1、和差倍角公式 u 兩角的和與差公式： 變形： v 二倍角公式：一、1在ABC中，已知2sinAcosBsinC，則ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形2的值是 3f(x)的值域為( )A(1,1) (1, 1)B,1 (1, )C(,)D,4已知x(,0)，cosx，則tan2x等于 5.已知sin()0，cos()0，則下列不等關系中必定成立的是()Atancot，Btancot，Csincos，Dsincos6(04江蘇)已知0，tancot，則sin()的值為 7等式sincos有意義，則m的取值范圍是()A(1,)B1,C1,D,18在ABC中，tanA

2、 tanB1是ABC為銳角三角形的()A充要條件B僅充分條件C僅必要條件D非充分非必要條件9已知.是銳角，sinx，cosy，cos()，則y與x的函數關系式為()Ayx (x1)Byx (0x1)Cyx (0xDyx (0x110已知(0,)，且sincos，則tan的值為 11(05全國)在ABC中，已知tansinC，則以下四個命題中正確的是()(1)tanA·cotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD12 函數的最大值為 13若，則= 14.的值是 15.“”是“”的（ ）(A)充分必要條件 （B）必要不充分條件

3、 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件16.已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )為 17.函數y=sinxcosx+cos2x 的最小正周期是 二、填空題：18(03上海)若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，則19已知coscos21，則sin2sin6sin8。20函數y5sin(x20°)5sin(x80°)的最大值是。21若圓內接四邊形的四個頂點A、B、C、D把圓周分成4385，則四邊形四個內角A、B、C、D的弧度數為。22.已知，則 。23.設中，則此三角形是 三角形。24.化簡： = _ _.三、解答題25設cos()，si

4、n()，且，0，求cos（） 26已知f(x)2asin2x2asinxab的定義域是0, ，值域是5,1，求a、b的值27)已知6sin2sincos2cos20，,，求sin(2)的值 28(05北京)在ABC中，sinAcosA，AC2，AB3，求tanA的值和ABC的面積29 已知求 30. 已知,(0,),且tan,tan是方程x25x+6=0的兩根.（1）求+的值.（2）求cos()的值.31.（1）已知，求的值。（2）求值。32. 在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 33. 設函數的最小正周期為（）求的最小正周期（）若

5、函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間能力提高練習(兩角和與差的三角函數習題課)1.化簡的結果應是A.tan2 B.cot2C.tanD.cot【解析】 原式=.【答案】 B2.若（4tan1）（14tan）17，則tan（）的值為A. B. C.4 D.12【解析】 由已知4tan16tantan14tan17即4（tantan）16（1tantan）4，即tan（）4【答案】 C3.已知sin（）coscos（）sin0，則sin（2）sin（2）等于A.1 B.1 C.0 D.±1【解析】 由已知sin（）0即sin0得，sin（2）sin（2）2sinco

6、s20【答案】 C4.設a=tan15°+tan30°+tan15°tan30°,b=2cos210°sin70°,則a,b的大小關系是 A.a=bB.a>bC.a<bD.ab【解析】 a=tan（15°+30°）（1tan15°tan30°）+tan15°tan30°=1,b=1+cos20°sin（90°20°）=1+cos20°cos20°=1【答案】 A5.若sincos，則tancot等于_.【解析】 由

7、已知1sin22，則sin21tancot2.【答案】 26.cos20°cos40°cos80°=_.【解析】 原式=.【答案】 7.已知tan=,tan=,且0,則+=_.【解析】 0,+2.又tan（+）=1+=【答案】 8.給出下列三角函數式：（1）（2）（4）,當xR時與cosxsinx恒等的是_.【解析】 （1）原式=cosx+sinx（2）原式=cosxsinx.（3）原式=cosxsinx，（x2k+,kZ）,（4）原式=|cosx|sinx|=cosxsinx，（2kx2k+,kZ）.【答案】 （2）9.求證：tan3Atan2AtanAtan3

8、A·tan2A·tanA.【證明】 左端tan3Atan3A（1tan2AtanA）tan3Atan2AtanA右端10.設sin（x）=,0<x<,求的值.【解】 0<x<,0<x<,cos（x）=又cos（+x）=sin（x）=原式=2cos（x）=11.求值tan30°tan50°tan70°cot40°cot20°.【解】 原式=tan30°tan50°tan70°（tan50°+tan70°）=tan30°tan50°tan70&#