1、題型5：相互作用過程中的能量轉化1、如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A。現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A并沒有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時間內(nèi)小木塊A正在做加速運動，則在這段時間內(nèi)的某時刻木板對地面的速度大小可能是（ BC ）ABvvA.1.8m/s B.2.4m/sC.2.6m/s D.3.0m/s2、如圖所示，固定在水平面上的豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M的物塊A相連，靜止時物塊A位于P處另有一質(zhì)量為m的物塊B，從A的正上方Q處自由下落，

2、與A發(fā)生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下運動，將彈簧繼續(xù)壓縮后，物塊A、B被反彈下面是有關的幾個結論，其中正確的是( D )A、B反彈過程中，在P處物塊B與A相分離A、B反彈過程中，在P處物塊B與A仍未分離B可能回到Q處B不可能回到Q處A B C D3、如上圖所示，水平輕彈簧與物體A和B相連，放在光滑水平面上，處于靜止狀態(tài)，物體A的質(zhì)量為m，物體B的質(zhì)量為M，且M> m。現(xiàn)用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，從它們開始運動到彈簧第一次最長的過程中（ B ）A因M>m，所以B的動量大于A的動量 BA的動能最大時，B的動能也最大 CF1和F2做的總功為零 D彈簧第一次最長

3、時A和B總動能最大4、如圖所示，(a)圖表示光滑平臺上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動摩擦因數(shù)不計，(b)圖為物體A與小車B的v-t圖像，由此可知（ BC ）A、小車上表面長度B、物體A與小車B的質(zhì)量之比C、A與小車B上表面的動摩擦因數(shù)D、小車B獲得的動能5如圖，質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面。今把質(zhì)量為m的小物體從A點由靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數(shù)為，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間距離x隨各量變化的情況是（ A ）A其他量不變，R越大x越大B其他量不變，越大x

4、越大C其他量不變，m越大x越大D其他量不變，M越大x越大圖 47、如圖4所示，A、B兩木塊的質(zhì)量之比為mAmB32，原來靜止在小車C上，它們與小車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B間夾一根被壓縮了的彈簧后用細線栓住小車靜止的光滑水平面上，繞斷細線后，在A、B相對小車停止運動之前，下列說法正確的是（ C ）AA、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒BA、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C小車將向左運動D小車將靜止不動8、如圖，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同時由靜止開始運動，在彈簧由原長伸到最長的過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)

5、，正確的說法是（ ABD ）AA、B先作變加速運動，當F1、F2和彈力相等時，A、B的速度最大；之后，A、B作變減速運動，直至速度減到零B當A、B作變減速運動速度減為零時，彈簧伸長最長，系統(tǒng)的機械能最大C因F1、F2等值反向，故系統(tǒng)的機械能守恒D因F1、F2等值反向，故系統(tǒng)的動量守恒9、質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4m/s的速度與甲相向運動，如圖所示。則（ C ）A甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，動量不守恒B當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零C當甲物塊的速率為1m/s時，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為0D甲

6、物塊的速率可能達到5m/s10、如圖7所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個輕彈簧。物體A以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用。兩物體的質(zhì)量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性熱能為EP。現(xiàn)將B的質(zhì)量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為EP。則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比（ B ）A物體A的初動能之比為2 : 1 B物體A的初動能之比為4 : 3C物體A損失的動能之比為1 : 1 D物體A損失的動能之比為27 : 3211.長木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量

7、為m的物塊初速度V0滑上A的水平上表面，它們的v-t圖象如圖所示，則從圖中所給的數(shù)據(jù)V0、V1、t1及物塊質(zhì)量m可以求出 （ ABCD ）AA板獲得的動能 B系統(tǒng)損失的機械能C木板的最小長度 DA、B之間的動摩擦因數(shù)12、如圖16所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個質(zhì)量為的小滑塊以初速度V0從木板的左端向右滑上木板。滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖17所示.某同學根據(jù)圖象作出如下一些判斷，正確的是（ ACD ）A滑塊與木板間始終存在相對運動；B滑塊始終未離開木板；C滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量； D在時刻滑塊從木板上滑出。14、如圖14所示，一個半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道固定

8、在豎直平面內(nèi)，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h=1.25m。在圓弧軌道的最下端放置一個質(zhì)量mB=0.30kg的小物塊B（可視為質(zhì)點）。另一質(zhì)量mA=0.10kg的小物塊A（也視為質(zhì)點）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運動到軌道最低點時，和物塊B發(fā)生碰撞，碰后物塊B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移s=0.80m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊A滑到圓弧軌道下端時的速度大小；（2）物塊B離開圓弧軌道最低點時的速度大小；（3）物塊A與物塊B碰撞過程中，A、B所組成的系統(tǒng)損失的機械能。解：A由光滑圓弧軌道滑下，機械能守恒，設小物塊A滑到圓弧軌道下端時速度為v1，則3

9、分 解得1分（2）物塊B離開圓弧軌道最低點后作平拋運動，設其飛行時間為t，離開圓弧軌道下端時的速度為v2,則2分 2分 解得1分（3）小物塊A在圓弧軌道最低點與物塊B碰撞過程中動量守恒，設小物塊A碰撞后的速度為v3,，則3分解得1分碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能2分解得：=0.38J或0.384J1分18、質(zhì)量為m1=0.10kg和m2=0.20kg兩個彈性小球，用輕繩緊緊的捆在一起，以速度沿光滑水平面做直線運動，后來繩子突然自動斷開，斷開后兩球仍在原直線上運動，經(jīng)時間t=5.0s后兩球相距s=4.5m。求兩球捆在一起時的彈性勢能。解：繩子斷開前后，兩球構成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得4分繩

10、子斷開后，兩球勻速運動，由題意可知4分把m1、m2、0、t、s等代入得4分兩球拴在一起時的彈性勢能為4分=2.7×102J2分20如圖所示，在光滑的水平面上，有一A、B、C三個物體處于靜止狀態(tài)，三者質(zhì)量均為m，物體的ab部分為半徑為R的光滑1/4圓弧，bd部分水平且粗糙，現(xiàn)讓小物體C自a點靜止釋放，當小物C到達b點時物體A將與物體B發(fā)生碰撞，且與B粘在一起（設碰撞時間極短），試求：（1）小物體C剛到達b點時，物體A的速度大小？（2）如果bd部分足夠長，試用文字表述三個物體的最后運動狀態(tài)。需簡要說明其中理由。解：（1）設小物體滑到b點時，小物塊C的速度為V1，滑塊A的速度為V2，設水平

11、向右為正方向，那么在小物塊下滑的過程中，由機械能守恒可得： 3分小物塊C和滑塊A組成的系統(tǒng)，由水平方向動量守恒可得： 3分由、可得： 即物體A的速度大小為3分 （2）當滑塊A與滑塊B碰撞后粘在一起，且物體A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，對整個系統(tǒng)在水平方向上動量守恒（2分）但小物體C在bd部分滑動時由于受摩擦力的作用，速度不斷減小，因為bd部分足夠長，故小物體C最后要停下來，（3分）由于系統(tǒng)動量守恒，且系統(tǒng)水平方向總動量為零，故物體A、B也要同時停下來。（2分）20、如圖所示，質(zhì)量為M20kg的平板車靜止在光滑的水平面上，車上最左端停放著質(zhì)量為m5kg的電動車，電動車與平板車上的

12、檔板相距L5m。電動車由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)時間t2s電動車與擋板相碰，問：（1）碰撞前瞬間兩車的速度各為多少？（2）若碰撞過程中無機械能損失，且碰后電動機關閉，使電動車只能在平板上滑動，要使電動車不脫離平板車，它們之間的動摩擦因數(shù)至少多少？解：（1）電動車向右勻加速運動時，必然給平板車向左的摩擦力，使平板車向左勻加速運動，設兩車碰前的瞬時速度分別為v和V，根據(jù)動量守恒，有mvmV=0。又兩車都做勻加速運動，有，解得v=4m/s，V=1m/s兩者速度方向相反。（2）兩車碰撞過程動量守恒，又由題設條件無機械能損失，此后兩車相向滑動克服摩擦力做功，動能減少。當電動車滑到平板車最左端不脫離時

13、兩車速度相同，設為v，解得v0。又由摩擦生熱的關系式f·S相對Ek系統(tǒng)，有，解得0.2。22、如圖所示，一質(zhì)量為M，長為L的木板固定在光滑水平面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從木板的左端開始滑動，滑到木板的右端時速度恰好為零。 （1）小滑塊在木板上的滑動時間； （2）若木塊不固定，其他條件不變，小滑塊相對木板靜止時距木板左端的距離。解：滑塊滑至Q點時它與小車具有相同速度，這個速度大小正是所求的V，則有： （5分） （3分） （3分） 解得：（3分） （3分） （2分）23如下圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某

14、處由靜止開始滑下并滑下平板小車，使得小車在光滑水平面上滑動。已知小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開始滑下，最終停到板面上的Q點。若平板小車的質(zhì)量為3m。用g表示本地的重力加速度大小，求： （1）小滑塊到達軌道底端時的速度大小 （2）小滑塊滑上小車后，平板小車可達到的最大速度 （3）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能解：滑塊滑至Q點時它與小車具有相同速度，這個速度大小正是所求的V，則有： （5分） （3分） （3分） 解得：（3分） （3分） （2分）26豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。一個質(zhì)量為m的小

15、物塊（可視為質(zhì)點）從軌道的A端以初動能E沖上水平滑道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中點。已知水平滑道AB長為L，軌道ABCD的質(zhì)量為3m。求：（1）小物塊在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）為了保證小物塊不從滑道的D端離開滑道，圓弧滑道的半徑R至少是多大？（3）若增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R，試分析小物塊最終能否停在滑道上？28、（05廣東）如圖14所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動摩擦因數(shù)為1=0.22，A、B與水平地面之間的

16、動摩擦因數(shù)為2=0.10，最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力。開始時，三個物體處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)給C施加一個水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應為多少？ 解：設M、m共同速度為，由動量守恒定律得 = = 2m/s 對A，B組成的系統(tǒng)，由能量守恒 代入數(shù)據(jù)得 = 0.6 木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時，兩者的共同速度為u，在此過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒。由動量守恒定律得 u = 0設B相對A的路程為s，由能量守恒得 代入數(shù)據(jù)得

17、 s = m 由于 s > ，所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，設離Q點距離為s1 s1 = s - L = 0.17m 34如圖29所示，一質(zhì)量為M、長為l0的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小物塊A，m<M，現(xiàn)以地面為參照系給A、B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運動、B開始向右運動，最后A剛好沒有滑離B板，以地為參照系。（1）若已知A和B的初速度大小v0，則它們最后的速度的大小和方向；（2）若初速度大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發(fā)點的距離解：（1）Mv0mv0=(M+m)v，速度v=，方向

18、水平向右（2）恰好沒有滑離，則Q=fl0=，A向左運動到達最遠處時速度為0，對由動能定理得：fs=0，由得s=35如圖246所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB= mC=1kg的三個物體，用輕彈簧將A與B連接在A、C兩邊用力使三個物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過程外力做功72 J，然后從靜止開始釋放，求：（1）當物體B與C分離時，B對C做的功有多少？（2）當彈簧再次恢復到原長時，A、B的速度各是多大？解：（1）當彈簧恢復原長時，B與C分離，0=mAvA（mB+mc）vC，EP= +，對C由動能定理得W=0，由得W=18J，vA=vC=6m/s（2）取A、B為研究系統(tǒng)，mAvA mB v

19、C= mAvA +mB vC， += mAvA+ mB vC，當彈簧恢復到原長時A、B的速度分別為：，vA=vB=6m/s或vA=-2m/s， vB=10m/s38如圖所示，甲車質(zhì)量2 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一質(zhì)量1 kg的小物體,乙車質(zhì)量4 kg，以5 m/s的速度向左運動，與甲車相碰后甲車獲得8 m/s速度，物體滑到乙車上若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上滑行多長時間相對乙車靜止？39如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上的O點，此時彈簧處于原長。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導軌上的P點以初速度v0向B滑行，當A滑過距離l時，與B相碰。碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。設滑塊A和B均可視為質(zhì)點，與導軌的動摩擦因數(shù)均為 。重力加速度為g。求：（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大小；（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量。40（14分）如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc