1、第十章 軸對稱、平移與旋轉10.1 軸對稱10.1.1 生活中的軸對稱一、選擇題：1.以下圖形中，軸對稱圖形的個數是 A.1 B.2 C.3 D.42.如下圖的圖案中，兩個圖形成軸對稱的是 A B C D3.如圖與關于直線l對稱，的周長為20cm，BC=4cm，AC=7cm，則的 ABACBAAABA 長為 A.4cm B.7cm C.9cm D.11cm4.以下軸對稱圖形中，對稱由最多的是 5.如圖，垂足為O，A、B關于直線l1、l2的對移點分別是 A.A1、B1 B.A2、B2 C.A3、B3 D.A1、B2二、填空題：6.如果將一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分能 ，那么這個圖形就是

2、軸對稱圖形， 這條直線即為該圖形的 。7.將一個圖形沿某條直線翻折過去，如果能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形 ， 這條直線就是 ，8.以下圖形中，不是軸對稱圖形的 。填序號9.穿著“ ”號球衣的運發動站在平面鏡前，在鏡中他看到的號碼是 。10.停在湖邊的一輛小轎車，車牌號“ ”，那么車牌號在湖面中的倒影是 。三、解答題：11.日常生活中常見乒乓球拍、風車、大眾汽車的標志圖案、工商銀行標志、加拿大國旗、楓葉 中，是軸對稱圖形的有 個。12.已知四邊形ABCD與四邊形關于直線l成軸對軸，請說出兩圖形中的對應點、對應ABACBADCBADCBADCBADCBADCBA線段和對應角。13.請你

3、說說軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系。10.2 平移10.21圖形的平移一、選擇題：1.以下現象屬于平移的是( ) 電梯上人的升降 火車正在轉彎處行駛 奧運五環旗圖案不考慮顏色形成過程 電風扇的轉動 A. B. C. D. 2.如圖，在5×5的方格紙中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的選項是MNNM A.先向下移動格，再向左移動格 B.先向下移動格，再向左移動格 C.先向下移動格，再向左移動格 D.先向下移動格，再向左移動格3.在如下圖的四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 .如下圖，是由通過平移得到的，則線段AC的對應線 段、的對應角分別是 A.線

4、段DF、 B. 線段EF、 C.線段DF、 D.線段EF、5如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖圖的變換，然后拼成圖，則圖的面積是 A.18 B.16 C.12 D.8二、填空題：6.平面圖形沿著一定的方向平行移動，叫做 ，它是由 和 所決定。7.如圖，假設通過平移得到，點A的對應點是 ， 點F的對應點 ；線段AB的對應線段是 ；線段 AE的對應線段是 ；的對應角是 ； 的對應角是 。8.將面積為100cm2的等腰直角三角形ABC向左上方平移15cm，得到，則是 三角形，它的面積是 。9.傳送帶上彩電的一按鍵向某一方向移動了8cm，那么彩電的其它按鍵向 方向移動了 cm。4米2米10.如圖是體

5、育比賽頒獎臺的垂直截面示意題，要在頒獎臺的外面 粗線部分鋪上紅毯，則紅毯的長度是 米。三、解答題：11.將右邊的方格紙中的圖形向右移4個小格，再向下平移2 小格，畫出平移后的圖形。12.如圖，四邊形ABCD經過平移后得到四邊形，如果， ABACBADCBAADCBADCBADCBA ，四邊形ABCD的面積為76cm2。 1求、的度數； 2求的長度； 3求四邊形的面積。13.如圖，一塊邊長為20m的正方形土地，上面修了橫豎各兩條道路，寬都是 1m，空白部分種上花草，請用平移的知識求出花草的面積。ABC14.將以下圖的直角沿北偏東方向平移3cm。10.2.2平移的特征一、選擇題：1.如圖1，是由經

6、過平移后得到的，則平移的距離是 A.線段BE的長度 B.線段EC的長度 C.線段BC的長度 D.線段EF的長度2.以下說法不正確的選項是 A.平移不改變圖形的形狀和大小 B.平移時圖形上每個點移動的距離可以不同 C.經過平移，圖形的對應線段、對應角分別相等 D.經過平移，圖形各對應點的連線平行或在同一直線上且相等3.如下圖，線段a是由線段b經過平移得到的，那么線段a與b的關系為 A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等4.如下圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經過平移后得到的，假設四邊形ABCD的周長為8.9cm， BC=3.8cm，CD=2cm，則EHEF= 。 A.5.8cm B.

7、4.1cm C.3.8cm D.3.1cmABACBADCBAEDCBAFEDCBAGFEDCBAHGFEDCBA5.如圖，兩個直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形沿AD方向平移， 移距離為AE的長，已知HG=20cm，MG=8cm，MC=5cm,則陰影部分面 積是 A.120 B.130 C.140 D.150二、填空題：6.如圖，根據實際需要，要在長方形實驗田里修一條公路小路任何地 方水平寬度都相等，則剩余實驗田的面積為 。7.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=6，AD=3，AB=4，CD=2，AB平移后到DE處，則的周長是 。8.如下圖，是由經過變換得到的，則這個變換過程是 。第

8、6題圖9.在長方形ABCD中自己畫圖，AB=10cm，BC=6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移 cm才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為24cm2。10.如右圖所示，半圓弧AB平移到半圓弧CD的位置時所掃過的面積為 。三、解答題：11.將矩形ABCD沿著射線PQ的方向平移3.5cm。PQ12.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，平移到的位置。 1指出平移的方向和平移的距離； 2試說明ADBC=BF。13.如下圖，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，BAC=90°，現將三角形ABC沿垂直于BC的方向平移6cm，得三角

9、形DEF的位置，求三角形ABC所掃過的面積。14.如下圖，四邊形ABCD中，ADBC，點E為AD上任意一點，先將AB 向右平移，使點A與點E重合，交BC于F，再針CD向左平移，使點D與點E重合，交BC 于G，試判斷的形狀。10.4中心對稱一、選擇題：1.以下汽車標志圖案中，可以看作是中心對稱圖形的是 2.以下所示的四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形形成中心對稱的有 3.以下說法正確的選項是 A.中心對稱與中心對稱圖形是同一個概念 B.一個圖形繞得某一點旋轉的過程中，只要能與原圖形重合，則此圖形就叫做中心對稱圖形 C.中心對稱圖形是指一個具有某種性質的圖形，而中心對稱是指兩個圖形的關系 D.中心對稱

10、圖形的對稱中心可能有兩個。4.以下圖形中：等邊三角形；等腰梯形；平行四邊形；等腰三角形；圓；等腰直角三角形，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 5.如圖，已知關于點O對稱，過O作直線EF分別交AD、BC于點E、F，以下 結論： 1點E與點F、B和D是關于中心O的對稱點 (2)直線BD必經過點O 3四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積相等 4成中心對稱 其中說法正確的個數為 A.1 B.2 C.4 D.4二、填空題：6.下面的圖形中，中心對稱圖形有 ，軸對稱圖形有 。 7.如下圖，與關于O成中心對稱，則以下結論成立的是 填序號。 點A與點是對稱點 ； AC 8.如果一個

11、圖形繞著中心旋轉 度后能與自身重合，那么這個圖形叫做 ；把一個圖形繞得某一點旋轉 度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成 。9.確定一個中心對稱圖形的對稱中心有兩種方法： 將兩對稱點四個點，不在同一直線上的連結，得到兩條線段，它們的 就是 對稱中心； 連結一對對應點，所連線段的 是對稱中心。10.如圖，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關于點O成中心對稱，則 AB、BC，弧CO，弧OA所圍成的面積是 cm2。三、解答題：11.已知與外一點O，求作，使與關于點O成中心對稱。ABCO·12.如圖O1、O2分別是兩個半圓的圓心，這個圓形是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱中心；如

12、果不是，請說明理由。13.作一條直線，將以下圖分成面積相等的兩部分。14.在中，AD是中線。 1畫出與關于D點成中心對稱的圖形，并找出與AC相等的線段； 2探索中，AB+AC與2AD之間的大小關系？10.5圖形的全等一、選擇題：1.以下表達錯誤的選項是 A.兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形 B.全等多邊形中相互重合的頂點叫做頂點，相互重合的邊叫對應邊，相互重合的角叫做對應角 C.兩個圖形是否全等，只與它們的形狀、大小有關，而與它們的位置無關 D.所有的等邊三角形是全等2.如下圖，繞著點B旋轉某一角度后能與重合，則以下寫法 正確的選項是 A. B. C. D.3.如圖，小強利用全等三角形的知識

13、測量池塘兩端M、N的距離，如果，則只需測出其長度的線段是 A.PO B.PQ C.MO D.MQ4.我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖3，傘不管張開還是縮攏，與始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內兩個傘骨所甩的角，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動。如果，則兩條傘骨之間所成的角是 A. B. C. D.5.如圖，AF和AE、AC和AB分別是對應邊，那么等于 A. B. C. D.二、填空題：6.如圖，已知，則 度。7.如下圖，與是對應角，AC與BD是對應邊，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的長是 。8.如下圖， ， 、 。 9.已知，假設的周長為32，AB=8，BC=12

14、，則DE= ，EF= ， DF= 。10.如圖，假設，且AB=5cm，BC=12cm，則BC的取值范圍是 。三、解答題：11.如下圖，。 1相等的邊有：AB=CD， ， 。 2相等的角有， ， 。 3如何變換和重合？12.如圖，求的度數與EC的長。13.如圖，已知，且，求和的度數。14.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，且D是EC的中點，連接BE、DG。 1圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？假設存在，請說出旋轉過程，假設不存 在，請說明理由。 2觀察猜楨BE與DG之間的大小關系以及位置關系，并說明理由。1013畫軸對稱圖形1014設計軸對稱圖案一、選擇題1如圖

15、，左圖與右圖關于直線l對稱，則點B的對稱點是 A點AB點CC點DD點E2如圖，下面哪個選項的左邊圖形與右邊圖形成軸對稱 DABC3如圖，將長方形紙片沿對稱軸折疊，在對稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為 4在圖右側畫的四個三角形中，與ABC成軸對稱的是 5要在一塊長方形的空地上修建一個為軸對稱圖形的花壇，以下圖案中與其他不同的是 ABCD二、填空題6畫軸對稱圖形的對稱軸自畫法：“一找”找出軸對稱圖形的任意一組 “二連”連結 ，得到一條 ；“三作”作出這條線段的 就可以得到該圖形的對稱軸7如圖中陰圖形與圖形 成軸對稱填序號8足球場平面示意圖如下所示，它是軸對稱圖形，其對稱軸條數為 9仔細觀察以下圖

16、案如下圖，并按規律在橫線上畫出適合的圖形10如下圖，是一個經過改良的臺球桌面示意圖，圖中的四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊中球可以經過多次反射，那么該球最后落入球袋是 號袋ABOP三、解答題11如圖，點P是AOB內部任意一點，AOB = 45°1畫出點P關于直線OA的對稱點P1；2畫出點P關于直線OB的對稱點P2；3連結P1P2，交OA于M，交OB于N假設P1P2 = 10cm，求PMN的周長及POP2的度數12已知ABC和直線l，畫出ABC關于直線l的對稱圖形13在圖a、圖b分別，在直線l上找點P，使PA + PB的值最小畫圖表示14某居民小區搞綠

17、化建設，要在一塊長方形空地上建花壇，征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成圓和正方形的個數不限，并且使整個長方形場地成軸對稱，請畫出你的設計方案1012軸對稱的再認識一、選擇題1線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有 A1條B2條C3條D4條2以下軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是 A六邊形B正方形C圓D正三角形3連結對稱點的線段與對稱軸的關系是 A互相垂直平分B對稱軸被連結對稱點的線段垂直平分C連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分D相等4如圖，給出的虛線是圖形的對稱軸的是 ABCDABCD5一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像如下圖，此時，它所看到的全身像是 二、填空題1在MONDAY這個單詞中，有

18、 個字母是軸對稱圖形2角是軸對稱圖形，它的對稱軸是 3如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結對稱點的線段的 是該圖形的對稱軸4在如下圖的圖中，從幾何圖形的性質考慮，圖形 與其他三個不同，理由是 5這是某大學的一道招生試題，它可以測試一個人的觀察力和多角度觀察問題的能力，請你仔細觀察，橫線上應填 三、解答題1如圖直線CD是線段AB的垂直平分線1按要求畫圖，在直線CD上任取一點P，連結PA、PB；2測量1中PA、PB的長度；3猜想PA、PB的數量關系，并用一句話歸納你所發現的結論2如圖，射線OC平分AOB1按要求畫圖，在OC上任取一點P，過點P作PEOA于E，PFOB于F；2測量1中PE、PF的長度；

19、3猜想PE、PF的數量關系，并用一句話歸納你所發現的結論3畫出以下圖形的對稱軸4檢查視力時，醫生經常讓被查人通過對面的鏡子觀察自己正上方的視力表，假設需測被查人對5米距離的視力時，視力表和鏡子的距離是多少米？10.旋轉10.3.1圖形的旋轉一、填空題1A平面內，將一個圖形繞一個固定點沿某一個方向轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為 ，這個固定點叫 ，旋轉的 叫旋轉角，圖形的旋轉是由 、 、 所決定的2A個個圖形旋轉后，得到一個新圖形，這個新圖形與原圖形能夠完全重合，我們把互相 稱為對應點，互相重合的角稱為 ， 的線段稱為對應線段3A如圖，ABC經旋轉后與DEC重合，且ACB = 45°

20、，ACE = 30°，其中旋轉中心是 ，旋轉方向是 ，旋轉角度是 ；所以我們可以說：ABC繞點 按 時針方向旋轉 度得到DEC，點A的對應點是 ，點C的對應點是 ，ACB的對應角是 ，線段AB的對應線段是 4B如圖，一棵小樹被大風刮倒，要把它扶正，這種變換相當于以 為中心的 變換A4題圖5B用數學的方式理解“當窗理云鬂，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”只考慮地球的自轉，其中蘊含的運動方式是 二、選擇題6A以下運動屬于旋轉的是 A滾動過程中籃球的滾動B一個圖形沿某直線對折的過程C氣球升空的運動D鐘表上鐘擺的擺動7以下說法正確的選項是 A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀

21、和大小B平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉一定距離D平移和旋轉既改變圖形位置，又改變圖形的大小8B能由如下圖中的圖形旋轉得到的圖形是 ABCD9B如圖，在正方形網格中，將ABC繞點A旋轉后得到ADE，則以下旋轉方式中，符合題意的是 A順時針旋轉90°B逆時針旋轉90°C順時針旋轉45°D逆時針旋轉45° 9題圖10題圖10B如圖，將三角尺ABC其中ABC = 60°，C = 90°繞B點按順時針方向轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于 A1

22、20°B90°C60°D30°三、解答題11A如圖，BDE是等邊ABC繞著B點逆時針方向旋轉30°得到的1A、B、C的對應點分別是什么？2線段AB、AC、BC的對應線段分別是什么？3A、C和ABC的對應角分別是什么？12A如圖，把一志磚直立于地面上，然后輕輕將其推倒，在這個過程中A點保持不動，四邊形ABCD旋轉到ADCB的位置1指出這個過程中的旋轉中心，并說出旋轉角是多大？2指出圖中的對應線段13B如下圖，兩個完全一樣的長方形ABCD與CDEF，旋轉長方形ABCD能和長方形DCEF重合，則可以作為旋轉中心的點有幾個？14C如下圖，在正方形ABC

23、D中，BMC是BPA旋轉后的圖形，PB = 30cm，求1旋轉中心是 2旋轉角為 度3求BPM的面積M10.3.2旋轉的特征一、選擇題1A如圖，ABC和DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉而得到的，以下表達中錯誤的選項是 A旋轉中心是C點B旋轉角度是90°C既可以是逆時針旋轉，也可以是順時針旋轉D旋轉中心是B點，旋轉角度是ABC2A一個圖形無論經過平移還是旋轉，有以下說法：對應線段平行對應線段相等對應角相等圖形的形狀和大小都沒有發生變化其中正確的說法是 ABCD3A以下關于圖形旋轉特征的說法不正確的選項是 A對應線段相等B對應角相等C圖形的大小與形狀保持不變D旋轉

24、中心平移了一定的距離4B由圖中三角形僅經過一次平移、旋轉或軸對稱變換，不能得到的圖形是 ABCD5B如圖，在方格紙中，ABC經過變換得到DEF，正確的變換是 A把ABC繞點C逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉180°D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉180°二、填空題6A經過旋轉，對應點到旋轉中心的距離 7如圖，在正ABC中，AB = 6，D是BC上一點，且BC = 3BD，ABD繞點A逆時針旋轉后得到ACE，則CE的長度為 旋轉了 度8如圖，

25、把直角COD其中COD為直角繞O點按順時針方向旋轉到AOB的位置，那么點B的對應點是點 ，C的對應角是 ，線段OD的對應線是 ，旋轉的角度等于 9一個三角形經過兩次軸對稱這兩條對稱軸相交后得到的圖形與原圖形的關系是 填軸對稱或平移或旋轉10如下圖，在正方形網硌中，圖經過 變換可以得到圖；圖是由圖經過 變換得到的，其旋轉中心是點 三、解答題11A如圖，AOB繞點O按順時針方向旋轉得到COD，當OAOC時，在這個旋轉過程中：1旋轉中心是什么？旋轉角是什么？多少度？2指出線段AB的對應線段，A、B的對應角12A1如圖，將AOB繞點O逆時針旋轉45°B2如圖，將ABC繞點O，順時針旋轉60°13設圖形ABCDEF是半個蝴蝶形如圖1試以直線l為對稱軸，畫出整個蝴蝶來2以D為旋轉中心，將圖形ABCDEF旋轉180°14B如圖，在4×4的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉中心一定是哪個點？10.3.3旋轉對稱圖形一、填空題1A一個圖形繞著旋轉 旋轉 大于0°小于360°后能與自身 的圖形叫做旋轉對稱圖形正方形是旋轉對稱圖形，它至少旋轉 度后與自身重合2A如下圖是一個旋轉對稱圖形，要