1、第第2 2課時課時 等差數列及其前等差數列及其前n n項和項和1、等差數列的通項公式 ，求和公式的基本量的計算.2、等差數列的判定.3、等差數列的遞推與不等式的結合.1 1、等差數列的定義、等差數列的定義: : 如果一個數列從第 項起，每一項與它的前一項的差等于 ，那么這個數列就叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的 ，通常用字母 表示，定義的表達式為： .an+1-an=d公差d2同一個常數【自測1】下列各數列可以為等差數列的是？（ ）A.3,11,19,26,33，B.1,0,1,0,1，C.1,1/2,1/3,1/4，1/5，D.a,2a,3a,4a,5a,（aR）D 如果等差數列an的首

2、項為a1,公差為d,那么通項公式為an= .2.2.通項公式：通項公式：a1+(n-1)d,nN*【自測2】在等差數列an中，a1+ a2=4， a7+ a8=28，則數列的通項公式an為 .由題意可知：a1+ a1+d=4 a1+ 6d+a1+7d=28 聯立式可得:a1=1，d=2an=1+(n-1)2=2n-12n-1解：設等差數列an的公差為d,【課時訓練】1.等差數列an中a2=3，a3+a4=9，則a1a6= . 由題意可知： a1+d=3 則：a6=a1+5d=7得：a1a6=14a1+2d+a1+3d=9 聯立兩式可得：a1=2， d=1解：設等差數列an的公差為d,14【課時

3、訓練】6.在等差數列an中，已知a2+a9=5，則3a5+a7= .則： 3a5+a7 =3(a1+4d)+(a1+6d) =4a1+18d =2(2a1+9d) =10由題意可知： a1+d+a1+8d=5 解：設等差數列an的公差為d, 2a1+9d=5 103 3、等差中項：、等差中項： 如果a,A,b成等差數列，那么 叫做a與b的等差中項，且A= . 【自測4】若等差數列an的前n項依次為a,2a+1,4a+2,則它的第五項為 .解：an是等差數列 2（2a+1）=a+4a+2 得：a=0 前兩項依次為：0，1 則有：d=1-0=1 a5=0+(5-1)1=4A(a+b)/244 4、

4、前、前n n項和公式：項和公式： Sn= = .【自測3】設an為等差數列，公差d=-2， Sn為其前n項和，若S10= S11，則a1= .解： S10= S11 10a1+59（-2）= 11a1+115（-2） a1=20 na1+n(n-1)d/2 (a1+an)n/220【考點一】1.等差數列an的前n項和為Sn，若a1=2，S3 =12，則a6 = . 則有：S3 = 32+3d=12 a6=2+52=12得：d=2解：設等差數列an的公差為d,12【課時訓練】2.設Sn為等差數列an的前n項和，S8=4a3，a7=-2，則a9= .由題意可知：8a1+47d = 4(a1+2d）

5、 a9=a1+8d=-6 a1+6d=-2 聯立兩式可得：a1=10 ，d=-2解：設等差數列an的公差為d,-6【考點三】5.已知數列an是等差數列，a1+a3+a5=105， a2+a4+a6=99，an的前n項和為Sn，則使得Sn 達到最大的n 是 .20 當公差d0時，an是關于n的一次函數，Sn=A n +Bn（A0）是關于n的無常數項的二次函數，所以當A0時，其圖像開口向上，Sn 有最 值；當A0時，其圖像開口向下，Sn 有最 值. 小大nSnnSn Sn=A n +Bn（A0） 特別注意nN*，當（-B/2A）0時，最值在n=1處取得；當（-B/2A）0，但（-B/2A）不是正整數時，最值在離（-B/2A）最近的正整數處取得.nSnnSn 2.2.在今天的課程中，你學到了什在今天的課程中，你學到了什么呢？么呢？ 1.1.回顧回顧“考綱展示考綱展示”： 1) 1)等差數列的通項公式 ，求和公式的基本量的計算.1.1. 復習本節的知識點及解題方法復習本節的知識點