1、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期優(yōu)化在工程進(jìn)度管理中的應(yīng)用摘要：簡(jiǎn)要介紹網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù), 分析了資源有限, 工期最短及工期成本優(yōu)化原理, 并通過(guò)實(shí)例表示優(yōu)化計(jì)算的方法與過(guò)程。并以萊鋼銀山型鋼鐵水預(yù)處理工程為例，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化技術(shù)找出工程關(guān)鍵線路，對(duì)優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作進(jìn)行壓縮和調(diào)整，使延期節(jié)點(diǎn)后續(xù)工作的工期由130d 縮短到115d，滿足了施工工期要求。關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；工程進(jìn)度；工期優(yōu)化；工期最短；關(guān)鍵線路網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是工程項(xiàng)目計(jì)劃管理的有效方法, 也是管理系統(tǒng)工程中的一項(xiàng)重要的現(xiàn)代管理技術(shù)。與傳統(tǒng)的橫道計(jì)劃相比, 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有其獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn): 能將施工過(guò)程中的各有關(guān)工作組成一個(gè)有機(jī)的整體, 全面而明確地表達(dá)出各

2、項(xiàng)工作開(kāi)展的先后順序及相互制約和相互依賴的關(guān)系; 能準(zhǔn)確進(jìn)行各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算; 能在計(jì)劃中找出決定工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作, 便于計(jì)劃管理者集中力量抓主要矛盾, 確保工期; 在計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中, 可以預(yù)見(jiàn)某一工作由于某種原因推遲或者提前完成對(duì)整個(gè)計(jì)劃的影響程度, 并根據(jù)變化的情況迅速進(jìn)行調(diào)整; 利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中反映出的各項(xiàng)工作的時(shí)間儲(chǔ)備, 更好地調(diào)配人力、物力,以達(dá)到降低成本的目的; 使計(jì)算機(jī)在建筑施工計(jì)劃管理中得以應(yīng)用。以萊鋼銀山型鋼鐵水預(yù)處理工程為例，此工程是為進(jìn)一步優(yōu)化鐵水品質(zhì)而新建的工程，設(shè)計(jì)年處理鐵水能力約530萬(wàn)t。施工內(nèi)容主要包括廠房和設(shè)備鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)的制作安裝，以及扒渣、攪拌設(shè)備的安裝施

3、工。計(jì)劃開(kāi)工日期2010年1月17日，工期總?cè)諝v天數(shù)為190d。原計(jì)劃是在行車(chē)設(shè)備安裝驗(yàn)收完成后，利用行車(chē)進(jìn)行廠房?jī)?nèi)部鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)及設(shè)備吊裝，但是由于行車(chē)設(shè)備延期到貨，致使其安裝驗(yàn)收推遲了15d，并且該工作處于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵路線上，影響了后續(xù)工程的施工，從而將導(dǎo)致總施工工期的延遲。為保證工程按時(shí)交工，對(duì)工程工期進(jìn)行優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期優(yōu)化的原理及方法工期優(yōu)化原理：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在一定的約束條件下，按既定目標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn)，以尋求滿意方案的過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)按計(jì)劃任務(wù)的需要和條件選定，包括工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資

4、源優(yōu)化3種。由于本工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不能滿足要求工期，所以需進(jìn)行工期優(yōu)化。工期優(yōu)化方法：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)工期目標(biāo)要求。按照經(jīng)濟(jì)合理的原則，在工期優(yōu)化過(guò)程中，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)或組合優(yōu)選系數(shù)最小的工作進(jìn)行壓縮，不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作，也不能將關(guān)鍵線路壓縮成非關(guān)鍵線路。此外，當(dāng)工期優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí)，必須將各條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間壓縮相同數(shù)值；否則，不能有效地縮短工期。工期優(yōu)化步驟：1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。2）確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路，并計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間。3）選擇應(yīng)進(jìn)行

5、壓縮的關(guān)鍵工作。選擇壓縮對(duì)象時(shí)應(yīng)首先選擇那些縮短時(shí)間后對(duì)質(zhì)量和安全影響不大、有充足備用資源且縮短持續(xù)時(shí)間時(shí)所需增加的費(fèi)用最少的工作。4）將所選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短，并重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。不能將關(guān)鍵線路壓縮成非關(guān)鍵線路或?qū)㈥P(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作。若被壓縮的關(guān)鍵工作或關(guān)鍵線路發(fā)生改變時(shí)，則應(yīng)延長(zhǎng)其持續(xù)時(shí)間，使之仍為關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。5）當(dāng)計(jì)算工期仍超過(guò)要求工期時(shí)，則重復(fù)上述2）4），直至計(jì)算工期滿足要求工期或計(jì)算工期已不能再縮短為止。6）當(dāng)所有關(guān)鍵工作已達(dá)到能縮短的極限而尋求不到繼續(xù)縮短工期的方案，但網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期仍不能滿足要求工期時(shí)，應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原技術(shù)方案重新審定和

6、調(diào)整。網(wǎng)絡(luò)工期優(yōu)化實(shí)施萊鋼銀山型鋼鐵水預(yù)處理工程原雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖1 所示。由網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖可知，要保證工程按期進(jìn)行試車(chē)驗(yàn)收，必須保證節(jié)完成，由于行車(chē)設(shè)備延期投用將影響其后續(xù)工作、和的順利開(kāi)展，導(dǎo)致總工期拖延，所以該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃已經(jīng)不能滿足工期目標(biāo)要求，必須對(duì)其進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。需要調(diào)整的各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間及優(yōu)選系數(shù)如表1 所示。表1 中各個(gè)工作的優(yōu)選系數(shù)是綜合考慮質(zhì)量、安全和費(fèi)用增加情況而確定的。在選擇關(guān)鍵工作壓縮其持續(xù)時(shí)間時(shí)，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和或是組合優(yōu)選系數(shù)最小的工作作為壓縮對(duì)象。由于行車(chē)設(shè)備延期到貨15d，故需要對(duì)其工期

7、壓縮15d。具體過(guò)程如下： 第一次壓縮。1）根據(jù)各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間，通過(guò)用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為130d，關(guān)鍵線路為。2）計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間：T=Tc (網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期）-Tr (要求工期）=130d-115d=15d。3）由于此時(shí)關(guān)鍵工作為，和，而其中的優(yōu)選系選數(shù)最小，故應(yīng)將作為優(yōu)先壓縮對(duì)象。4）將關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間10d。第一次壓縮后的計(jì)算工期為T(mén)c=10d+55d+60d=125d，由于此時(shí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期為125d，仍大于要求工期，所以需要繼續(xù)進(jìn)行壓縮。第二次壓縮。1）用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路仍為。2）計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間：T1=125d-115

8、d=10d。3）由于此時(shí)關(guān)鍵工作為，和，由于時(shí)間已壓縮至最短，其優(yōu)選系數(shù)變的無(wú)窮大，已不能再進(jìn)行壓縮，在和中工作前者的的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將其作為優(yōu)先壓縮對(duì)象。4）將關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間45d，重新確定關(guān)鍵線路和計(jì)算工期。此時(shí)發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作，按照網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化原則應(yīng)將其持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)為50d，使之成為關(guān)鍵工作。工作恢復(fù)為關(guān)鍵工作之后，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中出現(xiàn)2條關(guān)鍵線路，即：和。由于此時(shí)計(jì)算工期為T(mén)c=10d+50d+60d=120d，仍大于要求工期，故需要繼續(xù)壓縮。第三次壓縮：需要縮短的時(shí)間T2=120 d-115d=5 d。因?yàn)榈墓ぷ鲿r(shí)間已壓縮至最短，不能再繼續(xù)進(jìn)行壓縮，所以有

9、以下3 種方案:A 同時(shí)壓縮工作和工作，優(yōu)選系數(shù)為2+6=8；B 同時(shí)壓縮工作和工作，優(yōu)選系數(shù)為10+6=16；C 壓縮工作，優(yōu)選系數(shù)為9。在上述壓縮方案中，由于方案A 的組合優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)選擇同時(shí)壓縮工作和工作，將這2項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間各壓縮5d，再重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。此時(shí)，關(guān)鍵線路有2條，和。計(jì)算工期為T(mén)c=115d，等于要求工期，滿足了工程施工的工期要求。一項(xiàng)大型的工程是一個(gè)龐大的系統(tǒng), 在工程施工過(guò)程中, 需要消耗大量的人力、物力、財(cái)力, 施工周期長(zhǎng), 受外界自然條件影響大, 諸多原因的影響常常導(dǎo)致工程的實(shí)際施工進(jìn)度落后于計(jì)劃進(jìn)度。如何在預(yù)定的工期目標(biāo)內(nèi)完成工程項(xiàng)目, 降低工

10、程成本, 提高經(jīng)濟(jì)效益, 已成為當(dāng)前項(xiàng)目投資者和工程承包單位共同關(guān)心的問(wèn)題。為此, 首先應(yīng)對(duì)工程項(xiàng)目的工期目標(biāo)進(jìn)行仔細(xì)研究和論證, 確定科學(xué)合理的建設(shè)工期并制定施工進(jìn)度計(jì)劃, 同時(shí)還應(yīng)根據(jù)進(jìn)度計(jì)劃對(duì)施工中所需的各種資源進(jìn)行具體策劃、統(tǒng)籌安排、合理使用、均衡消耗, 充分發(fā)揮有限資源的作用, 做好資源優(yōu)化配置工作; 其次, 在施工進(jìn)度計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中, 加強(qiáng)跟蹤檢查, 一旦發(fā)現(xiàn)因各種原因造成工期延誤, 則可對(duì)原有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路上某些工作工時(shí)進(jìn)行調(diào)整, 壓縮這些工作的持續(xù)時(shí)間, 使工程按計(jì)劃工期完成, 同時(shí)為趕工額外支付的費(fèi)用最少。下面, 通過(guò)工程案例來(lái)說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在優(yōu)化資源配置資源有限, 工期

11、最短及利用工期成本優(yōu)化選擇最佳趕工方案兩個(gè)方面的應(yīng)用。資源優(yōu)化資源有限, 工期最短資源是指為完成一項(xiàng)計(jì)劃任務(wù)所需投入的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等。完成一項(xiàng)工程任務(wù)所需要的資源量基本上是不變的, 不可能通過(guò)資源優(yōu)化將其減少。資源優(yōu)化的目的是通過(guò)改變工作的開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間, 使資源按照時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。在通常情況下,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化分為兩種, 即“資源有限, 工期最短”的優(yōu)化和“工期固定, 資源均衡”的優(yōu)化。所謂“資源有限, 工期最短”, 是指與施工進(jìn)度計(jì)劃相配套的資源需要量受到某種資源的限制, 若不增加資源數(shù)量會(huì)迫使工程的工期延長(zhǎng)或不能進(jìn)行, 此時(shí)在資源受到限制的條件下對(duì)施工進(jìn)度計(jì)劃

12、進(jìn)行調(diào)整。在調(diào)整計(jì)劃過(guò)程中, 遵循有限資源在各工作之間合理分配的原則, 使各單位時(shí)間資源需求量均滿足資源限量的要求, 以保證進(jìn)度計(jì)劃的順利實(shí)施, 同時(shí)使工期延長(zhǎng)最少, 優(yōu)化示例如下:已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖1 所示, 圖中箭線上方數(shù)字為工作的資源強(qiáng)度, 箭線下方數(shù)字為工作的持續(xù)時(shí)間。假定資源限量Ra=12, 試對(duì)其進(jìn)行“資源有限, 工期最短”的優(yōu)化。圖1 初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃“資源有限, 工期最短”的優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行: ( 1) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量, 繪出資源需用量動(dòng)態(tài)曲線, 如圖1 下方曲線所示。 ( 2) 從計(jì)劃開(kāi)始日期起, 經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)第二個(gè)時(shí)段3, 4存在資源

13、沖突,即資源需用量超過(guò)資源限量, 故應(yīng)首先調(diào)整該時(shí)段。 ( 3) 在時(shí)段3, 4有工作13 和工作24 兩項(xiàng)工作平行作業(yè)。對(duì)于兩項(xiàng)平行作業(yè)的工作m 和工作n 來(lái)說(shuō), 為了降低相應(yīng)時(shí)段的資源需用量, 考慮將工作n 安排在工作m 之后進(jìn)行, 則網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期延長(zhǎng)值為: Tm,n=EFmLSn, 其中EFm 為工作m 的最早完成時(shí)間, LSn 為工作n 的最遲開(kāi)始時(shí)間, 利用以上公式計(jì)算T 值, 其結(jié)果見(jiàn)表1表1 T 值計(jì)算表 由表1 可知, T1, 2=1 最小, 說(shuō)明將第2 號(hào)工作( 工作24) 安排在第1 號(hào)工作( 工作13) 之后進(jìn)行, 工期延長(zhǎng)最短, 只延長(zhǎng)1。因此, 將工作24 安排在工

14、作13 之后進(jìn)行, 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖2 所示。圖2 第一次調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 ( 4) 重新計(jì)算調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量, 繪出資源需用量動(dòng)態(tài)曲線, 如圖2 下方曲線所示。從圖中可知, 在第四時(shí)段7, 9存在資源沖突, 故應(yīng)調(diào)整該時(shí)段。 ( 5) 在時(shí)段7, 9有工作36、工作45 和工作46 三項(xiàng)工作平行作業(yè), 利用公式Tm,n=EFmLSn 計(jì)算T 值, 其結(jié)果見(jiàn)表2。表2 T 值計(jì)算表 由表2 可知, T1, 3=0 最小, 說(shuō)明將第3 號(hào)工作( 工作46) 安排在第1 號(hào)工作( 工作36) 之后進(jìn)行, 工期不延長(zhǎng)。因此, 將工作46 安排在工作36 之后進(jìn)行, 調(diào)整后的

15、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖3 所示。圖3 優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 ( 6) 重新計(jì)算調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量, 繪出資源需用量動(dòng)態(tài)曲線, 如圖3 下方曲線所示。由于此時(shí)整個(gè)工期范圍內(nèi)的資源需用量均未超過(guò)資源限量, 故圖3 所示方案即為最優(yōu)方案, 其最短工期為13。 工期成本優(yōu)化選擇最佳趕工方案 工期成本優(yōu)化, 它是以滿足工期要求的施工成本最低為目標(biāo)的施工計(jì)劃方案的調(diào)整過(guò)程。施工進(jìn)度計(jì)劃在執(zhí)行過(guò)程中常因各種原因造成延誤工時(shí), 為了能按要求工期完成工程, 在執(zhí)行后續(xù)計(jì)劃時(shí), 需要加快施工進(jìn)度, 即趕工。通常可考慮逐次縮短那些有壓縮可能且增加費(fèi)用最低的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間, 滿足工期要求, 同時(shí)使計(jì)劃安排

16、相應(yīng)的成本最低。在優(yōu)化過(guò)程中, 應(yīng)注意以下幾點(diǎn): 原關(guān)鍵路線上余下工作仍組成關(guān)鍵路線; 不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作; 經(jīng)壓縮后的關(guān)鍵工作的工時(shí)必須不小于該工作的最短持續(xù)時(shí)間; 當(dāng)出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí), 必須將各條關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間壓縮同一數(shù)值, 否則不能有效地縮短工期, 優(yōu)化示例如下: 某工程項(xiàng)目施工進(jìn)度計(jì)劃工作前鋒線以后形成新的網(wǎng)絡(luò)圖如圖1 所示, 箭線上方字母為工序符號(hào), 上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工序壓縮一天需增加的費(fèi)用( 千元/d) , 箭線下方數(shù)字為工序持續(xù)時(shí)間( d) , 下方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工序最快持續(xù)時(shí)間( d) 。由于前期工作延誤, 為了能按時(shí)完成工程任務(wù), 后面工作需壓縮工期2d, 試

17、確定最佳趕工方案。圖1解 工期壓縮目標(biāo)為2 d, 應(yīng)分成兩個(gè)步驟完成: ( 1) 首先壓縮工期1 d, 方案可采取: A 工序壓縮1 d, 增加費(fèi)用0.2千元; C 工序壓縮1 d, 增加費(fèi)用0.1 千元; F 工序壓縮1 d, 增加費(fèi)用0.5 千元。根據(jù)費(fèi)用最小化原則選擇壓縮C 工序1 d, 形成如圖2網(wǎng)絡(luò)圖。 ( 2) 工期壓縮1 d 后的圖2 網(wǎng)絡(luò)圖中有3 條關(guān)鍵路線, 即ACF, ADEF 及ABF。由于C、B 及DE 工序成平行作業(yè)工序, 單獨(dú)壓縮其中1 個(gè)工序作業(yè)時(shí)間, 工期不能縮短, 必須采用組合式壓縮。壓縮優(yōu)化工期過(guò)程如表1。1 壓縮優(yōu)化工期過(guò)程由表1 得出結(jié)論, A 工序壓縮1 d, 增加費(fèi)用0.2 千元, 此方案