方向向上，由于mgsin37 °卩mgcos37° ,故物塊向下作初速度為0的勻加速運動直到 B處.(2 )當傳送帶逆時

18、針轉動時，初速度為0的物塊放上傳送帶時，由于傳送帶相對物塊向下運動，傳送帶受到物塊的摩擦力方向沿傳送帶向上，物塊受到的摩擦力方向沿傳送帶向下， 物塊先做加速度為印的勻加速運動，當速度達到10m/s后，因沿傳送帶向下的重力分力mgs in 37 °卩mgcos37° (沿傳送帶向上的摩擦力)，故后一階段物塊在傳送帶上仍然做勻加速運動，但加速度的大小與前一段不同.解析 (1)當傳送帶順時針轉動時，設物塊的加速度為 a ,物塊受到傳送帶給予的滑動摩擦力卩mgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mg sin37°,根據(jù)牛頓第二定律，有:t 2mg si

19、n37° -卩 mgcos37°= ma代入數(shù)據(jù)可得：a = 2 m/s物塊在傳送帶上做加速度為a= 2 m/s 2的勻加速運動，設運動時間為t ,代入數(shù)據(jù)可得：t = 4s(2)物塊放上傳送帶的開始的一段時間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為的勻加速運動，設加速度為a1 ,由牛頓第二定律，有2mgsin37°+卩 mgcos37° =ma1 ,解得：a1 = 10m/s ,設物塊加速時間為t1 ,則t1 =, 解得：t1=1sa11 2因位移S1= a1t1 =5m 16m ,說明物塊仍然在傳送帶上.2卜、設后一階段物塊的加速度為a2,當物塊速度

20、大于傳送帶速度時，其受力情況如圖乙所示.由牛頓第二定律，有：2mg sin37° - 卩 mgcos37° = ma2 ,解得 a2= 2m/s ,設后階段物塊下滑到底端所用的時間為t2 .由2L s= vt2+ a2t2/2，解得t2= 1s另一解一11s不合題意舍去.所以物塊從A到B的時間為：t=ti+ t2= 2s點評 解答本題的關鍵是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。從本題的 解答過程中我們可以得到以下三點啟示：(1 )解答“運動和力”問題的關鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景加速度是動力學公式和運動學公式之間聯(lián)系的橋梁.(2

21、)審題時應注意對題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本題中給出的和B值可作出以下判斷：當卩tan B時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當卩 tan B時，物塊在獲得與傳送帶相同的速度 后仍繼續(xù)加速.(3 )滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動。它可能 是是阻力，也可能是動力.3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運動情況分析例5如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2 m，傾斜部分bc的長度為4 m ,bc與水平面的夾角9= 37°,現(xiàn)將一小物塊 A (可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送

22、帶之間的動摩擦因數(shù)口= 0.25 傳送帶沿圖甲所示方向以v= 2 m/s的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離傳送帶,試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時間?(取 g= 10m/s2 ,sin37°= 0.6 ,cos37°= 0.8 )Hie圖乙分析 物塊A在水平ab段受到沿傳送帶運動方向的滑動摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳送帶上做勻加速運動滑動一段距離，直到A的速度達到與傳送帶做勻速運動的速度相同，此后 A將隨傳送帶一起做勻速運動.物塊A在傳送帶傾斜段 be之間運動，受力情況如圖丙所示。此時由于口 = 0.25v tan37°= 0.75,即物塊所受到

23、的滑動摩擦力小于重力沿斜 面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑.解答 設物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為ai，根據(jù)牛頓第二定律有：口 mg = mai解得 : ai = 2.5m/s2設物塊A做運加速運動的時間為 ti , ti=解得：ti= 0.8 sai設物塊A相對傳送帶加速運動的位移為si,則si = 0解得：si = 0.8 m2當A的速度達到2 m/s時，A將隨傳送帶一起勻速運動，A在傳送帶水平段勻速運動的時間為t2 ,t2= sbsi = 0.6s解得： t2= 0.6svA在be段受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為口 mg cos37°,設A沿be段下滑的加速

24、度為a2,根據(jù)牛頓第二定律有，mg sin37° 口 mg eos37°= ma2解得：a2= 4 m/s2一 一” ，i 2根據(jù)運動學的關系，有：sbe= vt3 + at3 其中SbC=4 m , v=2 m/s，解得：t3= is，另一2解t3= 2s （不合題意，舍去）所以物塊A從傳送帶的a端傳送到e端所用的時間t = ti + t2+ t3= 2.4s點評 解答此題的關鍵是準確分析物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力情況，并據(jù)此分析出物塊在兩種狀態(tài)的傳送帶上的運動情況。在具體的分析過程中應該注意物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力和運動情況的特點來分析，說到底還是力和運動關系

25、問題.4、變形傳送帶上的力與運動情況分析例6如圖所示iO只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為Oi、O2、03Oio,已知4OiOi0=3.6m，水平轉軸通過圓心，所有輪子均繞軸以r/s的轉速順時針轉動。現(xiàn)將一根長0.8m、質(zhì)量為2.0kg的勻質(zhì)木板._ _ _ _oNooa平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與Oi豎直對齊，木板與輪緣間的動摩擦因數(shù)為0.i6,試求：.木板水平移動的總時間（不計軸與輪間的摩擦，g取 i0m/s2)分析木板無初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應該受到輪子的滑動摩擦力 的作用加速運動，由于滑動摩擦力存在的前提是物體間存在相對速度，故應考慮木板的速度 能否增大到

26、和輪子的線速度相等，另外應注意到輪子對木板的總支持力還是等于木板的重力， 所以本題實際也是一個傳送帶問題。當然本題中由于“傳送帶”的特殊性以及傳送的物體是 有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動”的要求，所以應注意到當木板的重心運動 到010時木板即將開始翻轉、滑落。解答（1 ）設輪子的半徑為r,由題意OiOio=3.6m，得輪子的半徑r = 0° = 0.2m.。9 2輪子轉動的線速度為 v 2 nr4n= r/s代入數(shù)據(jù)可得： v= 1.6m/s木板受到輪子的滑動摩擦力mg ，木板在滑動摩擦力的作用下做加速運動板運動的加速度a g代入數(shù)據(jù)可得：a = 1.6m/s2當木板運

27、動的速度與輪子轉動的線速度v相等時，木板講作勻速運動。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運動的時間為t -，代入數(shù)據(jù)可得：t = 1sa一 1 2 木板作勻加速運動發(fā)生的位移s!at代入數(shù)據(jù)可得：S1=0.8m2注意到當木板的重心運動到010時木板即將開始翻轉、滑落，故木板“水平移動”的距離板在作勻速運動的全過程中其重心平動發(fā)生的位移為s2 3.6m 0.8m 0.4 m 2.4 m因此，板運動的總時間為： t t1 s2 1s2.5sv1.6點評傳送帶問題的最大特點是“傳送帶” 一般都能對被傳送的物體產(chǎn)生摩擦力，但隨著 被傳送物體的速度增大，可能會出現(xiàn)摩擦力消失的問題，這樣就會導致被傳送物體的

28、運動情和傳送帶相似，則可況發(fā)生改變。對于看似不是傳送帶的問題，如果其受力特點（摩擦力） 以類比傳送帶的問題來分析求解，因其內(nèi)在的物理本質(zhì)相同。、傳送帶問題中能量轉化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉化情況分析例7如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，當小木塊與傳送帶相對靜止時，系統(tǒng)轉化的 內(nèi)能是（）2 2 1 2 1 2A、mv2B、2mvC、 一 mvD、一 mvFnmg42分析小木塊在傳送帶上的受力圖如右，由受力圖可知，小木塊在傳送帶給予的滑動摩擦力f作用下做勻加速運動，小木塊速度不斷增加，當小木塊的速度達到v時，

29、小木塊與傳送帶相對靜止，在此過程中傳送帶對小木塊的摩擦力對木塊做正功，同時木塊對傳送帶 的摩擦力對傳送帶做負功，但兩個力的大小相等，力作用的位移不等，故總功不為0,這個差值即是系統(tǒng)轉化的內(nèi)能.解答 假設小木塊達到與傳送帶達到共同速度所用的時間為t，在此過程中木塊的位移為0 v 1S1,傳送帶的位移為S2,則有：S|t vt , s2 vt 即得：S2= 2si2 21 2對木塊由動能定理得：mv 0 fs12對傳送帶和木塊由能量關系可知：E內(nèi) = fS2 fs11 2由可得：E內(nèi)=mv2故本題選D選項。點評 傳送帶上的能量問題是有其特點的：其一是在傳送帶上的物體和傳送帶相對滑動過程中是一對滑動

30、摩擦力做功；其二是這一對滑動摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移 不等（恰好相差一倍），并且一個是正功一個是負功；其三是一對摩擦力做功的代數(shù)和是負值, 這表明機械能向內(nèi)能轉化，轉化的量即是兩功差值的絕對值。2、傾斜傳送帶上的能量轉化情況分析例8 如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送帶始終以vo= 2 m/s的速度運動，傳送帶與水平面的夾角9= 30°,現(xiàn)把一質(zhì)量為 m= 10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時間后，工件被送到高h= 2m的平臺上，已知工件與皮帶之間的動摩擦因數(shù)卩=，除此之外，不記其他損耗。求電動機由于傳2送工件多消耗的電能。（取g = 10 m/s2）分析 本題中電

31、動機消耗的電能向三個方面轉化，一是用于使傳送帶以V0 = 2 m/s的速度勻速轉動；二是轉化為工件與傳送帶之間因滑動摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增加的機械能（含工件的重力勢能和動能）電動機由于傳送工件多消耗的電能是指上述所列去向的二、三部分能量.解答 作出工件在傳送帶上受力如圖所示，f為皮帶給予工件的滑動摩擦力，對工件 ，根 據(jù)牛頓第二定律，有：口 mgcosB mg sin 0 = ma代入數(shù)據(jù)解得：a= 2.5 m/s2工件達到傳送帶運轉速度 vo= 2 m/s時所用的時間ti =- 代入數(shù)據(jù)解得：ti = 0.8sa一一 1 2工件在傳送帶上加速運動的距離為si= at1代入數(shù)據(jù)

32、解得：si= 0.8 m2故有：siv h/ sin30°說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運動，再做勻速運動，工件到達平臺時的速度為2 m/s .1 2故工件增加的機械能 E= mgh + mv代入數(shù)據(jù)得 E= 220 J2設在ti時間內(nèi)傳送帶的位移為 s2,故轉化的內(nèi)能為：W = f（S2 si） = fsi代入數(shù)據(jù)得 W = 60J電動機由于傳送工件多消耗的電能E=E+ W = 280 J點評 對于傳送帶傾斜情況下能量的分析，分析時，除了系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物 體的動能應該關注外，和水平傳送帶相比還應關注被傳送物體勢能的增加。在本題中，電動 機由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件

33、增加的動能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。當然， 在分析能量情況的基礎是要分析出工件在傳送帶的運動情況，這一點傾斜傳送帶和水平傳送 帶的特點是不同的。3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉化情況分析略經(jīng)BC段時的微小滑動）.已知在一段相當長的時間 T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為 N .這裝置 由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動， 不計輪軸處的摩擦.求電動機的平均輸出功率 P.分析 要求電動機的平均輸出功率，就應該取一段時間并分析該階段中電動機所做的功。由題意可知，所取時間最好是實際T,在該段時間內(nèi)，電動機所做的功直接不便于求解，可以從能量轉化的角度來分析，從整個系統(tǒng)的能量流向來看，正是應為電動機對系統(tǒng)注

34、入了能量， 才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動能和勢能都增加了。故電動機在T時間內(nèi)做的功就可以轉化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設傳送帶的運動速度為 V0,在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設這段路程為s,所用時間為t，加速度為a，則對小貨箱有1 2sat2v0 at在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為So Vot由以上3式，可得s0 2s用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小貨箱做功為A ,1 2A fsmv021 2傳送帶克服小貨箱對它的摩擦力做功Ao fs0 2 mv2 mv021 2兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Q -mv2

35、2可見，在小貨箱加速運動過程中，小貨箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。T時間內(nèi)，電動機輸出的功為W，W PT此功用于增加小貨箱的動能、勢能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即1 2 WNmvo Nmgh NQ 已知相鄰兩小貨箱的距離為L，則N個小貨箱之間的距離為（N 1） L,它應等于傳送帶在 T時間內(nèi)運動的距離，即VoT (N 1)L 由于T很大，所以N很大。聯(lián)立，得Nm N2L2Tgh(11)點評 本題考查的知識內(nèi)容是高中物理的核心部分，即能量轉化與守恒定律。命題專家 的意圖是通過分析復雜的物理過程，找出各個過程中與之相關聯(lián)的條件，來考查考生的綜合 分析能力在入題時要分析清楚電動機做

36、的功提供了哪些能量：首先，小箱放入傳送帶之后與皮帶之間產(chǎn)生相對滑動，需要克服摩擦力做功而產(chǎn)生熱量；其次，小箱從靜止到達與皮帶具有共同的速度而獲得動能；最后，小箱被送到h高處增加了重力勢能；以上三個方面的能量都是電動機做功的結果。從當年的答題情況看，不少考生在計算電動機做功時漏掉了小箱 相對傳送帶滑動過程中產(chǎn)生的熱量.4、變形傳送帶上的能量轉化情況分析例10如圖所示，用半徑為 r= 0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板 的長為L= 2.8m、質(zhì)量為m= 10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為 口 1= 0.3和口 2= 0.1。鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為 N= 100N,在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運 動并被壓軋出一淺