1、平行線分線段成比例 4.3 平行線分線段成比例學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論.2.能靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理其推論解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及其推論的運(yùn)用.教學(xué)流程：一、課前診測1. 成比例線段：若 a,b,c,d 是成比例線段，則 _2. 比例的基本性質(zhì)：若-=c，則_;若 ad=bc(a,b,c,d 都工 0),則=_b db二、課堂探究2.變換圖形再次計(jì)算，進(jìn)一步感知規(guī)律(1).將12向下平移到如右圖的位置，直線 m,n 與12的交點(diǎn)分別為A2,B2，你在上題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？(1)A1A2A2A3B1B2， _B2B3.Al A2

2、_A A3B1B2， _B1B3.A2A3AA3B2B3B1B3(2)A1A2B1B2;JA1A2B1B2;JA2A3B2B3A2A3B2B3A1A3B1B3A1A3B1B3(2)A2AB1B2_B2B3(3) 由上可知，你有什么發(fā)現(xiàn)？請把你的發(fā)現(xiàn)寫出來A1A2B1B2;JA1A2B1B2;JA2A3B2B3A1A3B1B3B1B2_B1B3.A2A3_B2B3_B1B3A1A3A2A3B2B3A1A3B1B3BlB2= _；B2B3= _；B1B3= _(2).由有上述兩個(gè)圖形猜想：如果將 12平移到其它位置，上述結(jié)論是否成立(3).推廣：想一想：在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，

3、所截得的線段成比例嗎?3.合作交流基本圖形(1)做一做：如圖，直線h/I2/I3，分別交直線 m,n 于 A,B,C,D,E,F.平移直線 n,使點(diǎn) E 與點(diǎn) B 重合，與 h , I3分別交于點(diǎn) P,Q,圖中有哪些成比例線段?(4).歸納總結(jié)：兩條直線被一組幾何語言表示：_ 所截，所得的對應(yīng)線段_C12I312I3如圖，在 ABC 中, E, F 分別是 AB 和 AC 上的點(diǎn)，且 EF / BC.1)如果 AE = 7, EB=5，F(xiàn)C = 4，那么 AF 的長是多少？(2)如果 AB = 10, AE=6，AF = 5，那么 FC 的長是多少？B平移直線 n,使點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，與

4、二、達(dá)標(biāo)反饋檢測 基礎(chǔ)鞏固1. 已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長度如圖所示，則x=_ .2. 如圖，在厶 ABC 中,點(diǎn) D, E 分別在 ABAC 上，DE/ BC,若 AD：A 吐 3 : 4, AE=6 則 AC 等于（3.如圖所示，直線h/I2/I3,下列比例式中錯(cuò)誤的是（5.如圖,已知直線I,/I2/I3,DE = 6, EF = 7,AB=5, 求 AC 的長.6.如圖，在 ABC 中, D,E 分別是 AB 和 AC 的點(diǎn)，且 DE/BC如果 AD=3.2cm,DB=1.2cm AE=2.4cm,求 EC 的長；(2)如果 AB=5cm,AD=3cmAC=4cm 求 E

5、C 的長A. 3B. 4C. 6D.8八ADBCA.-=BDFCEl2/l3,AB = 5, BC = 7,EF=4 求 DE 的長4.如圖，已知直線I,/BC.DFC.處止D.聖0CE ADAF BECE DF12I37.如圖,已知 DE / BC, AB = 5, AC = 7,AD= 2, 求 AE 的長.CED延伸遷移AB ACAB5AB1 如圖，在 ABC 中, D,E 分別是 AB 和 BC 的點(diǎn)，且 DE/AC, 二一一,二，求一一BE ECAC 3BD2.如圖，在厶 ABC 中, D, E, F 分別是 AB, AC, BC 上的點(diǎn)，且 DE/ BC, EF/ A AD:DB=2:3, BC=20cm求 BF 的長.四、板書設(shè)計(jì):平行線分線段成比例1.平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。幾何語言表示：/ DE/BCAB DEAB DEBC EFBC - EFAC - DFAC一DF平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 （或延長線）基本圖形一：A 字型幾何語言表示：/ DE/BCAD _