1、腳手架及模板結構受力計算1.工程概況在我公司電力建設施工過程中，腳手架和模板是必須使用的重要設施，合理的腳手架可以為我們提供安全可靠、方便快捷的工作平臺或作業通道。腳手架和模板的技術性比較復雜，它對施工人員的安全、工程質量、施工進度、工程成本以及周圍建筑物和場地的影響非常大，為此編制腳手架及模板專項設計的計算和安全施工技術措施。本計算書所涉及的腳手架及模板結構受力計算，適合于我公司所有在建項目腳手架及模板支撐系統的搭拆。2.搭設腳手架的基本要求2.1使用要求：要有適當的通行寬度、步架高度、離墻距離，能夠滿足施工人員操作、材料堆放和運輸的性能要求。要考慮多層作業、交叉流水作業和多工種作業的要求，

2、減少多次搭拆。2.2安全要求：腳手架要有足夠的強度、剛度和穩定性，滿足荷載要求以及在氣候條件的影響下不變形、不傾斜、不失穩。嚴把周轉性材料的產品質量關、加強對材料的管理維修和保養工作。認真處理腳手架地基，嚴格控制使用荷載，滿足一般構造要求，保證整體穩定并有足夠的安全儲備。2.3方便要求：搭拆方便，搬移方便。2.4經濟要求：盡量節約材料，保證多次周轉使用。3.腳手架的搭設和拆除順序3.1做好搭設的準備工作放線鋪設墊板按立桿間距排放底座放置橫向掃地桿逐根樹立立桿，隨即與縱向掃地桿扣牢安裝第一步大橫桿（與各立桿扣牢）安裝第一步小橫桿第二部大橫桿第二部小橫桿加設臨時拋撐（上端與第二部大橫桿扣牢），在裝

3、設兩道聯墻桿后方可拆除第三、四部大橫桿和小橫桿設置聯墻桿接立桿加設剪刀撐鋪腳手板綁護身欄桿和擋腳板立掛安全網檢查掛牌使用使用過程檢查維護。3.2拆除順序：安全網護身欄桿擋腳板腳手板小橫桿大橫桿立桿聯墻桿縱向支撐 掃地桿。4.腳手架的結構計算4.1垂直荷載作用下腳手架的結構計算垂直荷載包括腳手架的自重（主要有腳手板、安全網和鋼管骨架的自重）；施工荷載（腳手架所承受的施工人員、手推車及有關建筑材料，如磚、灰漿及灰槽等堆放的重量）。可以考慮作用在大橫桿上是集中荷載，立桿上是結點荷載。對腳手板來說還要考慮手推車車輪的局部集中荷載等因素。均布荷載可按照如下數值選取：直角扣件=13.2N/個施工荷載=3.

4、0kN/m2 腳手板自重=0.05m×5kN/ m3 =0.35 kN/ m2 塑料編制布安全網=0.00150.002 kN/ m2 腳手架的自重是由48×3.5焊接鋼管和扣件的自重組成：鋼管自重=38.4N/m旋轉扣件=14.6N/個直角扣件=18.4N/個集中力作用下單肢立桿承載力可按軸心受壓桿穩定公式計算即0N/Af或0NfA式中0 結構重要性系數，取0=0.9；N單肢桿所承受的軸壓力；f 鋼管的抗壓強度，f=205 N/ mm2 A48×3.5鋼管鋼管的截面面積A =489 mm2穩定系數，由長細比在表1-1中查的，長細比=L0 /i(L0 受壓桿的計算

5、長度；i 48×3.5鋼管的回轉半徑i =15.78 mm) 穩定系數值 表1-1012345678901.0001.0001.0000.9990.9990.9980.9970.9960.9950.994100.9920.9910.9890.9870.9850.9830.9810.9780.9460.973200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.9430.939300.9360.9320.9290.9250.9220.9180.9140.9100.9060.903400.8990.8950.8910.8870.8820.8780.874

6、0.8700.8650.861500.8580.8520.8470.8420.8380.8330.8280.8230.8180.813600.8070.8020.7970.7910.7860.7800.7740.7690.7630.757700.7510.7450.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.691800.6880.6810.6750.6680.6610.6550.6480.6410.6350.628900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.5611000.5550.5490.5420.5360.

7、5290.5230.5170.5110.5050.4991100.4930.4870.4810.4750.4700.4640.4580.4530.4770.4421200.4370.4320.4260.4210.4160.4110.4060.4020.3970.3921300.3870.3830.3780.3740.3700.3650.3610.3570.3530.3491400.3450.3410.3370.3330.3290.3260.3220.3180.3150.3111500.3080.3010.3010.2980.2950.2910.2880.2850.2820.2791600.27

8、60.2730.2700.2670.2650.2620.2590.2560.2540.2511700.2490.2460.2440.2410.2390.2360.2340.2320.2290.2271800.2250.2230.2200.2180.2160.2140.2120.2100.2080.2061900.2040.2020.2000.1980.1970.1950.1930.1910.1900.1882000.1860.1840.1830.1810.1800.1780.1760.1750.1730.1722100.1700.1690.1670.1660.1650.1630.1620.16

9、00.1590.1582200.1560.1550.1540.1530.1510.1500.1490.1480.1460.1452300.1440.1430.1420.1410.1400.1380.1370.1360.1350.1342400.1330.1320.1310.1300.1290.1280.1270.1260.1250.1242500.1234.1.3單排外腳手架算例如圖所示的五層辦公樓采用單排外腳手架，步h=1.8m，外立桿到墻面的距離B=1.8m，立桿縱向間距L=1.8m，腳手架總高18m，共有10步腳手架，共鋪設三層腳手板，同時有二層作業層進行施工，外側滿掛塑料編制布安全網。

10、解： 立桿僅承受施工荷載、腳手板荷載、安全網荷載和腳手架自重，可采用上平面圖中陰影面積范圍內的荷載作為立桿承受的荷載。 施工荷載P1=B/2×L×q1×n1式中 q1 施工荷載，q1 =3.0 kN/ m2 ；n1 同時作業的層數，n1=2.0。P1=1.8/2×1.8×3.0×2=9.72kN 腳手板荷載P2=B/2×L×q2×n2式中 q2 腳手架荷載，q2=0.35 kN/ m2 ；n2 腳手板鋪設層數，n2=3.0。P2=1.8/2×1.8×0.35×3=1.70kN

11、 安全網荷載P3=h×L×q3×n3式中 q3 安全網荷載，q3=0.002 N/ m2 ；n3 安全網鋪設層數，n3=10。 P3=1.8×1.8×0.002×10=0.065kN 腳手架自重P4= n4 q4 （h+L+B/2）+Q式中 q4 每米48鋼管38.4N/m2 ；n4 腳手架步數=10。Q 扣件重量、按二個直角扣件計算=26N。P4=1038.4（1.8+1.8+1.8/2）+26/1000=1.99kN底層立桿所承受的軸心壓力N= G（P2+ P3+ P4）+ Q ×P1式中 rG 永久荷載分項系數G =1

12、.2；rQ 可變荷載分項系數Q =1.4。N=1.2×（1.70+0.065+1.99）+1.4×9.72=18.12 kN單肢桿件的計算長度為一步架高L0=1.8m，長細比= L0/i=1800/16=112.5，查表1-1得穩定系數=0.478，鋼管面積A=489 mm2 ，代如計算公式0 N/（A）=16310/（0.478×489）=69.8N/ mm2 f=205 N/ mm2所以此腳手架是安全的，并有較大的余量。對底層立桿所承擔軸力的產生原因分析見下表：荷載類型施工荷載腳手架自重腳手板自重安全網荷載總計荷載設計值（kN）1.4×9.72 =1

13、3.611.2×1.99 =2.391.2×1.70 =2.041.2×0.065 =0.0818.12百分（%）75.113.211.30.4100從上表可知，施工荷載是腳手架所承擔的主要荷載，施工時嚴格按照設計規定施工，不能擅自增加施工作業層和施工荷載。安全網荷載所占的比重甚少計算時可以略去。雙排外腳手架算例如圖所示雙排外腳手架，步距h=1.8m，立桿縱距L=1.8m，排距B=1.2m，小橫桿挑出b=0.2m，連墻桿間距L0 =3.6m（2步架），鋪設四層腳手板，二層作業層腳手架高度54m，共計30步，下半段20步為雙立桿，上半段10步為單立桿。解：（1）雙立

14、桿承載力驗算：由于內力桿所承受的荷載較外立桿大（多出一個小橫桿挑出部分），所以驗算低層內力桿的受壓承載力，按圖示陰影面積計算。 施工荷載P1=（B/2+b）×L×q1×n1 =（1.2/2+0.2）×1.5×3.0×2=7.2 kN式中 q1 施工荷載，q1=3.0 kN/ m2 ；n1 同時作業的層數，n1=2.0。 腳手板荷載P2=（B/2+b）×L×q2×n2=（1.2/2+0.2）×1.5×0.35×4=1.68 kN式中 q2 腳手架荷載，q2=0.35 kN/ m

15、2 ；n2 腳手板鋪設層數，n2=4.0。 腳手架自重P3= n3 q3 （h+L+B/2+b）+Q+ n4 q3 （2h+L+B/2+b）+2Q=10×0.0384（1.8+1.5+1.2/2+0.2）+0.026+20×0.0384（2×1.8+1.5+1.2/2+0.2）+0.026×2=7.41 kN式中q3鋼管自重，48鋼管q3=38.4N/m2 ；Q扣件重，按二個直角扣件計算，Q=0.026 kN；n3 單管立桿步數，n3=10n4雙管立桿步數，n4=20。 底層每根立桿所承擔的軸心壓力N=1/2×G （P2+ P3）+Q P1=1

16、/2×1.2×（1.68+7.41）+1.4×7.2=10.49 kN立桿的計算長度為連墻桿的間距L0 =3.6m，長細比= L0/i=3600/16=225，查表1-2得穩定系數=0.15，代入公式0 N/（A）=0.9×10490/（0.15×489）=129N/ mm2 f=205 N/ mm2所以此腳手架是安全的。（2）單立桿承載力驗算從第21步開始采用單立桿，此時按鋪設腳手板三層、作業層二層，求計算荷載：施工荷載P1=7.2 kN，腳手板荷載：P2=3/4×1.68=1.26 kN腳手架自重：P3=1.84 kNN=G （P

17、2+ P3）+Q P1 =1.2×（1.26+1.84）+1.4×7.2=13.8 kN，0 N/（A）=0.9×13800/（0.15×489）=169N/ mm2 f=205 N/ mm2從上面計算結果看，第21步腳手架立桿所承受的應力平均值為169 N/ mm2 ，而底層立桿所承受的應力平均值為129 N/ mm2 ，可以看出承載力最不利的位置不一定在底層，本題是在單排立桿最下一層處。4.2水平荷載作用下的結構計算風荷載的計算根據建筑結構荷載規范（GBJ-9-87）風荷載的標準值按下式計算Wk =z×s×z×W0式中W

18、k 風荷載標準值（kN/ m2 ）； z Z高度處的風振系數，高度低于70m時z采用1.0； s 風荷載體型系數；敞開腳手架s=0.30.35z 風壓高度變化系數，見1-3表W0 基本風壓（kN/ m2 ），由于腳手架是臨時性的，6級以上大風停止使用，基本風壓可以乘以降低系數0.7，當6級以上大風要驗算風荷載和腳手架自重共同作用的承載力時不考慮降低系數。風壓高度變化系數z 1-2表離地面高（m）51015203040506070z0.540.710.840.941.111.241.361.461.55當六級大風時，必須停止施工，腳手架上不得停留工人和堆放材料，即要使腳手架只承受自重和風荷載。有

19、風壓荷載時腳手架承受的內力有三種：腳手架自重、腳手板荷載在桿件內產生的軸力NG；施工荷載在桿件內產生的軸力NQ；風荷載在桿件內產生的彎矩MW。在一般情況下考慮風荷載影響時的承載力驗算公式是:0（NG+NQ）/A+0MW/1.15W1-0.80（NG+NQ）/ Ne f此處為荷載組合系數取=0.85。在六級大風時停止作業故不考慮NQ的值，此時活荷載僅風荷載，不考慮組合系數，驗算公式為：0NG /A+0MW /1.15W（1-0.80 NG/ Ne）f4.2.2計算有風荷載時單排外腳手架承載力選4.1.3所示腳手架,按北京地區考慮:因底層立桿所受軸壓力最大，所以對這桿件驗算。選用離地面5m處的風壓

20、值，查全國基本風壓分布圖得北京地區的基本風壓為W0 =0.35 kN/ m2 ，故風荷載的標準值Wk為Wk =z×s×z×W0=0.35×0.54×0.7×0.35=0.046 kN/ m2 立桿的縱距為L=1.8m，故作用在每根立桿上的風荷載值為:q=L×Wk=1.8×0.046=0.083 kN/ m 。立桿的每步高度h=1.8m，立桿的最大彎矩在高度中間，按照簡支桿計算：MW=q h2 /8=0.083×1.82 /8=0.034 kN· m48×3.5鋼管鋼管的截面面積A =4

21、89 mm2 ，截面抵抗矩W=5078 mm3 ，由算例知立桿的長細比=112.5故立桿的歐拉臨界力:Ne = 2EA/2=3.142×2.06×105×489/112.52=78.5kN，其中E為鋼材的彈性模量,取E=2.06×105N/mm2由算例可知立桿的穩定系數及軸壓力N,分別為:=0.478N= NG +NQ=4.51+0.85×13.61=16.08kN0（NG+NQ）/A+0MW/1.15W1-0.80（NG+NQ）/ Ne =0.9×16.08×103/0.478×489+0.9×0.85

22、×0.034×106/1.15×5078×（1-0.8×0.9×16.08×103/78.5×103）=61.9+5.2=67.1N/ mm2 f=205 N/mm2 所以腳手架安全。4.2.3計算有風荷載時雙排外腳手架承載力4內外立桿在風載作用下的彎矩風荷載作用于雙排腳手架外立桿上，部分風荷載通過小橫桿傳遞到內立桿，風荷載在立桿上產生的彎矩如下：現取雙排外腳手架的一段跨度L來計算，承受均布荷載q，這時構件是一次超靜定，將中間的小橫桿cd用一集中力X代替，忽略cd桿的軸向變形，ae桿在均布荷載q和集中力X作用下，桿

23、中點處的水平撓度為fae:bf桿在集中力X作用下的跨中撓度為:由位移相等,即fae = fbf 得X=qL/3.2外立桿ae的跨中彎矩:內力桿bf的跨中彎矩:此時Mbf/ Mae =0.078 q L2 /（0.047 q L2 ）=1.66，即內力桿承受的彎矩比外立桿大。當連墻桿之間有兩根小橫桿存在時內力桿的跨中彎矩按下公式計算M=0.061qL24雙排外腳手架風力（計算位于北京地區）在大于六級和小于六級二種時驗算風荷載對腳手架承載力的影響：考慮到在垂直荷載作用下，第21步處的單立桿所受的軸壓力最大，這里離地面40m，風荷載亦很大，故驗算該處立桿的承載力。（1）風力低于六級時的承載力驗算計算

24、離地面40m處的風荷載WKWK =s×z×W0=0.35×1.24×0.7×0.35=0.106 kN/ m2 因立桿的縱距L=1.5m，故作用在立桿上的風荷載值q=1.5WK=1.5×0.106=0.159KN/m2立桿上的連墻桿距離 L0 =3.6m，內力桿的最大彎矩：MW =0.078qL02 =0.078×0.159×3.62 =0.16KN·m由算例知,腳手架自重、腳手板荷載產生的軸力NG =1.2×（1.26+1.84）=3.72k N/m2 施工荷載產生的軸力NQ=1.4×

25、;7.2=10.08 kN立桿的長細比=225，得出臨界歐拉力Ne Ne = 2EA/2=3.142×2.06×105×489/2252=19.6kN，代入公式此時腳手架是安全的。（2）風力大于六級時停止施工，這時NQ=0，可變荷載僅風力一項，故不考慮組合系數，即=1.0。此時基本風壓不考慮折減，直接按全國基本風壓圖選用，故W0 =0.35 kN/m2 WK =0.35×1.24×0.35=0.152 kN/m2 q=1.5×0.152=0.228 kN/m立桿中的彎矩MW =0.078q L02 =0.078×0.228&

26、#215;3.62=0.23 kN m，代入公式此時腳手架是安全的。（3）風力大于六級時如果繼續使用，則采用下式計算：此時腳手架已沒有安全儲備了,因此有六級以上大風時，工人是不能在架子上施工操作的。4.3特殊部件的結構計算：4.3.1挑架懸挑結構的計算懸挑結構是一個鉸接的三角形桁架現以下圖所示的桁架來分析：由于桁架僅受承受作用于結點a和結點b的垂直集中力P1 和P2 ，所以兩根腹桿ad和cd均為零桿，承受內力的僅為壓桿ae、be和拉桿ab。采用結點法很容易求得各桿的內力：Nbe=P2×Lbe/Lae（壓）；Nae=P1（壓）；Nab=P2×Lab/Lae（拉）；此處Lab、

27、Lae 、Lbe為各桿的長度Nbe、 Nae、 Nab為各桿的內力雖然兩根腹桿ad和cd沒有參加受力，并不是說這些腹桿可以不必設置，由于兩根壓桿ae、be的長度較長，長細比過大，如Lae =3.6m，其長細比= L0/i=3600/16=225。鋼結構設計規范規定主要受力構件的允許長細比=150,故L=3.6m時其長細比遠遠超過允許值。而腹桿的存在使壓桿的計算長度減少一半，其長細比也相應減少一半。同樣結點c和d 必須設置大橫桿，保證壓桿在縱向的長細比符合允許的長細比要求。懸挑結構的承載力和懸挑跨度成線性關系，隨懸挑跨度的增加，承載力成線性下降，因此鋼管作懸挑結構時，懸挑跨度不應太大。4.3.2

28、洞扣跨越結構的計算如下圖洞口桿件的布置圖由于洞口上的兩根豎桿是零桿，當將兩根零桿不繪在圖上則如上圖（b）所示。再將不在洞口傳力部件范圍內的桿件移走，則如上圖（c）所示。洞口的跨越結構是洞口上部的跨越部件和兩個支座部件兩大部分組成。洞口上部的跨越部件的受力情況可以比擬成一個拉桿拱，其拉桿共有三層，上面兩層的拉桿受力不大，可忽略不計。為了能夠加強受力最大的底層拉桿，洞口上的大橫桿可用兩根鋼管加強。由于拉桿加強，跨越部件作用于支座部件僅是一個垂直力。洞口側的支座部件，承受拉桿拱傳來的垂直力和直接由上部立桿傳來的集中垂直力。這兩個集中力由洞口側的立桿來承受，所以洞口兩側的立桿可用雙鋼管加強。通過上述受

29、力特點分析，洞口跨越結構的計算主要是計算洞口兩側立桿的承載力。這時立桿所承受荷載的范圍如圖（e）陰影部分所示。由于洞口兩側立桿受力較大，所以內外兩排的立桿在橫向應該用小橫桿相互拉結。如果立桿的強度不足，則拉桿拱作用于支座部件上的力可能還有部分推力。為了承受這部分可能出現的推力，拉桿拱上的斜壓桿應該繼續延伸到地基，使這部分推力出現時可直接傳遞到地基上。5.模板結構的計算5.1模板系統的計算涉及到模板結構的形式以及模板材料的選擇、模板及支架系統各部件的確定以及結點設計等，模板系統必須符合系統的實際情況，符合施工實際要求，對于重要結構及特殊結構必須進行驗算以確保工程的施工質量及安全。計算模板及支架時

30、應考慮以下荷載：模板及支架自重可參考如下表：樓板模板荷載表模板構件名稱 木模板 定型組合鋼模板鋼框膠合板模板平板的模板及小楞的重量： 0.3 kN/m2 0.5kN/m20.4kN/m2樓板模板的自重（包括梁的模板）0.5 kN/m2 0.75kN/m20.6kN/m2樓板模板及其支架的自重（樓層高度4米以下） 0.75 kN/m2 1.10kN/m20.95kN/m2新澆混凝土自重普通混凝土采用24kN/m3 ，其他混凝土根據實際濕密度確定。鋼筋自重根據圖紙確定。一般梁板結構每立方米鋼筋混凝土的鋼筋自重可按照下列數值取用：樓板1.1kN；框架梁1.5kN。施工人員及施工設備的自重a.計算模板

31、及支撐模板的小楞時，均布荷載為2.5kN/m2,另應以集中荷載2.5kN再行驗算，比較兩者所得的彎矩值取其大者采用；b.計算直接支撐小楞結構構件時，均布活荷載為1.5kN/m2；c.計算支架支柱及其他支撐結構構件時，均布活荷載為2.5kN/m2。注：（1）對大型澆筑設備如上料平臺、混凝土輸送泵等應按照實際情況計算；（2）混凝土堆集料高度超過100mm以上者按實際高度計算；（3）模板單塊寬度小于150mm時，集中荷載可分布在相鄰的兩塊模板上。振搗混凝土時產生的荷載對平面模板為2.0 kN/m2對垂直模板為4.0kN/m2（作用范圍在新澆混凝土側壓力的有效壓頭高度之內）新澆混凝土對模板側面的壓力：

32、采用內部振搗器時，新澆筑的混凝土作用于模板的最大側壓力，可按下列兩式計算，并取其較小值。F=0.22ct012V1/2F=cH。F新澆筑混凝土的最大側壓力（kN/m2 ）；c混凝土的重力密度（kN/m3）t0新澆筑砼的初凝時間（h），可按實測確定。當缺乏試驗資料時，可采用t0=200/（T+15）計算，T為混凝土的溫度V混凝土的澆筑速度（m/h）；H混凝土側壓力計算位置處至新澆筑混凝土頂面的總高度（m）；1外加劑影響修正系數。不摻外加劑時取1.0，摻具有緩凝作用的外加劑時取1.2；2混凝土塌落度影響修正系數。當塌落度小于30mm時取0.85；4090mm時取1.0；100150mm時取1.15

33、。傾倒混凝土時產生的水平荷載（kN/m2 ）：向模板中供料方法水平荷載溜槽、串筒或導管輸出2容積小于0.2 m3 的運輸工具傾倒2容積為0.2至0.8 m3 的運輸工具傾倒4容積大于0.8 m3 的運輸工具傾倒65.2荷載組合計算模板及其支架時，將前述七項荷載按照下表進行組合： 荷載類別計算強度驗算剛度平板和薄殼的模板及支架+梁和拱模板的底板及支架+ 梁、拱、柱（邊長300mm）墻（厚100mm）的側面模板+大體積結構、柱（邊長300mm）、墻（厚100mm）的側面模板+5.3驗算模板及其支架的撓度，其最大變形值不得超過下列允許值：5.3.1對結構外露（不做裝修）的模板，不得超過模板計算跨度的

34、1/400；5.3.2對結構隱蔽（做裝修）的模板，不得超過模板計算跨度的1/250；5.3.3支架的壓縮變形值或彈性撓度，不得超過相應結構計算跨度的1/1000。當梁板跨度4m時，模板應按設計要求起拱；如無設計要求，起拱高度宜為全長跨度的確/10003/1000，鋼模板取小值（1/10002/1000）。6.安全技術措施6.1所用材料的規格和質量必須符合要求，腐蝕、彎曲、壓扁、裂紋的鋼管嚴禁使用。腳手板不得有斷裂、破損現象。6.2腳手架的構造必須符合有關安全規定，特別要注意支撐點布置、連墻點布置和連接部位的構造，以確保整體幾何穩定性及局部穩定性，一些關鍵部位使用前要做荷載檢驗。6.3嚴格控制作業面上的施工荷載，腳手架的荷載不得超過2.7kN/ m2 ，同時限制作業和鋪板的層數，以免荷載過大產生偏心。6.4腳手架的